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1、課題名稱姓名學(xué)號院系專業(yè)指導(dǎo)教師*2010屆學(xué)生滋畢業(yè)設(shè)計（論文）材料淤（四）學(xué)生畢業(yè)設(shè)計（論文）伴隨矩陣的研究肖力文0609302-15數(shù)計系信息與計算科學(xué)陳暑波（講師）2010年5月15日摘要3關(guān)鍵字3Abstract3Keywords1.伴隨矩陣的概念及基本性質(zhì)41.1伴隨矩陣的概念41.2伴隨矩陣的若干基本性質(zhì)52.伴隨矩陣的運算63.矩陣與其伴隨矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)103.1矩陣的特征值和特征向量的概念103.2矩陣與其伴隨矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)10參考文獻13致謝14伴隨矩陣的研究肖力文(湖南城市學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)系
2、2010屆信息與計算科學(xué)專業(yè)，益陽，413000)摘要：伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數(shù)中的一個基本概念，是許多數(shù)學(xué)分支研究的重要工具，所以對伴隨矩陣的研究在數(shù)學(xué)的研究上具有舉足輕重的地位。但在大學(xué)的學(xué)習(xí)中，伴隨矩陣只是作為求解逆矩陣的工具出現(xiàn)的，并沒有深入的研究。而伴隨矩陣作為矩陣小較為特姝的一類，其理論和應(yīng)用有自身獨特的特點，是數(shù)學(xué)研究中較好挖掘的知識部分。本論文并耒對伴隨愆陣做深入的挖掘，只是較為層次的分類研究伴隨矩陣的一些基本性質(zhì)并證明、總結(jié)了一系列有關(guān)伴隨矩陣的結(jié)論?其主要內(nèi)容為：(1)介紹伴隨矩陣的概念及其行列式、秩等方面的基木性質(zhì)；
3、(1)研究伴隨矩陣的運算性質(zhì)如：數(shù)乘矩陣、乘積矩陣伴隨矩陣的運算性質(zhì)及伴隨矩陣在逆等方而的運算性質(zhì)；(2)介紹伴隨矩陣的特征值與特征向錄的概念及性質(zhì)。關(guān)鍵詞：伴隨矩陣；特征值；特征向量TheStudyofAdjointMatrixXiaoliWen(HunanCityUniversity,DepartmentofMathematicsandComputerScience2010sessionofinformationandcomputingscience,Yiyang,Hunan,413000,China)Abstract:AdjointMa
4、trixisthematrixtheoryandlinearalgebra,abasicconcept,thestudyofmanybranchesofmathematicsImportanttool,sothematrixofthestudywiththestudyofmathematicsplaysadecisiverole.However,thestudyattheuniversity,withthematrixonlyasatoolforsolvingtheinversematrixappears,andnodepth.Thematr
5、ixasamatrixwithamorespecificclass,itstheoryandapplicationhasitsownuniquecharacteristics,isthemathematicalstudyofsomegoodknowledgeofmining.Thepaperdidnotdoin-depthminingwithmatrix,butwithmorelevelsofclassificationandsomebasicpropertiesofmatricesthatsummarizedtheconclusionsof
6、aseriesofaccompanyingmatrix.Themaincontentsare:(1)introducedtheconceptofadjointmatrixanddeterminant,rank,andotherbasicnature;(2)thenatureofoperationsAdjointMatrix,suchas:matrixmultiplication,matrixmultiplicationmatrixoperationwithnatureandwithmatrixoperationsintheareasofinv
7、ersenature;(3)introducedwithEigenvaluesandEigenvectorsoftheconceptandnature?Keywords:adjointmatrix;characteristicvalue;featurevecto匚>i刖吞伴隨矩陣是矩陣的重要概念，由它可以推導(dǎo)出方陣的逆矩陣的計算公式，從而解決了方陣求逆的問題。同時伴隨矩陣的性質(zhì)也相當重要，本文列舉了伴隨矩陣的一些性質(zhì)并對對具進行了推廣總結(jié)，也給出了一些性質(zhì)的證明。掌握了伴隨矩陣的性質(zhì)不僅有利于教師的教學(xué),也有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。1伴隨矩陣的概念及
8、基本性質(zhì)1.1伴隨矩陣的基本概念設(shè)R是一個交換環(huán)，A是一個以R屮元素為系數(shù)的nxn的矩陣。A的伴隨矩陣可按如卜?步驟定義：定義1：設(shè)n(n>)階行列式^11???
