數(shù)模比賽論文

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1、承諾書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話(huà)、電子郵件、網(wǎng)上咨詢(xún)等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填

2、寫(xiě)）：A我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話(huà)）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）：重慶文理學(xué)院參賽隊(duì)員（打印并簽名）：1?2.3.余躍指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）：楊樹(shù)成日期：2011年9月2日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)紐委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）:編號(hào)專(zhuān)用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（市賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（市全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）:城市表層土壤重金屬污染分析摘要：根據(jù)城市表層土壤重金屬元素的濃度數(shù)據(jù)，解決如卜?四

3、個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1將數(shù)據(jù)進(jìn)行均值化以及標(biāo)準(zhǔn)化處理，進(jìn)而用matalb做出各重金屈元素在該城區(qū)的空間等值線(xiàn)圖。用內(nèi)梅羅公式來(lái)計(jì)算城市不同功能區(qū)的土壤重金屈污染指數(shù)，再用得出的內(nèi)梅羅污染指數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行大小比較，得出交通區(qū)和工業(yè)區(qū)為極重污染區(qū)，生活區(qū)和公園綠地區(qū)為重度污染區(qū)，山區(qū)為中度污染區(qū)。問(wèn)題2采用因子分析法對(duì)城市土壤屮重金屬污染物的可能來(lái)源進(jìn)行分析，利用分析得岀的六個(gè)主因子，經(jīng)過(guò)方差極大正交旋轉(zhuǎn)后的采樣點(diǎn)在六個(gè)主因子上的得分做出各個(gè)主因子在空間分布的等宜線(xiàn)圖。最后根據(jù)綜合分析得到該城市土壤重金屬污染的重要原I

4、大I有五個(gè)方面：工礦業(yè)污染，燃煤污染，交通污染，商業(yè)活動(dòng)和居民生活污染。問(wèn)題3,重金屬在土壤當(dāng)屮會(huì)因?yàn)榉肿訑U(kuò)散、地表徑流、地下徑流等原因來(lái)傳播。從問(wèn)題1屮的重金屬的空間分布，可以發(fā)現(xiàn)其呈環(huán)狀分布，則可以直接假設(shè)為重金屬在土壤中的轉(zhuǎn)移主要靠擴(kuò)散和地表徑流。所以把重金屬的污染傳播模擬成一個(gè)二維的偏微分?jǐn)U散方程，進(jìn)而求解出污染源的位置為(4319,5284)、(2591,3244)、(3023,2317)等。問(wèn)題4,為了要研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，利用收集到的信息如：pH值、風(fēng)速、地表徑流橫截面的流量等，從而建

5、立類(lèi)似于問(wèn)題3的三維擴(kuò)散偏微分模型，進(jìn)而對(duì)城市地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行分析。關(guān)鍵詞:重金屈污染；內(nèi)梅羅指數(shù)；因子分析；污染源；偏微分?jǐn)U散方程一、問(wèn)題重述土壤是人類(lèi)賴(lài)以生存的最近本的自然資源z—,而土壤重金屈的污染可能影響土壤的正常功能。城區(qū)按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，不同的區(qū)域環(huán)境受人類(lèi)活動(dòng)影響的程度不同?，F(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土（0?10厘米深度）進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用GPS

6、記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專(zhuān)門(mén)儀器測(cè)試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤屮元素的背景值，這些背景值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模給岀8種主要重金屈元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度；通過(guò)數(shù)據(jù)分析，說(shuō)明重金屬污染的主要原因；分析重金屬污染物的傳播特征，確定污染源的位置；分析所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為了更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問(wèn)題。二、問(wèn)

7、題分析本文主要是針對(duì)城市表層土壤重金屈污染情況和污染源的確定的問(wèn)題。2.1問(wèn)題1的分析問(wèn)題1屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，由于附件中所給數(shù)據(jù)多，我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析的處理，然后根據(jù)的位置及重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度導(dǎo)入Matlab,然后得岀各金屬在該城區(qū)的空間分布，根據(jù)8種主要重金屬元索的背景值和各元索實(shí)測(cè)平均值進(jìn)行比較，再用內(nèi)梅羅公式來(lái)計(jì)算城市不同功能區(qū)的土壤重金屬污染指數(shù)，來(lái)定量刻畫(huà)城市土壤污染程度。2.2問(wèn)題2的分析對(duì)于問(wèn)題2中重金屬污染的主要原因，根據(jù)因子分析，通過(guò)正交的方差最大旋轉(zhuǎn)法是每一個(gè)主因子只

8、與最少個(gè)數(shù)的變量有相關(guān)關(guān)系，而使足夠多的因子負(fù)荷均小。以各個(gè)變量目標(biāo)因了載荷平方與因了方并貢獻(xiàn)率乘積最為變量的權(quán)重，構(gòu)成一個(gè)判別污染原因的綜合指標(biāo)。由于因了分析的計(jì)算結(jié)果只能看作是一個(gè)中間結(jié)果，剩下的部分就自己根據(jù)網(wǎng)上資料，應(yīng)用自己的思維和哲學(xué)來(lái)完成。2.3問(wèn)題3的分析對(duì)于問(wèn)題3,因?yàn)橹亟饘僭谕寥喇?dāng)中會(huì)因?yàn)榉肿訑U(kuò)散、地表徑流、地下徑流等原因來(lái)傳播。從問(wèn)題1中的重金屈的空間分布，可以發(fā)現(xiàn)其呈環(huán)狀分布，則可以直接假設(shè)