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《眼科病床的合理安排數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、醫(yī)院眼科病床的合理安排優(yōu)化模型摘要：眼科病床的合理安排，既可以提高醫(yī)院的經(jīng)濟(jì)效益，又可以減小患者的排隊(duì)就醫(yī)時(shí)間，以便達(dá)到雙贏的目的。通過(guò)對(duì)醫(yī)院現(xiàn)有的綜合分析及優(yōu)化得到如下問(wèn)題的優(yōu)化結(jié)果：?jiǎn)栴}一，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，我們給出了評(píng)價(jià)模型的指標(biāo)：手術(shù)前的平均逗留時(shí)間，病床周轉(zhuǎn)率，病人平均術(shù)前的準(zhǔn)備時(shí)間。問(wèn)題二，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，我們得到在FCFS模型下的準(zhǔn)備時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖。并在此基礎(chǔ)上對(duì)醫(yī)院原有的FCFS模型進(jìn)行改進(jìn)，得出了病床安排模型的四項(xiàng)基本原則，并由此原則建立了新的病床安排模型。我們運(yùn)用問(wèn)題一中所給出的評(píng)價(jià)模型的指標(biāo)，對(duì)新的病床安排模型做出了評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)新的病床安排模型，較
2、之FCFS模型，有了很大的改善。問(wèn)題三，我們根據(jù)當(dāng)天的住院病人的住院記錄以及到當(dāng)天為止的等候人數(shù)記錄情況，計(jì)算出了當(dāng)天在住院的人中每個(gè)人的曾經(jīng)等候時(shí)間的統(tǒng)計(jì)加權(quán)平均值，即為平均等候時(shí)間。然后利用MATLAB作出所有這些等候天數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，再找出當(dāng)天住院病人等候時(shí)間的最大和最小值。從而給出了滿足一定置信度的病人大致入住時(shí)間區(qū)間。問(wèn)題四，該問(wèn)題是一個(gè)對(duì)我們新建模型穩(wěn)定性分析的問(wèn)題。根據(jù)題目條件的變動(dòng)和統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)，利用問(wèn)題二的模型，求解出問(wèn)題四醫(yī)院安排手術(shù)的時(shí)間表，它在周六、周日安排手術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)生了一定的變動(dòng)，我們重新利用問(wèn)題一的評(píng)價(jià)體系對(duì)我們的模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)。問(wèn)
3、題五，綜合考慮各類(lèi)病人占用病床比例大致固定和FCFS的服務(wù)策略，初始設(shè)定各類(lèi)病床的參考基數(shù)，結(jié)合波動(dòng)系數(shù)形成約束條件，以所有病人的平均逗留時(shí)間最短為目標(biāo)，建立整數(shù)線性規(guī)劃模型，求出最佳病床分配比例。關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)加權(quán)平均、置信度、優(yōu)先權(quán)、整數(shù)線性規(guī)劃模型問(wèn)題重述醫(yī)院就醫(yī)排隊(duì)是大家都非常熟悉的現(xiàn)象，我們考慮某醫(yī)院眼科病床合理安排的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，就要考慮醫(yī)院資源的合理有效利用及患者的等待隊(duì)長(zhǎng)等因素15。已知該醫(yī)院目前情況如下：1．該醫(yī)院眼科門(mén)診每天開(kāi)放，住院部共有病床79張，眼科手術(shù)主要分四大類(lèi)：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。附錄中給出了2008年7月13日至2008
4、年9月11日這段時(shí)間里各類(lèi)病人的情況。2．白內(nèi)障手術(shù)較簡(jiǎn)單，而且沒(méi)有急癥，目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，此類(lèi)病人的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間只需1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占60%。如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。3．外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時(shí)立即安排住院，住院后第二天便會(huì)安排手術(shù)。4．其他眼科疾病比較復(fù)雜，有各種不同情況，但大致住院后2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù)，主要是術(shù)后的觀察時(shí)間較長(zhǎng)。這類(lèi)疾病手術(shù)時(shí)間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三。5．該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分，通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做。
5、當(dāng)前該住院部對(duì)全體非急癥病人是按照FCFS（Firstcome，F(xiàn)irstserve）規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊(duì)列卻越來(lái)越長(zhǎng)，現(xiàn)提出以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：試分析確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)該問(wèn)題的病床安排模型的優(yōu)劣。問(wèn)題二：試就該住院部當(dāng)前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來(lái)確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。并對(duì)你們的模型利用問(wèn)題一中的指標(biāo)體系作出評(píng)價(jià)。問(wèn)題三：作為病人，自然希望盡早知道自己大約何時(shí)能住院。能否根據(jù)當(dāng)時(shí)住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計(jì)情況，在病人門(mén)診時(shí)即告知其大致入住時(shí)間區(qū)間。問(wèn)題四：若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，請(qǐng)你們重
6、新回答問(wèn)題二，醫(yī)院的手術(shù)時(shí)間安排是否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整?問(wèn)題五：有人從便于管理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類(lèi)病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間（含等待入院及住院時(shí)間）最短的病床比例分配模型。符號(hào)說(shuō)明15患第i類(lèi)病的第j個(gè)病人的等待入院時(shí)間患第i類(lèi)病的第j個(gè)病人的術(shù)前的準(zhǔn)備時(shí)間病人手術(shù)前的平均等待入院時(shí)間病人的平均術(shù)前的準(zhǔn)備時(shí)間
病床周轉(zhuǎn)率一段時(shí)間內(nèi)到門(mén)診看病的第i類(lèi)病人的人數(shù)患第i類(lèi)病的第j個(gè)病人的住院時(shí)間病人的平均住院時(shí)間患第i類(lèi)病的第j個(gè)病人的入院時(shí)間（=1，2，3……如=1表示2008年7月
7、13日，=2表示2008年7月14日，依此類(lèi)推……）患第i類(lèi)病的第j個(gè)病人的手術(shù)時(shí)間（的計(jì)數(shù)方式與相同，即=1表示2008年7月13日，=2表示2008年7月14日，依此類(lèi)推……）第j天第i類(lèi)病人的在院人數(shù)（不包括當(dāng)天新入院的人數(shù)）i=1、2、3、4、5類(lèi)病分別表示白內(nèi)障（單眼）疾病、白內(nèi)障（雙眼）疾病、視網(wǎng)膜疾病，、、青光眼疾病、外傷疾病。第一問(wèn)一、模型假設(shè)1：題目所給數(shù)據(jù)是合理、正確的。2：視網(wǎng)膜與青光眼兩類(lèi)病不考慮急癥。3：白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天。4：該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分，在安排病床時(shí)不考慮手術(shù)條件的限制。二、問(wèn)題分析15
