四川省成都市龍泉第二中學(xué)2018屆高三1月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(含答案)

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1、成都龍泉第二中學(xué)2015級(jí)高三上學(xué)期月月考題數(shù)學(xué)（文科）第I卷（共60分）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題所給的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)答案是正確的.把正確選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置.1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M）N,則P的子集共有（）A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)1+3i2已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)i+jA.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i3.已知p：

2、nM-1

3、<1,q：幕函數(shù)_/2m『(m—m—1)x在(0,+s)上單調(diào)邀則p是q的A充分不必要條件?必要不充分條件C充要條件?既不充分也不必要條

4、件4.命題p：存在XeN,3

5、為線段的中點(diǎn),BCBF丄CDAE-,則)2溟A.B.2C.、/2D.1810.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,如圖畫出的是某四棱錐的三視圖,則該四棱錐的體積為()11./]$MU己知函數(shù)f(x)=sinex+3cos6jx((y>0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次構(gòu)成一7t71個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)f(x)的圖像沿x軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，貝V下列26敘述不正確的是()三A.g(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(一，0)對(duì)稱2B?g(x)的圖像關(guān)于直線x=上2E對(duì)稱4C?g(x)是奇函數(shù)D.g(x)在]上是增函數(shù)4'212?如圖，己知F為拋物線2y2x的焦點(diǎn)

6、，點(diǎn)A,B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè),OAOB3真A.2B?3C.、而第II卷（共90分）二、填空題：（本大題共4小題,每小題5分，共20分?把答案填在答題卡上）.13.,a是第四象限角，則sina=14?已知梯形ABCD中，AD

7、

8、CB,AB=CD=2,BC=1,zBAD=TT—>—>—,點(diǎn)E在匪上運(yùn)動(dòng)，則AE?AD取3x_1-x,則繼y=f（x）在點(diǎn)（1,2）處的切線方程是值范魁.45.已知f（x）為偶函數(shù)，海0時(shí)，f（x）-e16?學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一閔A,B,C,D四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)?lì)H甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品獲獎(jiǎng)W?甲說：“C

9、或D作品獲得一等獎(jiǎng)”乙說：“B作品獲得一等獎(jiǎng)”丙說：“A,D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”丁說：“C作品獲得一等獎(jiǎng)'?‘若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字訛明}證明過程或鐮驟（2）設(shè)T為數(shù)列n{}S為各項(xiàng)不相等的等差數(shù)列3n的前n項(xiàng)和，已知387,Ss9.17.（本小題灑12份）設(shè)〕InL+J+（1）求數(shù)列a通項(xiàng)公式；n的前n項(xiàng)和，求丁門的最大值.1Aa18.（本小題溺12分）在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊別a,b,c,已知點(diǎn)（a,b）在直線x(sinAsinB)ysinBcsinC±.』一=—,求

10、實(shí)數(shù)m的最小值.tanCtanAtanB(1)求角C的大??；(2)若AABC為銳角三角形且滿足丄底19.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中,PC面ABCD,底面ABCD是直角梯形，AB丄AD,AB丄CD,AB=2AD=2CD=2,E是PB上的點(diǎn).(I)求證：平面EAC丄平面PBC；Q(U)若E是PB的中點(diǎn)，若AE與平面ABCD所成角為45,求三棱錐PACE的體積.+—*->>—20.(本小題滿分12分)橢圓C:2X2y__的離心率為3過其右焦點(diǎn)F與長(zhǎng)軸垂直221(ab0)2ab的直線與橢圓在第一象限相交于點(diǎn)M,

11、MF1I2<1)求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；=

12、(2)設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A,右頂點(diǎn)為B,點(diǎn)p是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P與點(diǎn)A,B不重合，直線PA與直線x3相交于點(diǎn)S,直線PB與直線x3相交于點(diǎn)T,求證：以線段ST為直徑的圓恒過定點(diǎn).()=—()(121?(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)2xInxxax.(i)若函數(shù)fx在0,e上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍;/(x)=P已知函數(shù)/W<6(1)若不等式的解集為(2)在(1)的條件下，若存在實(shí)數(shù){x

13、-2

14、選修4-4