平衡車平衡原理 Arduino

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1、平衡原理一、平衡小車原理平衡小車是通過(guò)兩個(gè)電機(jī)運(yùn)動(dòng)下實(shí)現(xiàn)小車不倒下直立行走的多功能智能小車，在外力的推拉下，小車依然保持不倒下。這么一說(shuō)可能還沒有很直觀的了解究竟什么是平衡小車，不過(guò)這個(gè)平衡小車實(shí)現(xiàn)的原理其實(shí)是在人們生活中的經(jīng)驗(yàn)得來(lái)的。如果通過(guò)簡(jiǎn)單的練習(xí)，一般人可以通過(guò)自己的手指把木棒直立而不倒的放在指尖上，所以練習(xí)的時(shí)候，需要學(xué)會(huì)的兩個(gè)條件：一是放在指尖上可以移動(dòng)，二是通過(guò)眼睛觀察木棒的傾斜角度和傾斜趨勢(shì)（角速度）。通過(guò)手指的移動(dòng)去抵消木棒傾斜的角度和趨勢(shì)，使得木棒能直立不倒。這樣的條件是不可以缺一的，實(shí)際上加入這兩

2、個(gè)條件，控制過(guò)程中就是負(fù)反饋機(jī)制。而世界上沒有任何一個(gè)人可以蒙眼不看，就可以直立木棒的，因?yàn)闆]有眼睛的負(fù)反饋，就不知道筆的傾斜角度和趨勢(shì)。這整個(gè)過(guò)程可以用一個(gè)執(zhí)行式表達(dá)：平衡小車也是這樣的過(guò)程，通過(guò)負(fù)反饋實(shí)現(xiàn)平衡。與上面保持木棒直立比較則相對(duì)簡(jiǎn)單，因?yàn)樾≤囉袃蓚€(gè)輪子著地，車體只會(huì)在輪子滾動(dòng)的方向上發(fā)生傾斜。控制輪子轉(zhuǎn)動(dòng)，抵消在一個(gè)維度上傾斜的趨勢(shì)便可以保持車體平衡了。所以根據(jù)上述的原理，通過(guò)測(cè)量小車的傾角和傾角速度控制小車車輪的加速度來(lái)消除小車的傾角。因此，小車傾角以及傾角速度的測(cè)量成為控制小車直立的關(guān)鍵。我們的亞博智

3、能平衡小車使用了測(cè)量?jī)A角和傾角速度的集成傳感器陀螺儀-MPU6050（模塊詳細(xì)介紹在亞博智能平衡小車光盤資料3.硬件資料中）。二、角度（物理分析PD算法）圖1圖2控制平衡小車，使得它作加速運(yùn)動(dòng)。這樣站在小車上（非慣性系，以車輪作為坐標(biāo)原點(diǎn)）分析倒立擺受力，它就會(huì)受到額外的慣性力，該力與車輪的加速度方向相反，大小成正比。這樣倒立擺(如圖2)所受到的回復(fù)力為：公式1F=mgsinθ-macosθ≈mgθ-mk1θ式1中，由于θ很小，所以進(jìn)行了線性化。假設(shè)負(fù)反饋控制是車輪加速度a與偏角θ成正比，比例為k1。如果比例k1>g，

4、（g是重力加速度）那么回復(fù)力的方向便于位移方向相反了。而為了讓倒立擺能夠盡快回到垂直位置穩(wěn)定下來(lái)，還需要增加阻尼力。增加的阻尼力與偏角的速度成正比，方向相反，因此公式1可改為：F=mgθ-mk1θ-mk2θ`按照上述倒立擺的模型，可得出控制小車車輪加速度的算法：a=k1θ+k2θ`式中θ為小車角度,θ`為角速度。k1k2都是比例系數(shù)根據(jù)上述內(nèi)容，建立速度的比例微分負(fù)反饋控制，根據(jù)基本控制理論討論小車通過(guò)閉環(huán)控制保持穩(wěn)定的條件（這里需要對(duì)控制理論有基本了解）。假設(shè)外力干擾引起車模產(chǎn)生角加速度x（t）。沿著垂直于車模地盤方

