統(tǒng)計學(xué)重點整理[教學(xué)]

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1、參數(shù)(parameter)：描述總體特征的概括性數(shù)字度量，是研究者想要了解的總體的某種特征值。所關(guān)心的參數(shù)主耍有總體均值、標準差、總體比例等?？傮w參數(shù)通常用希臘字母表示統(tǒng)計fi(statistic)：用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量，它是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的一些量，是樣本的函數(shù)。所關(guān)心的樣本統(tǒng)計雖冇樣本均值(x)、樣本標準差(s)、樣本比例(p)等。樣本統(tǒng)計量通常用小寫英文字母表示1、概率抽樣：簡單隨機抽樣(SRS)、系統(tǒng)抽樣(SYS)、分層抽樣(STS)、整群抽樣(STS)、多階段抽(MSS)簡單隨機抽樣(SRS)特點：總體中每一個樣木點均有相同機率被抽中、

2、抽出某個樣本后不影響另一個樣本抽岀的機率(獨立性)、經(jīng)常先列樣本名冊后用計算機產(chǎn)牛隨機數(shù)或隨機表抽選放回和不放冋：放回(重復(fù))抽樣；無放回(不重復(fù))抽樣系統(tǒng)抽樣(SYS)等距抽樣：將所有樣本列冊以序號排列，先隨機抽取第一個樣本，接著每隔K個樣本抽取下一個樣本；間隔K的求法：Populationsize/Samplesize；常用于電話抽樣(類似于簡單隨機抽樣)分層抽樣(STS)將總體區(qū)分為數(shù)個層(strata):層之間互斥且周延、層內(nèi)性質(zhì)相近、層與層之間差異明顯從每一層中簡單隨機抽取若干樣本作為該層的代表，再將所有層總結(jié)集合整群抽樣(STS)將總體區(qū)分為多個樣集

3、clusters：群集間互斥且周延、群集與群集間差異小、樣集內(nèi)類似總體隨機抽取數(shù)個clusters將抽中的群集內(nèi)每個樣本均調(diào)查多階段抽樣(MSS)第一階段：分群——整樣抽樣第二階段：分層——分層抽樣第三階段……整群抽樣的優(yōu)點是實施方便、節(jié)省經(jīng)費；整群抽樣的缺點是往往由于不同祥Z間的差異較人，由此而引起的抽樣誤怎往往大于簡單隨機抽樣。抽樣方法優(yōu)點缺點簡單隨機抽樣操作簡便易行，總體個數(shù)多時，工作量太大系統(tǒng)抽樣操作便簡易行，可以提高效率如不了解樣本總體，抽出的樣本有偏差分層抽樣充分保證樣本結(jié)構(gòu)與總體的一致整體差異不明顯時不適用，在使用時提高樣本的代表性需要與其他抽樣方

4、法綜合使用。2、抽樣所產(chǎn)牛.的誤差：抽樣誤差(samplingerror)和非抽樣誤差(non-samplingerror)抽樣誤差(理論上不可避免):由于抽樣的隨機性所帶來的誤差(偶然性)所有樣本可能的結(jié)果與總體真值之間的平均性差異影響抽樣誤差大小的因索：樣本量的大小、總體的變異性普杳無抽樣謀差，但是普查誤差可能比抽樣誤差大非抽樣誤差：除抽樣誤差之外的，山于英他原因造成的樣本觀察結(jié)果與總體真值之間的差界存在于所有的調(diào)杳之屮：概率抽樣，非概率抽樣，全面性調(diào)杳包括：抽樣框誤差、回答誤差、無回答誤差、調(diào)查員誤差、測量誤差冋答謀差：理解謀差、記憶誤差、有意識誤差無回答

5、課差：應(yīng)答率的問題：酒吧打架致死事件，90%是被打死的那個人先動手的誤差的控制抽樣誤差可計算和控制非抽樣誤差的控制：合理選樣抽樣框、改良問卷、調(diào)杳過程控制(調(diào)查結(jié)果進行檢驗、評估；現(xiàn)場調(diào)杳人員進行獎懲的制度)莖葉圖Stem-and-leafplotforYEAR(結(jié)婚年齡)(唯一一個沒有丟失原始數(shù)據(jù)的統(tǒng)計表)3、畫表的一般原則：合理安排統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)、總標題內(nèi)容應(yīng)滿足3W要求、數(shù)據(jù)計量單位相同時，可放在表的右上角標明，不同時應(yīng)放在每個指標后或單列出一列標明、表屮的上下兩條橫線-?般用粗線，其他線用細線、通常情況下，統(tǒng)計表的左右兩邊不封口、表中的數(shù)據(jù)一般是右對齊，冇

6、小數(shù)點時應(yīng)以小數(shù)點對齊，而月?小數(shù)點的位數(shù)應(yīng)統(tǒng)一、對于沒冇數(shù)字的表格單元，一般用"一”表示、必要時可在表的下方加上注釋4、集中趨勢表示：均值、中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的變最值不受極端值的影響、一組數(shù)據(jù)町能沒冇眾數(shù)或冇幾個眾數(shù)、主要川于定性數(shù)據(jù)，也可川于定量數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)：無眾數(shù)(原始數(shù)據(jù)：1234567)、一個眾數(shù)(原始數(shù)據(jù)：1233345)、多于一個眾數(shù)(原始數(shù)據(jù)：1233445,此時眾數(shù)為二者平均3.5)分組數(shù)據(jù)：先在次數(shù)表中找出次數(shù)最多的那一組,稱為「眾數(shù)組」，一般以Mo來表示。若取眾數(shù)組的組中點為眾數(shù)，則稱為粗眾數(shù)。Czuber插補法—

7、二5——xCA1■*"A2中位數(shù)(median)：將一組數(shù)字山大排至小，位居中間的數(shù)值為該組數(shù)字的中位數(shù)。一般以Me來表示馬內(nèi)詼姐ET69中位效折在組豹組眩各觀察值與中位數(shù)差異的絕對值總和為最小。以下列公式求出中位數(shù)：均值(mean)：集中趨勢的最常用測度值、一組數(shù)據(jù)的均衡點所在事實上，各個觀察值與平均數(shù)差的總和為0、各個觀察值與平均數(shù)差的平方和為最小幾何平均數(shù)(geometricmean)：n個變量值乘積的n次方根數(shù)據(jù)必須為正值才能計算兒何平均數(shù)主要用于計算平均百分比(percentages)比率(ratios)、指數(shù)(indexes)＞成長率(growthr

8、ates)的計算分位數(shù)：