層次分析法涵義

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1、通過分析，我們知道影響垃圾量化分類的其中量化模型中受到很多因素的影響，我們考慮到一個(gè)變量受到很多變量的影響時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)建立“多元線性回歸模型”Y=a+b(i)X(i)oY表示垃圾產(chǎn)量。利用matlab解出線“性冋歸系數(shù)b(i)”，確定線性冋歸方程，由于線性方程中變量X(i)的變化來確定Y(i)的變化。為了進(jìn)一步量化得到較高的經(jīng)濟(jì)效益，我們應(yīng)當(dāng)考慮“經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)化”由于附件資料所得四類垃圾在產(chǎn)量(Y)中占得比例的不同，即Z%不同，我們可得到Y(jié)(i)*Z%,根據(jù)四類垃圾處理時(shí)的花費(fèi)W(i)和收益U(i),X(i)等影響因素的不同，受到這些因素時(shí)，四類垃圾的產(chǎn)量會(huì)受到影響，及處理時(shí)費(fèi)用也會(huì)

2、受到影響”建立優(yōu)化模型“，得到Q=^(t/(O-W(O)最優(yōu)解0層次分析法涵義層次分析法(TheAnalyticalHierarchyProcess)簡(jiǎn)稱AHP,是美國(guó)著名的運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty于1973年提出的.它是把復(fù)雜問題中的各因素劃分成相關(guān)聯(lián)的有序?qū)哟?，使Z條理化的多口標(biāo)、多準(zhǔn)則的決策方法，是一種定量分析與定性分析相結(jié)合的有效方法【1】(趙新泉，彭勇行.管理決策分析[M].北京：科學(xué)出版社,2008:196-214.)通過分析影響垃圾量化分類的各因素之間的關(guān)系，我們構(gòu)建了如卜系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)如圖1-1所示：圖形構(gòu)造兩兩判斷矩陣判斷矩陣元索的值反映了人們對(duì)因索關(guān)于目標(biāo)的

3、相對(duì)重要性的認(rèn)識(shí)。設(shè)要比較11個(gè)因素x={xl,x2,...,xn}對(duì)目標(biāo)z的影響，從而確定它們所占的比重,每次取兩個(gè)因素xi和xj,用aij表示xi和xj對(duì)z的影響程度之比。按1-9的比例標(biāo)度來度量。N個(gè)元素的彼此比較，便構(gòu)成一個(gè)兩兩比較判斷矩陣A二(aij)nxn,且有aij》0,aij=l/aji,aii=1(I,j=1,2,...,n)關(guān)于aij的確定，通?？贘取1—9標(biāo)度法表示【2](T,LSaaty標(biāo)度研究)，各級(jí)標(biāo)度含義見表4?1判斷矩陣標(biāo)度及其含義標(biāo)度含義1表示兩個(gè)因素相比，具有同樣重要性3表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素稍微重要5表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另

4、一個(gè)因素明顯重要7表示兩個(gè)因素和比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素強(qiáng)烈重要9表示兩個(gè)1大1素相比，一個(gè)1大1素比另一個(gè)1大1素極端重要2、4上述兩相鄰判斷的中值6、8上述兩相鄰判斷的中值倒數(shù)若元素i與元素j重要性之比為bij,那么元素j與元素i的重要性之比為bij=l/bij判斷矩陣A=且A=記W=這表明w為A的特征向量，并且特征根為m也就是說對(duì)于一致的判斷矩陣來說排序向量w就是A的特征向量。同時(shí)有aii=l,aij=...79頁又n階正互反矩陣A=(aij)nxn是一致陣，當(dāng)11僅當(dāng)aa時(shí)，這樣我們就口J以檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有一致性，如果判斷矩陣不具冇一致性，則。。。。并且這時(shí)的特征向量w就

5、不能真實(shí)的反應(yīng)｛xl.x2.///.xn｝在目標(biāo)z中的所占的比重。衡量不一致程度的數(shù)量指標(biāo)稱為一致指標(biāo)。Satt將它定義為CI=曲于。。。，實(shí)際上CI相當(dāng)于ml個(gè)特征根，，，，，，。的平均值。當(dāng)CI值越趨近于0指標(biāo)性越好。顯然，僅僅依靠CI值作為判斷矩陣A貝有滿意一致性的標(biāo)準(zhǔn)是不夠的，因?yàn)槿藗儗?duì)客觀事物的復(fù)雜性和認(rèn)識(shí)的多樣性，以及可能產(chǎn)生的片而性跟問題的因素多少、規(guī)模大小有關(guān)，即隨著n值(1-9)的增大，誤差增大，為此,satty又提出了平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RL表4?2平均隨機(jī)一-致性指標(biāo)階數(shù)(n)123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411

6、.45令CR=CI/RI,CR為一?致性比率，當(dāng)CR<0.1時(shí)，則認(rèn)為判斷矩陣有滿意的一致性，否則需要調(diào)整判斷矩，使之具有滿意的一致性。垃圾減量分類模型基于以上分析，我們建立了垃圾減最分類量化模型。則在垃圾減最分類影響的問題屮，為了求解的可靠性，我們考慮其中4個(gè)因素對(duì)它的影響：政府重視程度(督導(dǎo))、政府給予的財(cái)政補(bǔ)貼和激勵(lì)程度、小區(qū)居民家庭結(jié)構(gòu)、小區(qū)居民受教育的程度。x=｛xl,x2,x3,x4,｝通過以上事實(shí)，我們構(gòu)造出了判斷矩陣如下：1A=c1/22121/2121/21/211/4通過歸一化處理，我們得到了新的矩陣0.2220.2220.2220.222'0.2220.1110

7、.2220.1110.2220.1110.4440.4440.4440.2220.1110.444_241估算比較矩陣的特征向量W1=(0.222+0.222+0.222+0.222)/4=0.222W2=(0.222+0.222+0.222+0.222)/4=0.222W3=(0?lll+0.111+0.111+0.111)/4=0」11W4=(0.444+0.444+0.444+0.444)/4=0.444所以，W=(0.222,0.222,0.111