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《圓錐曲線中面積的最值問題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、圓錐曲線中面積的最值問題1(本小題共14分)已知拋物線y2=4x，點M(1,O)關(guān)于y軸的對稱點為W,直線/過點M交拋物線于兩點.(I)證明：直線心,MB的斜率互為相反數(shù)；(II)求AANB面積的最小值；(III)當點M的坐標為(m,O)(m>0,且加工1).根據(jù)(I)(II)推測并回答下列問題(不必說明理由)：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？②AA7VB面積的最小值是多少？2.(本題滿分14分)已知橢圓二+與=l(o>b>0)的離心率為蟲，長軸氏為2徭，直線l:y=kx+mcrb~3交橢圓于不同的兩點A、Bo(1)求橢圓的方程；(2)求m=l,且刃?OB
2、=(),求￡的值(0點為坐標原點)；(3)若坐標原點0到直線/的距離為』3,求AAOB面積的最大值。23.(本小題共14分)已知橢圓的中點在原點0,焦點在x軸上，點A(-2a/3,0)是其左頂點，點C在橢圓上且疋?CO=0,
3、AC
4、=
5、CO
6、.(I)求橢圓的方程；(II)若平行于C0的直線/和橢圓交于M,N兩個不同點，求ACMN面積的最大值，并求此時直線/的方程.Ax2V24.已知橢圓E：—+=1,點P(x,y)是橢圓上一點。(1)求x2+y2的最值。(2)若以邊形ABCD內(nèi)接于橢圓E,點A的橫坐標為5,點C的縱坐標為4,求以邊形面積的最大值。5.設(shè)直
7、線/:y=Z:(x+1)與橢圓x2+3y2=a2(a>0)相交于久〃兩個不同的點，與無軸相交于點G記0為樂標原點.⑴證明??宀吋(TT)若AC=2CB^
