《3.2 解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、3．2　解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第1課時(shí)　用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1．會利用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程；(重點(diǎn))2．通過對實(shí)例的分析、體會一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用．(難點(diǎn))教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1．等式的基本性質(zhì)有哪些？2．解方程：(1)x－9＝8；　(2)3x＋1＝4.3．下列各題中的兩個項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？(1)3xy與－3xy；　　(2)0.2ab與0.2ab；(3)2abc與9bc;(4)3mn與－nm；(5)4xyz與4xyz;(6)6與x.4．能把上題中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)嗎？如

2、何合并？5．合并同類項(xiàng)的法則是什么？依據(jù)是什么？二、合作探究探究點(diǎn)一：利用合并同類項(xiàng)解簡單的一元一次方程例1解下列方程：(1)9x－5x＝8；(2)4x－6x－x＝15.解析：先將方程左邊的同類項(xiàng)合并，再把未知數(shù)的系數(shù)化為1.解：(1)合并同類項(xiàng)，得4x＝8.系數(shù)化為1，得x＝2.(2)合并同類項(xiàng)，得－3x＝15.系數(shù)化為1，得x＝－5.方法總結(jié)：解方程的實(shí)質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x＝a的形式．探究點(diǎn)二：根據(jù)“總量＝各部分量的和”列方程解決問題例2足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3∶5，

3、一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？解析：遇到比例問題時(shí)可設(shè)其中的每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3∶5，可設(shè)黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)＋白色皮塊數(shù)＝32”列方程．解：設(shè)黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，根據(jù)題意列方程3x＋5x＝32，解得x＝4，則黑色皮塊有3x＝12(個)，白色皮塊有5x＝20(個)．答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個．方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．此題的關(guān)鍵是要知道相等

4、關(guān)系為：黑色皮塊數(shù)＋白色皮塊數(shù)＝32，并能用x和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來．三、板書設(shè)計(jì)1．用合并同類項(xiàng)的方法解簡單的一元一次方程．解方程的步驟：(1)合并同類項(xiàng)；(2)系數(shù)化為1(等式的基本性質(zhì)2)．2．找等量關(guān)系列一元一次方程．列方程解應(yīng)用題的步驟：(1)設(shè)未知數(shù)；(2)分析題意找出等量關(guān)系；(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程；(4)解方程并作答．教學(xué)反思本節(jié)從復(fù)習(xí)入手，幫助學(xué)生回顧合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)用合并同類項(xiàng)解方程做好鋪墊．教學(xué)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的方法，課堂訓(xùn)練中鼓勵自己動手，體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位；整個教學(xué)過程中充分

5、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動探究的習(xí)慣．第2課時(shí)　用移項(xiàng)的方法解一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1．掌握移項(xiàng)變號的基本原則；(重點(diǎn))2．會利用移項(xiàng)解一元一次方程；(重點(diǎn))3．會抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問題．(難點(diǎn))教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次方程，它們都有這樣的特點(diǎn)：一邊是含有未知數(shù)的項(xiàng)，一邊是常數(shù)項(xiàng)．這樣的方程我們可以用合并同類項(xiàng)的方法解答．那么像3x＋7＝32－2x這樣的方程怎么解呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：移項(xiàng)法則例1通過移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是(　　)A．由5x－7＝2，得5x＝2－7B．

6、由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9解析：A.由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故選項(xiàng)錯誤；B.由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故選項(xiàng)錯誤；C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故選項(xiàng)正確；D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故選項(xiàng)錯誤．故選C.方法總結(jié)：①所移動的是方程中的項(xiàng)，并且是從方程的一邊移到另一邊，而不是在這個方程的一邊變換兩項(xiàng)的位置．②移項(xiàng)時(shí)要變號，不變號不能移項(xiàng)．探究點(diǎn)二：用移項(xiàng)解一元一次方程例2解下列方程：(1)

7、－x－4＝3x；　(2)5x－1＝9；(3)－4x－8＝4;(4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x.解析：通過移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1的方法解答即可．解：(1)移項(xiàng)得－x－3x＝4，合并同類項(xiàng)得－4x＝4，系數(shù)化成1得x＝－1；(2)移項(xiàng)得5x＝9＋1，合并同類項(xiàng)得5x＝10，系數(shù)化成1得x＝2；(3)移項(xiàng)得－4x＝4＋8，合并同類項(xiàng)得－4x＝12，系數(shù)化成1得x＝－3；(4)移項(xiàng)得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同類項(xiàng)得1.8x＝7.2，系數(shù)化成1得x＝4.方法總結(jié)：將所有含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，然

8、后合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項(xiàng)要變號．探究點(diǎn)三：根據(jù)“表示同一個量的兩個不同的式子相等”列方程解決問題例3把一批圖書分給七年級(11)班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25