藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案(一)

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1、§1集合(1)【考點(diǎn)及要求】了解集合含義，體會(huì)“屬于”和“包含于”的關(guān)系，全集與空集的含義【基礎(chǔ)知識(shí)】集合中元素與集合之間的關(guān)系：文字描述為和符號(hào)表示為和常見(jiàn)集合的符號(hào)表示：自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集—有理數(shù)集實(shí)數(shù)集集合的表示方法123集合間的基本關(guān)系：1相等關(guān)系：人匸3且BuAo2子集：A是B的子集，符號(hào)表示為或B^A3真子集：A是B的真子集，符號(hào)表示為或不含任何元素的集合叫做,記作,并規(guī)定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的【基本訓(xùn)練】1.下列各種對(duì)象的全體，可以構(gòu)成集合的是(1)某班身高超過(guò)1.8加的女學(xué)生；(2)某班比較聰明的學(xué)生；(3

2、)本書(shū)中的難題(4)使

3、x2-3x+2

4、最小的兀的值2.用適當(dāng)?shù)姆?hào)(已w,=,u,z))填空：7T—Q{3」4}Q;N—N*;{無(wú)卜=22+1,展Z]{xx=2k-},kez}3.用描述法表示下列集合：由直線y=x+l上所有點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合;4?若=貝HAB;若AuB=B貝HAB;AnBAuB5.集合A二{兀

5、卜一3

6、v5},B={x卜va},且AC則a的范圍是【典型例題講練】練習(xí):例1設(shè)集合M二,則M設(shè)集合戶=卜卜=￡+*,展z},Q=k1x兀=一+_63例2已知集合A={x

7、oy2+2x+1=0,xgR],a為實(shí)數(shù)。(1)若A是空

8、集，求a的取值范圍；(2)若A是單元素集，求°的取值范圍；(3)若A中至多只有一個(gè)元素，求°的取值范圍;練習(xí)：已知數(shù)集p=h^M,數(shù)集0={0衛(wèi)+財(cái)},kP=Q9求m的值【【課堂小結(jié)】集合的概念及集合元素的三個(gè)特性【課堂檢測(cè)】1.設(shè)全集U=R,集合M={x卜>1},P={xx2>l],則MP2.集合P={xx2-3x+2=0],2={x

9、/nr-l=0],若PnQ,則實(shí)數(shù)加的值是_3.已知集合A有〃個(gè)元素，則集合A的子集個(gè)數(shù)有個(gè)，真子集個(gè)數(shù)有—個(gè)4.已知集合A={—1,3,2tn—1}9集合B={3,//?}.若b匸A,則實(shí)數(shù)加=?5.已知

10、含有三個(gè)元素的集合{0上,1}={/衛(wèi)+方,0},求（嚴(yán)+嚴(yán)5的值.§2集合(2)【典型例題講練】例3已知集合A={x

11、x2-3x-10<0}(1)若3匸A,B={x加+15x52加-1},求實(shí)數(shù)加的取值范圍。(2)若AuB,3={xm-6

12、x

13、m-6

14、,則集合A口B的所有元素之和為練習(xí)：設(shè)只Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合F+Q={d+b

15、awP,bwQ},若P={O,2,5},Q={1,2,6},則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是【課堂小結(jié)】：子集，真子集，全集，空集的概念，兩集合相等的定義，元素與集合之間的隸屬關(guān)系與集合與集合之間的包含關(guān)系【課堂檢測(cè)】1.定義集合運(yùn)算：ADB=[zz=x)^(x+y),xEA,ye,設(shè)集合A={1,2},B={3,4},則集合ADB的所有元素之積為2?設(shè)集合A=

16、x

17、l

18、5}則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)是4.設(shè)集合A=[^a},B={ya2-a},若AnB求實(shí)數(shù)a的值.【課后作業(yè)】:1.若集合A={x

19、fcr+4x+4=0,xGR}中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)￡的值為2.符合{a}^P<^{aM的集合P的個(gè)數(shù)是3.已知M=[yy=x2-lyxeR},P={xx=a-l,ae/?},則集合M與P的關(guān)系是_4?若A={x

20、%=Z},B={xx=2Z:+1,Z:gZ},C={xx=4k+l,keZ},aeA,beB,貝Ua+bu.5.已知A={x兀v-1或x>5},3={xa5xva+4},若A則實(shí)數(shù)a的取值范圍是6?集

21、合A={x

22、x2+x-6=0},B={x

23、ar+1=0},若BqA,求a的值?！?集合(3)【考點(diǎn)及要求】了解并掌握集合之間交，并，補(bǔ)的含義與求法【基礎(chǔ)知識(shí)】1.由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合叫做A與B的記作2.由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合叫做A與〃的記作3.若已知全集t/,集合A^U,貝HqA二4?AcA=,Ac0=,A3},B={xx<1或x>4}

24、,AcB=—例2已知A={x

25、

26、x-a

27、<4},B={x

28、x2-6x+5>0},且AUB=/?,則a的取值范圍是o練習(xí):已知全集/二心集合M={xx<2}9P={x