2、燈亍、AB考點:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；止方形的性質(zhì).2、（2011湖南永州）探究問題：⑴方法感悟：如圖①，在正方形ABCD中，點E,F分別為DC,BC邊上的點,且滿足ZEAF=45°,連接EF,求證DE+BF二EF.感悟解題方法，并完成下列填空：將AADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。得到△ABG,此時AB與AD重合,由旋轉(zhuǎn)可得:AB二AD,BG二DE,Z1=Z2,ZABG二ZD二90°,/.ZABG+ZABF=90°+90°=180°,因此，點G,B,F在同一條直線上.TZEAF二45°AZ2+Z
3、3=ZBAD-ZEAF=90°-45°=45°.VZ1=Z2,???Z1+Z3二45°.即ZGAF=Z.又AG二AE,AF二AFAAGAF^.二EF,故DE+BF二EF.圖①圖②圖③⑵方法遷移:如圖②，將RtAABC沿斜邊翻折得到△ADC,點E,F分別為DC,BC邊上的點，￡LZEAF=-Z9DAB.試猜想DE,BF,EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.⑶問題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，AB二AD,E,F分別為DC,BC上的點，滿足ZEAF=-ZDAB,試2猜想當ZB與ZD滿足什么關(guān)系時，可使得DE+BF二EF.
4、請直接寫出你的猜想（不必說明理由）.3、?觀察計算當a=5,b=3時，a+b與后的大小關(guān)系是2當。=4,b=4時，a+b與陌的大小關(guān)系是2?探究證明如圖所示，MBC為圓0的內(nèi)接三角形，為直徑，過Q作CD丄于〃，設(shè)AD=a,BD-b.（1）分別用表示線段％；CD；（2）探求力與d表達式Z間存在的關(guān)系（用含日，〃的式子表示）.?歸納結(jié)論根據(jù)上而的觀察計算、探究證明，你能得出學與芯的大小關(guān)系是:?實踐應用耍制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得岀的結(jié)論，求出鏡框周長的最小值.4、長為1,寬為自的矩形紙片（丄VdVl）,
5、如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬2度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊g等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去.若在第刀此操作后，剩下的矩第二次操作形為正方形，則操作終止.當滬3時,◎的值為.5、（2011*沈陽）已知，AABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）.以AD為邊作菱形ADEF,使ZDAF=60°,連接CF.（1）如圖1,當點D在邊BC上時,①求證：ZADB=ZAFC；②請直接判斷結(jié)論ZAFOZACB+ZDAC是否成立;(2)
6、如圖2,當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，結(jié)論ZAFC二ZACB+ZDAC是否成立？請寫出ZAFC、ZACB.ZDAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程;F分別在直線BC的界側(cè)，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出ZAFC、ZACB、ZDAC之間存在的等量關(guān)系.、6、S3(遂寧)如圖，二次函數(shù)的圖彖經(jīng)過點D(0,?舲)，且頂點C的橫坐標為4,該圖象9(3)如圖3,當點D在邊CB的延長線上時，且點A、在x軸上截得的線段AB的長為6.⑴求二次函數(shù)的解析式；⑵該拋物線的對稱軸上找一點P,使PA+PD最小，求出點P的坐標
7、；⑶在拋物線上是否存在點Q,使AQAB與AABC相似？如果存在，求出點Q的坐標；如如圖①，然后將7.AADE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長至M、乂使DM=-BD,2EN=-CE,得到圖③，請解答下列問題：2⑴若AB=AC,請?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：①在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是:②在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、ZMAN與ZBAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想;⑵若AB=k-AC(k>l),按上述操作方法，得到圖④，請繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、ZMAN與ZBAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜
8、想，不必證明.8、小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，A4CQ）沿過人點的直線折疊，使得B點落在AD邊上的點F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在04邊上的點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG（如圖③）.如果第二次折卷后，M點正好在ZNDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為.
