湖南省湘南中學2019-2020學年高一入學考試數(shù)學試題 含答案

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1、湘南中學高一年級入學考試數(shù)學題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1.若a是集合中的元素，但不是集合中的元素，則a可以是（??）A.3.14B.C.D.2.已知，則等于（??）A.B.C.D.3.函數(shù)的值域是（??）A.B.C.D.4.設函數(shù)在區(qū)間上都是增函數(shù)，則下列說法中：①是增函數(shù)；?????????????②是增函數(shù)；③是增函數(shù)；??????????????④是增函數(shù).所有正確說法的個數(shù)是（??）A.1B.2C.3D.45.下列函數(shù)在上是增函數(shù)的是（??）A.B.C.D.6.已知集合，，則中（?）A.僅有一個

2、元素B.至多有一個元素C.至少有一個元素D.可能有兩個元素7.下列六個關系式中正確的個數(shù)是（）（1）??（2）??（3）（4）???（5）???（6）A.1B.2C.3D.48.設，，為非空集合的子集，且，，則與的關系是（??）A.B.C.D.1.設集合，那么下面的四個圖形中，能表示集合到集合的函數(shù)關系的有（??）A.①②③④B.①②③C.②③D.②2.已知，則使得成立的（??）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）3.已知函數(shù)，若有最小值，則的最大值為________.4.植物園要建形狀為直角梯形的苗圃，兩鄰邊借用夾

3、角為135°的兩面墻（如圖），另兩邊的總長為30m，設垂直于底邊的腰長為m，則苗圃面積關于的函數(shù)解析式為__________.5.已知，則__________.6.已知A={x

4、x≤1或x>3}，，則________．7.已知集合，，且，則實數(shù)____．三、解答題（本大題共5小題，共40.0分）1.（6分）用列舉法表示集合.2.（8分）設集合，，若，求實數(shù)的值．3.（8分）設，，，求：（1）；（2）．4.（8分）求函數(shù)的定義域，并用區(qū)間表示.1.（10分）如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時間的關系．騎車者9時離開家，15時回家．根

5、據(jù)這個曲線圖，請你回答下列問題：（1）最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（2）何時開始第一次休息？休息多長時間？（3）第一次休息時，離家多遠？（4）11：00到12：00他騎了多少千米？（5）他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分別是多少？答案和解析1.D2.B3.D4.A5.B6.B7.C8.B9.C10.C11.112.()()13.14.15.【答案】116.【答案】解：由.可得滿足方程的解有，故方程的解集為．17.【答案】解:因為，所以．因為，所以或．當時，方程無解，此時．當時，此時，則．所以，即有

6、，得．綜上，得或．18.【答案】解：由題意可知．（1）因為，所以;（2）又因為，所以．所以．19.【答案】解：要使函數(shù)解析式有意義，需滿足解得且.??所以函數(shù)的定義域是{或}.??用區(qū)間表示為[)(].20.【答案】解：(1)最初到達離家最遠的地方的時間是12時，離家30千米.(2)10：30開始第一次休息，休息了半小時.(3)第一次休息時，離家17千米.(4)11:00至12:00他騎了13千米.(5)9:00～10:00的平均速度10千米/時；10:00～10:30的平均速度是14千米/時.