2、4.方程思想，判別式定理；要解一元二次不等式3.如圖，在四邊形宓9中，Z^=135°,Z6^120°,倨砂4一詁，CD=伍,則血邊的長為()?(A)”(B)朋(C)4+衣(D)2+2-7?解：D如圖，過點仏〃分別作加f,莎垂直于豈線位；乖足分別為0,F.由已知可得廉,處、=皿，DF=2品,于是EF=4+汞?過點昇作AGLDF,垂足為E在Rt△加疋屮，根據(jù)勾股定理得初=晶十扃m(何=J(2+佃尸=2十山勾股定理、涉及雙垂二次根式的化簡，補全圖形法3.在一列數(shù)升觀忌……中，已知Ji=1,且當(dāng)kM2時，&=j+i(竽H刊(取整符號同
3、表示不超過實數(shù)二的最大整數(shù)，例如I2■弘3【呵")，則J等于()?(A)1(B)2(03(D)4解:Bm““+i(［寧H寧］)蜩西=1,屯=2,耳=3￡=4X；-Ixc-2X,-3^"4*,■,?9因為2010二4X502+2,所以j二2.高斯函數(shù)；找規(guī)律。4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系骯少中，等腰梯形如的頂點坐標(biāo)分別為A(1,1),〃(2,-1),67(-2,-1),〃(一1,1)?y軸上一點P(0,2)繞點貳旋轉(zhuǎn)180°得點凡點〃繞點〃旋轉(zhuǎn)180°得點A,點A繞點C旋轉(zhuǎn)180°得點點A繞點〃旋轉(zhuǎn)180°得點……，重復(fù)操作依次得
4、到點PM,…,則點A?！?。的坐標(biāo)是（）.（A）（2010,2）（B）（2010,一】）解：B由已知可以得到，點巧,乞的坐標(biāo)分別為（2,0）,（2,-2）.記耶3毎），其屮儀1工2■為h-2根據(jù)對稱關(guān)系，依次可以求得：與（Y-引-2-如目（24■引軒鳥）寫（-引-2-毎）耳（4十巧■如,—,9■?令磊伽,餌，同樣可以求得，點多的坐標(biāo)為（"氣禺），即懇（"2g4）,由于2010=4502+2,所以點多10的坐標(biāo)為（2010,一【）?二、填空題3.已知曰=不一1,貝l2a+7a-2a-12的值等于?解：0由已知得@+1）"=5,所
5、以扌+2曰=4,于是2才+7/—2a—12=2才+4/+3/—2日一12=3扌+6已一12=0.4.一輛客車、一輛貨車和一輛小轎車在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛.在某一時刻，客車在前，小轎車在后，貨車在客車與小轎車的正中間.過了10分鐘，小轎車追上了貨車；又過了5分鐘，小轎車追上了客車；再過t分鐘，貨車追上了客車，則t_■解：15設(shè)在某一時刻，貨車與客車、小轎車的距離均為S千米，小僑車、貨車、客車的速度分別為6hc（千米/分），并設(shè)貨車經(jīng);r分鐘追上客車，由題意得10（—）Yp15(a-c)=25由①②，得玫心一所以，尸
6、30.故i=30-10-5=15(分)3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系骯夕中，多邊形沁加的頂點坐標(biāo)分別是0(0,0),A(0,6),B(4,6),r(4,4),D(6,4),E(6,0)?若直線/經(jīng)過點"(2,3),且將多邊形磁加分割成面積相等的兩部分，則直線1的函數(shù)表達(dá)式是.如圖，延長％交/軸于點用連接％,AF'連接必；DF,且相交于點用由已知得點必(2,3)是防，處的中點，即點掰為矩形的中心，所以直線/把短形血W9分成而積相等的兩部分.乂因為點沖(5,2)是矩形CZ於尸的中心，所以，過點/V(5,2)的直線把矩形&必分成而積相等
7、的兩部分.于是，直線冊即為所求的直線匚J2t+*=3L設(shè)直線心勺函數(shù)表達(dá)式為廠,則4+"么解得故所求肓線?'的函數(shù)表達(dá)式為3.如圖，射線的射都垂直于線段也點、E為AM上一點、,過點力作滋的垂線"分別交■=BE,BN于點F,C,過點Q作仙的垂線CD,垂足為D,若CD=CF,則"?C?9S)辰［解：2見題圖，設(shè)"=疾?因為R仏肋站骯△肋C,所以A1P=AFAC亠.亠X(-)J+--l=0又因為FC=DC=AB,所以腫=呻》十曲人即Mm,Jt品-M解得曲2,或e2(舍去).AB_AB_AFj「岳7AE辰1乂也胛思sRt2朋,所以A
8、DBCPCm2,即AD=2求證:10.對于i=2f3,…，k,正整數(shù)n除以i所得的余數(shù)為1-1.若個的最小值％滿足2000<3000則正整數(shù)匕的最小值為.解：>因為上的倍數(shù)，所以三的最小值眸滿足其中?叫上1表示2，實■?,上的最小公倍數(shù).ll（J->8]=84a[ai9]=2
