湖南省長沙市長郡中學(xué)2018屆高三上學(xué)期月考（六）數(shù)學(xué)試題(含答案)

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1、美德?美才大聯(lián)考長部中學(xué)2018屆高三月考試卷(六)數(shù)學(xué)(理科)長郡中學(xué)高三理科數(shù)學(xué)備課組組稿第I卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)z(=2-z,z2=m4-z(meR),若動為純虛數(shù)，則Zj?z2=()A.—B.—C.-2iD.-2222.下列判斷正確的是()A.若命題為真命題，命題g為假命題，則命題“p且g"為真命題B.命題“若xy=Of則x=0"的否命題為“若xy=0.則尤工0”C.“sina二丄”是“a=-ff的充分不必要條件26緯

2、冷，則該數(shù)列前誣項之和D.命題“對任意xgR,2">()成立”的否定是“存在x｛]eR.使2心5()成立”3.等差數(shù)列｛匕｝有兩項am和ak(mHk),滿足atn=￡KA.mkC.mk+12D.4.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()C.40D.805?在AOAB中，OA=a,OB=b,OD是AB邊上的高，^AD=AAB,則實數(shù)2等于A.ab-a)B.a?(ab)CQ?(b_a)a-ba-ba-bDaa-b)a~b6.2cos皿，則實數(shù)a,b,c的大小關(guān)系是()A.a

3、

4、,則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(10.求形如y=f(xy(x)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，我們常采用以下做法：先兩邊同取白然對數(shù)得：Iny=g(x)ln/(x),再兩邊同時求導(dǎo)得丄：/=g?)lnf(x)+g(勸亠fx),于是得到:11/=f(x)8(x)g'(x)ln/(x)+g(x)fx),運用此方法求得函數(shù)y=xx的一個單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(e94)B.(3,6)C.(0,e)D.(2,3)26ai+a2+a3=—9.已知遞減的等比數(shù)列｛色｝,各項均為正數(shù)，且滿足則數(shù)列｛匕｝的11=—a｝a2a32公比g的值為()A.丄B.-C.-

5、D.-233410.設(shè)點P在曲線y=^ex+l上，點0在曲線)=ln(2x—2)上，則的最小值為()A.2-ln2B.V2(2-In2)C.2+In2D.>/2(2+ln2)第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分?把答案填在答題卡中對應(yīng)題號的橫線上.11.(V?+-r(6/>0)展開式中，若第三項中28扌，則此展開式中的第六項為.12.使關(guān)于兀的不等式x+i+k

6、.A,則C2的離心率是?16.已知兩個正數(shù)a,b,可按規(guī)則c=ab+a+h擴充為一個新數(shù)c,在a,b,c三數(shù)中取兩個較大的數(shù)，按上規(guī)則擴充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴充一次得到一個數(shù)稱為一次操作.若p>q>0,經(jīng)過6次操作后擴充所得的數(shù)為(q+1)氣〃+1)〃--Km,〃為正整數(shù)),則m+n的值為.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步g17.已知在AABC中，角兒B,C的對邊分別為a.b,c.且osinB-bcosA=0?(I)求角A的大小:(II)若a=2卡,b=2.求ABC的面積.18.為振興旅游業(yè)，香港

7、計劃向內(nèi)陸地區(qū)發(fā)行總量為2000萬張的紫荊卡，其中向內(nèi)陸人士(廣東戶籍除外)發(fā)行的是紫荊金卡(簡稱金卡)，向廣東籍人士發(fā)行的是紫荊銀卡(簡稱3銀卡)?某旅游公司組織了一個有36名內(nèi)陸游客的旅游團到香港名勝旅游，其屮？是非廣412東籍內(nèi)陸游客，其余是廣東籍游客?在非廣東新游客屮有一持金卡，在廣東籍游客屮有土持33銀卡.(I)在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；(II)在該團的廣東籍游客中隨機采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機變量求纟的分布列及數(shù)學(xué)期望19.如圖，在四棱錐P-ABCD^，底面AB

8、CD為直角梯形，ADIICB,ZADC=90°,平WiPAD丄底ABCD,Q為AD的屮點，M是棱PC上的點，PA二PD=2,BC=-AD=1,CD=羽.2(I)求證：平面丄平面PAD；(II)若異面直線AP與槪所成角的余弦值為扌療求器的值.0*9tana當(dāng)橢圓形狀最圓時為橢圓C.(I)求橢