專題01實(shí)數(shù)及有關(guān)概念-2018年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)歸納總結(jié)

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1、實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)］負(fù)無(wú)理數(shù)j無(wú)限不循環(huán)小數(shù).考點(diǎn)一:實(shí)數(shù)及有關(guān)概念聚焦考點(diǎn)☆溫習(xí)理解一.實(shí)數(shù)的分類：正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù).負(fù)有理數(shù)注意：在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要注意“無(wú)限不循環(huán)”，歸納起來(lái)有I川類:(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如石，邁等；學(xué)科+網(wǎng)7T(2)有特泄意義的數(shù)，如圓周率或化簡(jiǎn)后含有Ji的數(shù)，如一+2等；3(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；(4)某些三角函數(shù),如sin60°等二.絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，

2、a

3、30。零的絕對(duì)值是它本身，也可

4、看成它的相反數(shù),若一衛(wèi)〔三豈一衛(wèi)yqnqjl一若［?〔二二豈一一貝0皀§一9。三.相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零).從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有3+b二0,a=-b,反之亦成立。四、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=l,反之亦成立。倒數(shù)等于本身胞數(shù)是1和-1。饗沒(méi)逍倒數(shù)。五、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)K有效數(shù)字-個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止

5、的所有數(shù)了，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2.科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其屮lW

6、a

7、V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，-要看把原數(shù)變成衛(wèi)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)工壟少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)孩動(dòng)的位敎相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜丄時(shí)，衛(wèi)、是負(fù)數(shù),六、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于8,那么這個(gè)數(shù)就叫做3的平方根（或二次方根）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為根反數(shù);零的平方根O；負(fù)數(shù)役有平龍狠。正數(shù)a的平方根記做“土需”。止數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“品”。正數(shù)和零的

8、算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。Ja{a>0)-a{a<0)七、立方根如果一個(gè)數(shù)的立方“等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。二個(gè)止數(shù)有二個(gè)止的宴方根：一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：煒=-咖，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。名師點(diǎn)睛☆典例分類考點(diǎn)典例一、實(shí)數(shù)的分類【例1]（2017浙江湖州第1題）實(shí)數(shù)2,、/L丄，0屮，無(wú)理數(shù)是（）2A.2B.血C.丄D.02【答案】B【解析】試題分析：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)，戶是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).故2,丄，0

9、是有理數(shù)，範(fàn)是無(wú)理2數(shù)，故選：B.考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)【點(diǎn)睛】理解有理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解無(wú)理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【舉一反三】1.（2017浙江杭州十五中模擬）下列各數(shù)中，是有理數(shù)是（）22A.—B.71C.y/^D.y/i71922““32.（2017r東中山七年級(jí)期中聯(lián)考）下列各數(shù)中：（-3）J0,十產(chǎn)7'十8），十;中,非負(fù)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3.（2017湖北襄陽(yáng)）下列各數(shù)中,為無(wú)理

10、數(shù)的是（B.1C.—3D.考點(diǎn)典例二、絕對(duì)值【例2】（2017四川瀘州第1題）-7的絕對(duì)值為A.7B.-7【答案】A.【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得-7的絕對(duì)值為7,故選A.考點(diǎn)：絕對(duì)值.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求常握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中.絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.【舉一反三】1.（2017江蘇句容第二中學(xué)片區(qū)聯(lián)考）如果1^1=-^,下列成立的是（）A.$>0B.日<0C.心0D.&W02.（2

11、017遼寧錦州）?V3的絕對(duì)值是（）A.晅B.-QC.V3D.13333.（2017貴州安順第1題）?2017的絕對(duì)值是（）A.2017B.?2017C.±2017D.———2017考點(diǎn)典例三、相反數(shù)【例3】（2017廣西貴港第1題）7的相反數(shù)是（）A.7B.—7?C.—D.77【答案】B.【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義可得7的相反數(shù)是?-7,故選：B.考點(diǎn)：相反數(shù).【點(diǎn)睛】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0.【舉一反三】1.-2?

12、的相反數(shù)是（）A.-8B.8C.?6D.62.（2017河南鄭州一中汝州實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中模擬）下列各數(shù)中，一定為相反數(shù)的是（）A.-(-5)和-

13、-5

14、.B.

15、-5

16、和

17、+5

18、C.-(-5)和

19、-5

20、D.

21、a

22、和

23、-a

24、3.（2017郴州第1題）2017的相反數(shù)是（）A.-2017B.201711C.D.20172017考點(diǎn)典例四、倒數(shù)【例4】（2017江蘇一徐州第1題）-5的倒數(shù)是（）A.—5B.5C.—D.—55【答案】A.【解析】試題分析：根據(jù)乘積為的