基于ABAQUS的橡膠材料粘彈性特性仿真

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1、基于ABAQUS的橡膠材料粘彈性特性仿真112王永冠，黃友劍，卜繼玲1.株洲時代新材科技股份有限公司技術(shù)中心，株洲，412007.2.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，成都，610031摘要：本文通過一個橡膠關(guān)節(jié)產(chǎn)品的徑向載荷作用下材料及產(chǎn)品力學(xué)性能的變化為例，研究橡膠材料的粘彈性對其及產(chǎn)品性能的影響。分析過程充分說明Abaqus是研究橡膠粘彈性能的強(qiáng)有力的有限元分析工具。關(guān)鍵詞：橡膠材料，ABAQUS，粘彈性，滯回曲線1引言自然界有兩類眾所周知的材料：彈性固體和粘性流體。彈性固體具有確定的構(gòu)形，在靜載作用下發(fā)生的變形與時間無關(guān)；粘性流體沒有確定的形狀，在外力作用下形變隨時間而發(fā)展。而有一

2、些材料常同時具有彈性和粘性兩種不同機(jī)理的變形，綜合體現(xiàn)彈性固體和粘性流體的特性，材料的這種性質(zhì)稱為粘彈性。這類材料受力后的變形過程是一個延遲過程。因此，這類材料的應(yīng)力不僅與當(dāng)時的應(yīng)變有關(guān)，而且與應(yīng)變的全部變化過程有關(guān)，材料[1]應(yīng)力應(yīng)變意義對應(yīng)的關(guān)系已不存在，應(yīng)以應(yīng)變關(guān)系與時間有關(guān)，這類材料稱為粘彈性材料。2材料粘彈性力學(xué)行為物質(zhì)粘彈性的宏觀表象描述，著重于物質(zhì)的力學(xué)行為與時間、頻率和溫度的相關(guān)性。本節(jié)簡要闡述物質(zhì)的粘彈性性能：準(zhǔn)靜態(tài)條件下物體的應(yīng)力應(yīng)變隨時間而變化的基本現(xiàn)象，即蠕變和應(yīng)力松弛；諧變作用時粘彈性性能的頻率相關(guān)性；粘彈性行為的溫度依賴性。本文通過一個橡膠關(guān)節(jié)產(chǎn)品徑向加

3、載下的計算，且考慮橡膠材料的粘彈性屬性，來全面系統(tǒng)地研究橡膠產(chǎn)品的各項力學(xué)性能。有限元模型及材料屬性定義見圖1所示。圖1橡膠關(guān)節(jié)的有限元模型及材料屬性定義考慮橡膠材料的粘彈性性能，在定義超彈性屬性后，還需在材料屬性定義中繼續(xù)添加材料的粘彈性參數(shù)或滯回參數(shù)。ABAQUS提供了多種粘彈性或滯回參數(shù)的輸入方式，最常見的有多項系數(shù)擬合、松弛及蠕變的實驗數(shù)據(jù)[2]輸入兩種方式。本文采用前者對橡膠材料粘彈性屬性進(jìn)行描述。同時還可以輸入時間溫度參數(shù)，以描述橡膠材[2]料粘彈性的時溫效應(yīng)。橡膠一般通過滯回特性來描述材料的阻尼，所以滯回特性對研究橡膠產(chǎn)品的機(jī)械性能是[3]非常重要的。3基于ABAQU

4、S的粘彈性特性仿真結(jié)果本次計算主要考察橡膠材料及橡膠關(guān)節(jié)產(chǎn)品在考慮材料粘彈性屬性后，機(jī)械性能的變化。包括：蠕變、應(yīng)力松弛、滯回及時溫效應(yīng)。3.1蠕變[3]在恒定載荷（或應(yīng)力）作用下，應(yīng)變隨時間而逐漸增加的過程或現(xiàn)象，稱為蠕變。通常，不同的材料或某種材料在不同條件下的蠕變并不相同，聚合物尤為明顯。圖2表示在突加后保持恒定應(yīng)力σ0作用下的一種蠕變曲線，應(yīng)變ε=f(σ,t)，t表示時間。在較低應(yīng)力水平下，固體材料的應(yīng)變可能達(dá)到某一穩(wěn)態(tài)值。圖3為蠕變改變橡膠關(guān)節(jié)機(jī)械在宏觀上的體現(xiàn)：在一定徑向力作用下，產(chǎn)品的徑向位移會逐漸增大并可能達(dá)到某一穩(wěn)態(tài)值。0.300.250.20變0.15應(yīng)0.10

5、0.050.000.00.20.40.60.81.0相對時間圖2橡膠材料的蠕變曲線765mm/4移位3向徑2100.00.20.40.60.81.0相對時間圖3橡膠關(guān)節(jié)的蠕變曲線3.2應(yīng)力松弛[3]在恒定應(yīng)變下應(yīng)力隨時間而減小的現(xiàn)象或過程，稱為應(yīng)力松弛。圖4表示一般的應(yīng)力松弛，開始時應(yīng)力較快地衰減，而后應(yīng)力逐漸減低趨于某一固定值。從流變機(jī)理和相關(guān)模型看，粘性流動經(jīng)過一些時間后將使應(yīng)力較快地衰減至零。因而，在一定應(yīng)變條件下，應(yīng)力較快地降低并最后趨于零。因而，在以一定應(yīng)變條件下，應(yīng)力較快地降低并最后趨于零的物質(zhì)是粘彈性流體；而經(jīng)過較長的時間后應(yīng)力衰減至某一定值的物質(zhì)則為粘彈性固體。圖5

6、為因橡膠材料的應(yīng)力松弛特性，使得橡膠關(guān)節(jié)在一定徑向位移地作用下，產(chǎn)品的徑向載荷會逐漸減小并可能達(dá)到某一穩(wěn)態(tài)值。2520a15PM/力10應(yīng)500.00.20.40.60.81.0相對時間圖4橡膠材料的應(yīng)力松弛曲線400300Nk/荷200載向徑10000.00.20.40.60.81.0相對時間圖5橡膠關(guān)節(jié)的應(yīng)力松弛曲線3.3頻率相關(guān)性能蠕變、應(yīng)力松弛等描述準(zhǔn)靜態(tài)載荷下一定或較長時間過程的粘彈性行為。然而，許多粘彈性材料及其結(jié)構(gòu)所受的載荷隨時間而交替變化，材料由于粘滯效應(yīng)而與頻率相關(guān)，產(chǎn)生能量耗散，這是粘彈性能的重要特征之一。圖6為橡膠材料在3種頻率：2Hz、8Hz、32Hz的簡諧

7、載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變滯回曲線；圖7則是材料的滯回特性在產(chǎn)品宏觀機(jī)械性能上的體現(xiàn)，即產(chǎn)品在周期加載的工況下，載荷—位移曲線形成閉合，從而描述橡膠關(guān)節(jié)的阻尼性能。為了減小計算花費，故在計算中采用自動計算調(diào)節(jié)步長，所以得到的曲線不是很光滑。但仍然可以辨認(rèn)滯回曲線的斜度隨載荷頻率的變化。隨著載荷頻率的增加，滯回曲線的斜度也在增大。建議采用固定時間增量，這雖然會增加計算時間，但能得到光滑的滯回趨向。84aPM0/力應(yīng)2Hz加載-48Hz加載32Hz加載-8-0.3-0.2-0.