初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文正稿

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1、....分類思想在初中教學(xué)中的滲透???推行素質(zhì)教育，培養(yǎng)面向新世紀(jì)的合格人才，使學(xué)生具有創(chuàng)新意識，在創(chuàng)造中學(xué)會學(xué)習(xí)，教育應(yīng)更多的的關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和策略。數(shù)學(xué)家喬治。波利亞所說：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路”.隨著課程改革的深入，"應(yīng)試教育“向”素質(zhì)教育“轉(zhuǎn)變的過程中，對學(xué)生的考察，不僅考查基礎(chǔ)知識，基本技能，更為重視考查能力的培養(yǎng)。如基本知識概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理的學(xué)習(xí)和探索過程中所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法；要求學(xué)生會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會闡述自己的思想和觀點(diǎn)。從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，

2、對學(xué)生進(jìn)行思想觀念層次上的數(shù)學(xué)教育。???數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)探索需要通過思維來實(shí)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，既符合新的課程標(biāo)準(zhǔn)，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個切入點(diǎn)。???數(shù)學(xué)分類思想，就是根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，將其分成幾個不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種重要的數(shù)學(xué)邏輯方法。???所謂數(shù)學(xué)分類討論方法，就是將數(shù)學(xué)對象分成幾類，分別進(jìn)行討論來解決問題的一種數(shù)學(xué)方法。有關(guān)分類討論思想的數(shù)學(xué)問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓(xùn)練人的思維條理性和概括性。

3、???分類討論思想，貫穿于整個中學(xué)數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容中。需要運(yùn)用分類討論的思想解決的數(shù)學(xué)問題，就其引起分類的原因，可歸結(jié)為：①涉及的數(shù)學(xué)概念是分類定義的；②運(yùn)用的數(shù)學(xué)定理、公式或運(yùn)算性質(zhì)、法則是分類給出的；③求解的數(shù)學(xué)問題的結(jié)論有多種情況或多種可能；④參考....數(shù)學(xué)問題中含有參變量，這些參變量的取值會導(dǎo)致不同結(jié)果的。應(yīng)用分類討論，往往能使復(fù)雜的問題簡單化。分類的過程，可培養(yǎng)學(xué)生思考的周密性，條理性，而分類討論，又促進(jìn)學(xué)生研究問題，探索規(guī)律的能力。???分類思想不象一般數(shù)學(xué)知識那樣，通過幾節(jié)課的教學(xué)就可掌握。它根據(jù)學(xué)生的年齡特征，學(xué)生在學(xué)習(xí)的各階段的

4、認(rèn)識水平和知識特點(diǎn)，逐步滲透，螺旋上升，不斷的豐富自身的內(nèi)涵。???教學(xué)中可以從以下幾個方面，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對分類思想的主動應(yīng)用。一、?滲透分類思想，養(yǎng)成分類的意識???每個學(xué)生在日常中都具有一定的分類知識，如人群的分類、文具的分類等，我們利用學(xué)生的這一認(rèn)識基礎(chǔ)，把生活中的分類遷移到數(shù)學(xué)中來，在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)分類思想的滲透，挖掘教材提供的機(jī)會，把握滲透的契機(jī)。如數(shù)的分類，絕對值的意義，不等式的性質(zhì)等，都是滲透分類思想的很好機(jī)會。???整數(shù)、???分?jǐn)?shù)???正有理數(shù)???零???負(fù)有理數(shù)參考..

5、..???教授完負(fù)數(shù)、有理數(shù)的概念后，及時引導(dǎo)學(xué)生對有理數(shù)進(jìn)行分類，讓學(xué)生了解到對不同的標(biāo)準(zhǔn)，有理數(shù)有不同的分類方法，如分為：???有理數(shù)??????????????有理數(shù)???為下一步分類討論奠定基礎(chǔ)。???認(rèn)識數(shù)a可表示任意數(shù)后，讓學(xué)生對數(shù)a進(jìn)行分類，得出正數(shù)、零、負(fù)數(shù)三類。???講解絕對值的意義時，引導(dǎo)學(xué)生得到如下分類：???通過對正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的絕對值的認(rèn)識，了解如何用分類討論的方法學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)概念。???又如，兩個有理數(shù)的比較大小，可分為：正數(shù)和正數(shù)、正數(shù)和零、正數(shù)和負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)和零、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)幾類情況來比較，而負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)的大小比較是新的

6、知識點(diǎn)，這就突出了學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。???結(jié)合“有理數(shù)”這一章的教學(xué)，反復(fù)滲透，強(qiáng)化數(shù)學(xué)分類思想，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的分類的意識。并能在分類討論的時候注意一些基本原則，如分類的對象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，如若不然，對象混雜，標(biāo)準(zhǔn)不一，就會出現(xiàn)遺漏、重復(fù)等錯誤。如把有理數(shù)分為：正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)，就是犯分類標(biāo)準(zhǔn)不一的錯誤。在確定對象和標(biāo)準(zhǔn)之后，還要注意分清層次，不越級討論。???二、?學(xué)習(xí)分類方法，增強(qiáng)思維的縝密性參考....???在教學(xué)中滲透分類思想時，應(yīng)讓學(xué)生了解，所謂分類就是選取適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，根據(jù)對象的屬性，不重復(fù)、不遺漏地劃分為若干類，而后對每

7、一子類的問題加以解答。掌握合理的分類方法，就成為解決問題的關(guān)鍵所在。???分類的方法常有以下幾種：???1、根據(jù)數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行分類???有些數(shù)學(xué)概念是分類給出的，解答此類題，一般按概念的分類形式進(jìn)行分類。例1，化簡解：???這是按絕對值的意義進(jìn)行分類。???例2、比較與易得的錯誤，導(dǎo)致錯誤在于沒有注意到數(shù)可表示不同類的數(shù)。而對數(shù)進(jìn)行分類討論，既可得到正確的解答：???〉0時，=0時，<0時，2、根據(jù)數(shù)學(xué)的法則、性質(zhì)或特殊規(guī)定進(jìn)行分類???學(xué)習(xí)一元二次方程，根的判別式時，對于變形后的方程???用兩邊開平方求解，需要分類研究大于0，等于0，小于0這三

8、種情況對應(yīng)方程解的情況。而此題?的符號決定能否開平方，是分類的依據(jù)。從而得到一元二次方程的根的三種情況。???例3、解關(guān)于x的不等式：a