例談算法優(yōu)化策略

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1、例談算法優(yōu)化策略談算法優(yōu)化的策略一、引領(lǐng)學(xué)生品味“舊知遷移”與“算法優(yōu)化”的關(guān)系；課標(biāo)強調(diào)教師教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想，靈活運用數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)知識的教學(xué)要注重知識的“延伸點”，把“平移”的知識置于計算方法的知識體系中，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會某些數(shù)學(xué)知識可以從不同的角度去分析、理解。案例描述：一個邊長為80厘米正方形鋼板，鋸掉四個角后，每個角都是直角邊為15米的等腰直角三角形，剩下的面積是多少？學(xué)生在獨立完成后，不同的做法展示到黑板上：（1）原正方形面積:80X80=6400（平方厘米）切出三角形面積：15X15^2=112.5（平方厘米）4個三角形總面積：112.5X

2、4=450（平方厘米）剩下的面積：6400-450=5950（平方厘米）答：剩下的面積為5950平方厘米。（2）原正方形面積：80X80=6400（平方厘米）四個角上的三角形對角兩個三角形平移，組成兩個正方形：15X15X2=450（平方厘米）剩下的面積6400-450=5950（平方厘米）答：剩下的面積為5950平方厘米。第二種算法讓大家眼前一亮：原來利用以前學(xué)的平移，題會變得如此簡單，還省去了三角形忘記—2的思維慣性！“兩種算法，哪種更簡便？”孩子們的思想更直接，“第一種方法我們?nèi)菀酌靼?，思路清晰”“但第二種做法更簡單，而且它和平移的內(nèi)容有機的結(jié)合在了一起”“而且第二種方法

3、避免了三角形面積忘記一2的弊端”？？在算法的比較過程中，孩子們已經(jīng)把簡單的算法納入到口己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。實現(xiàn)了算法的感悟和優(yōu)化。二、處理好“輔助算法”與“一般算法”的關(guān)系數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生選擇使用已有知識經(jīng)驗進(jìn)行計算，作為判斷答案正確性和有效性的工具，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。案例描述：今天的數(shù)學(xué)課上，在冀教版教材的第四單元，有這樣一道數(shù)學(xué)題：阿姨買小米一共花了21.6元，小米1.8元/每千克，阿姨買了多少千克小米？在我們的導(dǎo)學(xué)案題目下方，給了學(xué)生兩種不同的提示：1、把21.6元和1.8元都改寫成以角為單位的整數(shù)，算一算買了多少千克？2、如果直接用小數(shù)怎么做？（想：用豎式計算時，怎樣把

4、它化成除數(shù)是整數(shù)的除法呢？把豎式寫到下血。）師生筆記部分，有我們?yōu)榻档碗y度，給學(xué)生的溫馨提示：除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。可以用商不變的性質(zhì)把除數(shù)為一位小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)為整數(shù)的除法來計算。（!）2.16元=216角1.8元=18角（2）21.6^1.8=12（千克）216^18=12（千克）答：阿姨買了15千克小米。兩種算法是兩個不同的層次，第一種算法36來自學(xué)牛的已有經(jīng)驗，把元化成角后，直接用整36數(shù)除法來完成。第二種方法是對后續(xù)知識的掌握更有價值的方法，需要把1.8擴大10倍變成整數(shù)，再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來完成。它是學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位小數(shù)的除法的重?；?/p>

5、礎(chǔ)。但我們回頭審視兩種計算方法，因為它們處于不同的思維層面，所以算法是必須優(yōu)化的。第一種算法的結(jié)果是用來驗證第二種方法的結(jié)果的,讓學(xué)生確信結(jié)果是12的準(zhǔn)確性。依據(jù)結(jié)果來總結(jié)除數(shù)是一位小數(shù)的除法的計算方法。雖然在課堂上，我們讓學(xué)生都完成了兩種做法，但我們認(rèn)為，第一種算法只是一種輔助的工具，不能讓學(xué)生只停留在這一思維層次上，而第二種算法才是學(xué)生必須掌握的方法。三、處理好“提倡”與“允許”的關(guān)系。在交流算法時，為體現(xiàn)思考策略的多樣化，需要把有代表性的算法寫下來，供學(xué)生選擇。有些學(xué)生的算法很獨特，但不能被絕大多數(shù)學(xué)生所接受,教師可以“因材施教”“允許”他這樣做，但不必加以“倡導(dǎo)”。案例

6、描述：投影出示：一個足球有白色皮20塊，比黑色皮的2倍少4塊，黑色皮有多少塊？在孩子們列出等量關(guān)系中有這樣一個式子，黑色皮X2二白色皮+4,孩子們認(rèn)真地思考，享受著自己獨特的思維方式。全班匯報了，不同做法在實物投影上展示：(1)2X—2二20一2+4三2(2)2X=20+4X=10+22X=24X=122X=244-2X=12師：請你說清楚解方程的過程，與大家分享你的想法？生2x=20+4,依據(jù)等式的性質(zhì)，我把方程的兩端分別除以2,2XH-2二20=2+4—2x二10+2x=12師：（在聽課者聽來，不由得點頭贊許，可對于多數(shù)的孩子而言，是滿頭霧水）哪位同學(xué)與他的想法不一樣？有沒

7、有更一般的方法？）±2：2X=20+4,因為一般方程右邊是數(shù)，所以我先計算20+4=24,變成2X=24依據(jù)等式的性質(zhì)，X=24三2X=12（孩子們認(rèn)真地聽著，與自己的思想又一次產(chǎn)生了碰撞，引發(fā)了大家的共鳴）師：同學(xué)們可真棒！能從不同的角度去考慮問題！講課教師精心組織探索算法的過程，引導(dǎo)學(xué)牛用自己的方法探索和解決問題，正如“世界上沒有兩片相同的樹葉”，允許學(xué)生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次，體現(xiàn)思考策略的多樣化，把具有代表性的算法展示在投影上。第1個孩子的算法當(dāng)然很獨特，但它并不普遍，