模態(tài)分析定義

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1、簡(jiǎn)單地說，模態(tài)分析是根據(jù)川結(jié)構(gòu)的固冇特征，包括頻率、阻尼和模態(tài)振型，這些動(dòng)力學(xué)屬性去描述結(jié)構(gòu)的過程。那只是一句總結(jié)性的語(yǔ)言，現(xiàn)在讓我來解禪模態(tài)分析到底是怎樣的一個(gè)過程。不涉及太多的技術(shù)方面的知識(shí)，我經(jīng)常用一塊平板的振動(dòng)模式來簡(jiǎn)單地解禪模態(tài)分析。這個(gè)解釋過程對(duì)于那些振動(dòng)和模態(tài)分析的新手們通常是冇用的?？紤]自由支撐的平板，在平板的一角施加一個(gè)常力，由靜力學(xué)可知，一個(gè)靜態(tài)力會(huì)引起平板的某種靜態(tài)變形。但是在這兒我要施加的是一個(gè)以止弦方式變化，門?頻率固定的振蕩常力。改變此力的振動(dòng)頻率，但是力的峰值保持不變，僅僅是改變力的振動(dòng)頻率。同時(shí)在平板另一個(gè)角點(diǎn)

2、安裝一個(gè)加速度傳感器，測(cè)量由此激勵(lì)力引起的平板響應(yīng)。逐漸增加力的振蕩頻率門現(xiàn)在如果我們測(cè)量平板的響應(yīng),會(huì)注意到平板的響應(yīng)幅值隨著激勵(lì)力的振動(dòng)頻率的變化而變化。隨著時(shí)間的推進(jìn)，響應(yīng)幅值在不同的頻率處有增也有減。這似乎很怪異，因?yàn)槲覀儗?duì)此系統(tǒng)僅施加了一個(gè)常力，而響應(yīng)幅值的變化卻依賴于激勵(lì)力的振動(dòng)頻率。具體體現(xiàn)在,當(dāng)我們施加的激勵(lì)力的振動(dòng)頻率越來越接近系統(tǒng)的固有頻率（或者共振頻率）吋，響應(yīng)幅值會(huì)越來越人，在激勵(lì)力的振動(dòng)頻率等于系統(tǒng)的共振頻率時(shí)達(dá)到最大值。想想看，真令人大為驚奇，因?yàn)槭┘拥耐饬Ψ逯凳冀K相同，而僅僅是改變英振動(dòng)頻率。時(shí)域數(shù)據(jù)提供了非常有

3、用的信息，但是如果用快速傅立葉變換（FFT）將吋域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域，可以計(jì)算出所謂的頻響函數(shù)（FRF）。這個(gè)函數(shù)有一些非常有趣的信息值得關(guān)注：注意到頻響苗數(shù)的峰值出現(xiàn)在系統(tǒng)的共振頻率處，注意到頻響函數(shù)的這些峰出現(xiàn)在觀測(cè)到的時(shí)域響應(yīng)信號(hào)的幅值達(dá)到最大時(shí)刻的頻率處。如果我們將頻響函數(shù)疊加在時(shí)域波形之上，會(huì)發(fā)現(xiàn)時(shí)域波形幅值達(dá)到最人值時(shí)的激勵(lì)力振動(dòng)頻率等于頻響函數(shù)峰值處的頻率。因此可以看出，既可以使用時(shí)域信號(hào)確定系統(tǒng)的固冇頻率,也可以使用頻響函數(shù)確定這些固有頻率。顯然，頻響函數(shù)更易于估計(jì)系統(tǒng)的固有頻率。許多人驚奇結(jié)構(gòu)怎么會(huì)有這些固有特征，而更訃人驚奇的

4、是在不同的固有頻率處，結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的變形模式也不同，且這些變形模式依賴于激勵(lì)力的頻率。現(xiàn)在讓我們了解結(jié)構(gòu)在每一個(gè)固有頻率處的變形模式。在平板上均勻分布45個(gè)加速度計(jì)，用于測(cè)量平板在不同激勵(lì)頻率下的響應(yīng)幅值。如果激勵(lì)力在結(jié)構(gòu)的每一個(gè)固有頻率處駐留，會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)本身存在特定的變形模式。這個(gè)特征表明激勵(lì)頻率與系統(tǒng)的某一階固有頻率相等時(shí)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相應(yīng)的變形模式。我們注意到當(dāng)激勵(lì)頻率在第一階固冇頻率處駐留時(shí),平板發(fā)牛了笫1階彎Illi變形，在圖屮川藍(lán)色表示。在笫2階固有頻率處駐留時(shí)，平板發(fā)生了第1階扭轉(zhuǎn)變形，在圖屮用紅色表示。分別在結(jié)構(gòu)的第3和第4階固

5、有頻率處駐留時(shí)，平板發(fā)生了第2階彎曲變形，在圖中用綠色表示，和第2階扭轉(zhuǎn)變形，在圖中用紅紫紅色表示。這些變形模式稱為結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型。（從純數(shù)學(xué)角度講，這種叫法實(shí)際上不完全正確,但在這兒作為簡(jiǎn)單的討論，從實(shí)際應(yīng)用角度講，這些變形模式非常接近模態(tài)振型。）我們?cè)O(shè)計(jì)的所有結(jié)構(gòu)部具有各H的固有頻率和模態(tài)振型。木質(zhì)上，這些特性取決于確定結(jié)構(gòu)固有頻率和模態(tài)振型的結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度分布。作為一名設(shè)計(jì)工程師，需要識(shí)別這些頻率，并且當(dāng)有外力激勵(lì)結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)知道它們?cè)鯓佑绊懡Y(jié)構(gòu)的響應(yīng)。理解模態(tài)振型和結(jié)構(gòu)怎樣振動(dòng)有助于設(shè)計(jì)工程師設(shè)計(jì)更優(yōu)的結(jié)構(gòu)。模態(tài)分析冇太多的需要講解的地

6、方，但這個(gè)例了僅僅是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的解釋?，F(xiàn)在我們能更好地理解模態(tài)分析主要是研究結(jié)構(gòu)的固有特性。理解固有頻率和模態(tài)振型（依賴結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布）有助于設(shè)計(jì)噪聲和振動(dòng)應(yīng)用方面的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。我們使用模態(tài)分析有助于設(shè)計(jì)所有類型的結(jié)構(gòu)，包括機(jī)車、航天器，宇宙飛船、計(jì)算機(jī)、網(wǎng)球拍、高爾夫球桿……這些清單舉不勝舉。我希望這次簡(jiǎn)明的介紹有助于解釋什么是模態(tài)分析