論文模板（供參考）

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1、承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國人學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在止文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如冇違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：A我們

2、的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：1324114所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜喝A中科技大學(xué)參賽隊(duì)員（打印并簽名）：1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）：梅正陽日期：2010年9月13日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）:編號(hào)專用頁賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）:賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人全國統(tǒng)一編號(hào)（市賽區(qū)組委會(huì)送交全國前編號(hào)）:全國評(píng)閱編號(hào)（市全國組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：儲(chǔ)油罐變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定問題探究摘要本文研究?jī)?chǔ)油罐的變位識(shí)別問題和罐容表標(biāo)定問題，利用

3、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，成功建立了儲(chǔ)油罐在已知變位下的罐容表，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)未知變位參數(shù)的實(shí)際儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別，在實(shí)際工程中具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。針對(duì)問題一，根據(jù)立體幾何割分積分原理求解理論解析式，定義了殘差修正函數(shù)，建立了自修正積分標(biāo)定模型，利用MATLAB軟件編程進(jìn)行求解，得到了儲(chǔ)油罐罐體變位前后油位高度間隔為lcm的罐容標(biāo)定表。隨后對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了敏感性分析得到a=4.r時(shí)儲(chǔ)油量容積對(duì)油位探針位置的變化不敏感，儲(chǔ)油量容積對(duì)縱傾角a的變化較敏感。分析了模型穩(wěn)定性分析并對(duì)結(jié)果的誤并進(jìn)行殘并檢驗(yàn)，得到最大相對(duì)誤并值的絕對(duì)值小于

4、0.4%,由此驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和合理性。針對(duì)問題二，根據(jù)立體幾何割分積分原理，得到隱式關(guān)系式，建立隱式積分變位識(shí)別模型，根據(jù)最小二乘擬合原理，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)搜索算法，得到儲(chǔ)油罐的縱向傾斜角0=2.09°,橫向偏轉(zhuǎn)角0=4.19°；并建立了該變位下油位高度間隔為10cm的罐容標(biāo)定表。隨后對(duì)模型進(jìn)行皺感性分析分析了模型對(duì)橫向偏轉(zhuǎn)角0和縱向傾斜Q的敏感性，分析了模型穩(wěn)定性，并對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行了殘差檢驗(yàn)，得到最大相對(duì)誤差值為5.4538%,90.7%的相對(duì)誤差值落在（?2%,2%）Z內(nèi)，由此可得模型具冇較高的準(zhǔn)確性和可靠性。鑒于

5、隱式關(guān)系表達(dá)不具有直觀性，利用MATLAB對(duì)儲(chǔ)油量V與顯示油高、4、0三者的關(guān)系進(jìn)行了擬合，得到了顯式的函數(shù)關(guān)系式。最后，對(duì)儲(chǔ)汕罐定位和標(biāo)定問題進(jìn)行了深入分析，討論了不同的建模方式，對(duì)算法進(jìn)行探究設(shè)計(jì)，并分析了造成罐容表標(biāo)定誤差的具體原因。關(guān)鍵詞：殘差修正口修正積分標(biāo)定模型口適應(yīng)搜索算法隱式積分變位識(shí)別模型1問題重述通常加油站都有若干個(gè)儲(chǔ)存燃油的地下儲(chǔ)油罐，并且-?般都有與Z配套的“油位計(jì)量管理系統(tǒng)”，采用流量計(jì)和油位計(jì)來測(cè)量進(jìn)/岀油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過預(yù)先標(biāo)定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲(chǔ)油量的對(duì)應(yīng)關(guān)系）進(jìn)行實(shí)

6、時(shí)計(jì)算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲(chǔ)汕量的變化情況。許多儲(chǔ)油罐在使用一段時(shí)間后，由于地基變形等原因，使罐體的位置會(huì)發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化（以下稱為變位），從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。按照冇關(guān)規(guī)定，需要定期對(duì)罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。請(qǐng)用數(shù)學(xué)建模方法研究解決儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定的問題。（1）利用已知數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型研究橢直I員I筒罐體變位后對(duì)罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為lcm的罐容表標(biāo)定值。（2）建立罐休變位后標(biāo)定罐容表的數(shù)學(xué)模型，即罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度及變位參數(shù)之間的一般關(guān)系。利用罐體變位后在進(jìn)/岀油過

7、程屮的實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型確定變位參數(shù)，并給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值。進(jìn)一步利用附件2中的實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)來分析檢驗(yàn)?zāi)銈兡Ｐ偷闹勾_性與方法的可靠性。2問題分析儲(chǔ)油罐屈于規(guī)則幾何體，因此可以利用數(shù)學(xué)積分的方法分別建立儲(chǔ)油罐變位前后罐內(nèi)油量體積的函數(shù)表達(dá)式，由此可得出理想條件下儲(chǔ)油罐內(nèi)油位高度和儲(chǔ)油量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。但在實(shí)際屮，由于儲(chǔ)油罐內(nèi)存在油位探針、注油管、儲(chǔ)油罐等附屬部件，這些部件都在儲(chǔ)油罐屮占用一定體積，因此實(shí)際用于標(biāo)定的罐容表與理論值之間必然存在一定的偏差，為盡量找出合理的罐容表，可

8、以利用擬合的方法找出理論值與實(shí)際值之間的差值與油位高度Z間的關(guān)系，并利用這個(gè)關(guān)系對(duì)罐容表進(jìn)行校止即可得到罐容表的表達(dá)式。對(duì)于問題二，兩端連接球冠的實(shí)際球冠儲(chǔ)油罐的變位標(biāo)定問題，先利用幾何積分求出變位前實(shí)際儲(chǔ)油罐在任意油位高度下的儲(chǔ)油量，同時(shí)考慮橫向偏轉(zhuǎn)和縱向傾斜建立球缺頂儲(chǔ)油罐內(nèi)油的體積的理論表達(dá)式，編程求解即可。由于在油罐傾斜和