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《現(xiàn)代光學(xué)第4章光學(xué)全息數(shù)字全息的原理及激光散斑》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第4章光學(xué)全息、數(shù)字全息的原理及激光散斑4.1全息記錄和再現(xiàn)過程的基本方程4.2傅里葉變換全息圖4.3像全息圖4.4彩虹全息圖4.5真彩色全息圖4.6相位全息圖4.7體積全息圖4.8計(jì)算全息圖簡介4.9數(shù)字全息簡介4.10全息技術(shù)應(yīng)用4.11激光散斑4.1全息記錄和再現(xiàn)過程的基本方程4.1.1基本公式全息的記錄和再現(xiàn)過程可用簡單的數(shù)學(xué)公式表示。如圖4.1-1所示，取全息圖平面H位于坐標(biāo)平面xOy，原點(diǎn)O位于全息圖中心，z軸垂直于全息圖平面，光波自左向右傳播。并規(guī)定：物在xOy面左面為實(shí)物，在xOy面右面為虛物；像在xOy
2、面左面為虛像，在xOy面右面為實(shí)像。圖4.1-1全息記錄過程示意圖設(shè)記錄時(shí)全息圖平面上相干的物光波和參考光波復(fù)振幅分別為(4.1-1)式中:相位分布用相對于原點(diǎn)的相位差表示為(4.1-2)式中:k0=2π/λ0為波矢量的大小，λ0為記錄波長。在xOy平面,光波場的復(fù)振幅分布為(4.1-3)光強(qiáng)分布為(4.1-4)在線性記錄條件下，全息圖的振幅透射系數(shù)為(4.1-5)再現(xiàn)時(shí)，設(shè)照明全息圖的光波場在全息圖上的復(fù)振幅分布為(4.1-6)則透過全息圖光波的復(fù)振幅分布為(4.1-7)式中:第一項(xiàng)是直射光；第二項(xiàng)是原始像(含O)；第
3、三項(xiàng)是共軛像(含O*)。這就是全息照相的基本公式。應(yīng)當(dāng)指出，一般情況參考光是平面波或球面波，可看成是點(diǎn)光源；而物體都有一定的大小，可看成點(diǎn)光源的線性組合，則(4.1-8)4.1.2物像關(guān)系物像關(guān)系仍采用圖4.1-1所示光路，把物光波相位函數(shù)寫成(4.1-9)把式(4.1-9)用二項(xiàng)式定理展開，并用菲涅耳理論近似得(4.1-10)類似地，把參考光波和再現(xiàn)照明光波的相位函數(shù)表示為(4.1-11)和(4.1-12)根據(jù)式(4.1-7)，再現(xiàn)原始像和共軛像的相位函數(shù)為(4.1-13)將式(4.1-10)~式(4.1-12)代入式
4、(4.1-13)得(4.1-14)仿照式(4.1-10)～式(4.1-12)，把再現(xiàn)像的相位函數(shù)表示為(4.1-15)比較式(4.1-14)和式(4.1-15)，即可求得物像關(guān)系為(4.1-16)并由此求得像點(diǎn)的坐標(biāo)(xi，yi，zi)為(4.1-17)在全息再現(xiàn)過程中，一種最常用的方法是用原參考光作為照明光。于是有xC=xR，yC=yR，zC=zR和μ=1，上述物像關(guān)系可大大簡化。 對于原始像,有(4.1-18)可見，原始像和物完全重合。對于共軛像，有(4.1-19)4.1.3再現(xiàn)像的放大率1.橫向放大率當(dāng)物光和參
5、考光的夾角不大時(shí)，橫向放大率定義為(4.1-20)應(yīng)用式(4.1-17)，分別求關(guān)于xi和xO的一階導(dǎo)數(shù)，得到橫向放大率的顯式表達(dá)式為(4.1-21)2.軸向放大率軸向放大率定義為(4.1-22)其顯式表達(dá)式為(4.1-23)3.視覺放大率當(dāng)用眼睛觀察時(shí)，具有重要意義的是視覺放大率。視覺放大率定義為像和物對人眼睛張角的正切值之比，即(4.1-24)式中:正、負(fù)號分別對應(yīng)于原始像和共軛像。由式(4.1-24)可見，原始像和共軛像的視覺放大率相同，但在空間的正倒相反。4.1.4全息圖的分類全息圖按記錄時(shí)感光介質(zhì)平面上的光波場
6、分布可分為菲涅耳全息圖、傅里葉變換全息圖、像全息圖和無透鏡全息圖。記錄前三種全息圖時(shí)物面與記錄平面的相對位置如圖4.1-2所示。記錄無透鏡全息圖時(shí)物面與記錄平面的相對位置如圖4.1-1所示。圖4.1-2全息圖分類示意圖4.2傅里葉變換全息圖4.2.1標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換全息圖1.標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換全息圖的記錄記錄標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換全息圖的光路如圖4.2-1所示。圖4.2-1記錄標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換全息圖的光路圖4.2-1中，記錄物體為一透明圖片，位于透鏡的前焦平面上；參考點(diǎn)光源(針孔)與物共面，位置坐標(biāo)為(-b，0)；記錄介質(zhì)位于透鏡的后焦
7、面。用相干單色平面波垂直入射照明物面時(shí)，透明圖片后表面上的光波場復(fù)振幅分布 即為物光的復(fù)振幅，表示為O(x0,y0)，在記錄平面即透 鏡的后焦面上得到其傅里葉變換為(4.2-1)參考光在前焦面上的復(fù)振幅可用δ函數(shù)表示為R(x0,y0)=R0δ(x0+b,y0)，它在記錄平面上的復(fù)振幅是振幅為R0、空間頻率為b/(λf)的平面波前，即為(4.2-2)于是記錄時(shí)曝光光強(qiáng)為(4.2-3)2.標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換全息圖的再現(xiàn)根據(jù)式(4.2-3)，后焦面上的再現(xiàn)光波場包含四項(xiàng)，分別為圖4.2-2傅里葉變換全息圖的再現(xiàn)光路3.衍射像分離條
8、件各空間頻率量的大小均與其在物面上的位置有關(guān)，即(4.2-4)圖4.2-3討論衍射像分離條件的示意圖(a)物面光強(qiáng)分布；(b)物光波和參考光波的頻譜；(c)全息圖的頻譜；(d)再現(xiàn)光波的頻譜；(e)再現(xiàn)像面光強(qiáng)分布由以上分析可見，要使再現(xiàn)像分離，且不受暈輪光斑干擾，必須使ξHR滿足ξHR≥3ξHM(4.2-5)亦即b