5、向進(jìn)行受力分析，可以得到車模傾角與車輪運(yùn)動(dòng)加速度以及外力干擾加速度a（t）x（t）之間的運(yùn)動(dòng)方程。如圖3所示。圖3在角度反饋控制中，與角度成比例的控制量是稱為比例控制；與角速度成比例的控制量稱為微分控制（角速度是角度的微分）。因此上面系數(shù)k1,k2分別稱為比例和微分控制參數(shù)。其中微分參數(shù)相當(dāng)于阻尼力，可以有效抑制車模震蕩。通過(guò)微分抑制控制震蕩的思想在后面的速度和方向控制中也同樣適用?？偨Y(jié)控制車模直立穩(wěn)定的條件如下：（1）能夠精確測(cè)量車模傾角θ的大小和角速度θ'的大?。唬?）可以控制車輪的加速度。上述控制實(shí)際結(jié)果是小車與

6、地面不是嚴(yán)格垂直，而是存在一個(gè)對(duì)應(yīng)的傾角。在重力的作用下，小車會(huì)朝著一個(gè)方面加速前進(jìn)。為了保持小車的靜止或者勻速運(yùn)動(dòng)需要消除這個(gè)安裝誤差。在實(shí)際小車制作過(guò)程中需要進(jìn)行機(jī)械調(diào)整和軟件參數(shù)設(shè)置。另外需要通過(guò)軟件中的速度控制來(lái)實(shí)現(xiàn)速度的穩(wěn)定性。在小車角度控制中出現(xiàn)的小車傾角偏差，使得小車在傾斜的方向上產(chǎn)生加速。這個(gè)結(jié)果可以用來(lái)進(jìn)行小車的速度控制。下面將利用這個(gè)原理來(lái)調(diào)節(jié)小車的速度。三、測(cè)速（物理模型建立數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)PD算法）假設(shè)小車在上面直立控制調(diào)節(jié)下已經(jīng)能夠保持平衡了，但是由于安裝誤差，傳感器實(shí)際測(cè)量的角度與車模角度有

7、偏差，因此小車實(shí)際不是保持與地面垂直，而是存在一個(gè)傾角。在重力的作用下，小車就會(huì)朝傾斜的方向加速前進(jìn)?？刂扑俣戎灰ㄟ^(guò)控制小車的傾角就可以實(shí)現(xiàn)了。具體實(shí)現(xiàn)需要解決三個(gè)問(wèn)題：（1）如何測(cè)量小車速度？（2）如何通過(guò)小車直立控制實(shí)現(xiàn)小車傾角的改變？（3）如何根據(jù)速度誤差控制小車傾角？第一個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)安裝在電機(jī)輸出軸上的霍爾測(cè)速來(lái)測(cè)量得到小車的車輪速度。如圖4所示。利用控制單片機(jī)的外部中斷IO口在不間斷測(cè)速，速度為脈沖信號(hào)的個(gè)數(shù)可以反映電機(jī)的轉(zhuǎn)速。圖4第二個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)角度控制給定值來(lái)解決。給定小車直立控制的設(shè)定值，在角度控

8、制調(diào)節(jié)下，小車將會(huì)自動(dòng)維持在一個(gè)角度。通過(guò)前面小車直立控制算法可以知道，小車傾角最終是跟蹤重力加速度Z軸的角度。因此小車的傾角給定值與重力加速度Z軸角度相減，便可以最終決定小車的傾角第三個(gè)問(wèn)題分析起來(lái)相對(duì)比較困難，遠(yuǎn)比直觀進(jìn)行速度負(fù)反饋分析復(fù)雜。首先對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單例子進(jìn)行分析。假設(shè)小車開始保持靜止，然后增加給定速度，為此需要小車往前傾