邏輯的廣義與狹義分析論文

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1、邏輯的廣義與狹義分析論文…、廣義的邏輯與狹義的邏輯什么是邏輯?要清楚明確地回答這一問題,要將各種各樣冠以“邏輯”的學(xué)科都統(tǒng)一在一個(gè)明確清晰的“邏輯”的泄義之下,這是很困難的,甚至是不可能的。不妨先對(duì)邏輯發(fā)展史作一簡(jiǎn)單考察。在西方,公元前4世紀(jì),古希臘哲學(xué)家亞里士多德集其前人研究之大成,寫成了邏輯巨著《工具論》。雖然在亞氏的著作中他并沒有明確地使用“邏輯”這一名稱,也沒有明確地以"邏輯”這一術(shù)語命名其學(xué)說,但是,歷史事實(shí)是,亞氏使形式邏輯從哲學(xué)、認(rèn)識(shí)論中分化出來,形成了一門以推理為中心,特別是以三段論為中心的獨(dú)立的科學(xué)。因此,可以說,亞里士多徳是

2、形式邏輯的創(chuàng)始人。亞氏之后,亞里士多德學(xué)派即逍遙學(xué)派和斯多葛學(xué)派都以不同形式發(fā)展了亞氏的形式邏輯理論——逍遙學(xué)派的德奧弗拉斯特和歐德慕給亞里士多德邏輯的推理形式增補(bǔ)了一些新的形式與內(nèi)容,提出了命題邏輯問題,斯多葛學(xué)派克里西普斯等人則構(gòu)造了一個(gè)一與亞里士多徳詞項(xiàng)邏輯不同的命題邏輯理論。弗蘭西斯?培根是英國(guó)近代唯物丄義哲學(xué)家,也是近代歸納邏輯的創(chuàng)始人,他在總結(jié)前人歸納法的基礎(chǔ)上,在批判了經(jīng)院邏輯和亞里士多德邏輯之后,以其古典歸納邏輯名著《新工具》為標(biāo)志,奠定了歸納邏輯的基礎(chǔ)。18-19世紀(jì),德國(guó)古典哲學(xué)家康德、黑格爾等,對(duì)人類思維的辯證運(yùn)動(dòng)與發(fā)展進(jìn)

3、行了深入研究,建立了另一種新的思辯邏輯——辯證邏輯。與此同時(shí),以亞里士多德邏輯為基礎(chǔ)的形式邏輯在發(fā)展與變化中也進(jìn)入了新的階段——數(shù)理邏輯階段。數(shù)理邏輯也稱符號(hào)邏輯,或謂狹義的現(xiàn)代邏輯,奠基人是德國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茲。他主張建立“表意的、普遍的語言”來研究思維問題,使推理的有效性可以用數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行。萊布尼茲的這些設(shè)想雖然在許多方面并未實(shí)現(xiàn),但他提出的“把邏輯加以數(shù)學(xué)化”的偉大構(gòu)想,對(duì)邏輯學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)卻是意義深遠(yuǎn)的,正如邏輯史家肖爾茲所說,“人們提起萊布尼茲的名字就好象在談到日出一樣。他使亞里士多徳邏輯開始了'新生',這種新生的邏輯在今天的最

4、完美的表現(xiàn)就是采作邏輯斯蒂形式的現(xiàn)代精確邏輯。”萊氏之后,經(jīng)過英國(guó)數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家哈米爾頓、德摩根的研究,英國(guó)數(shù)學(xué)家布爾于1847年建立了邏輯代數(shù),這是第…個(gè)成功的數(shù)理邏輯系統(tǒng)。1879年,德國(guó)數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家弗雷格在《概念文字——一種模仿算術(shù)語言構(gòu)造的純思維的形式語言》這部88頁的著作中發(fā)表了歷史上第一個(gè)初步自足的、包扌舌命題演算在內(nèi)的謂詞演算公理系統(tǒng),從而創(chuàng)建了現(xiàn)代數(shù)理邏輯。之后,英國(guó)哲學(xué)家、邏輯學(xué)家羅素和懷特海于1910年發(fā)表了三大卷的《數(shù)學(xué)原理》,建立了帶等詞的一階謂詞系統(tǒng),從而使得數(shù)理邏輯成熟與發(fā)展起來。上述數(shù)理邏輯,以兩個(gè)演

5、算命題演算與謂詞演算作為核心,被稱之為現(xiàn)代形式邏輯或狹義的現(xiàn)代邏輯。在當(dāng)代,以現(xiàn)代邏輯為基礎(chǔ),將現(xiàn)代邏輯應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域、各個(gè)學(xué)科,從而出現(xiàn)了廣義的各種各樣的現(xiàn)代邏輯分支。從以上對(duì)古代、近代、現(xiàn)當(dāng)代邏輯學(xué)說發(fā)展的簡(jiǎn)單考察可以看出,邏輯的范圍是十分廣泛的。它至少包括了以亞里士多德邏輯為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)演繹邏輯、以數(shù)理邏輯為核心及基礎(chǔ)的現(xiàn)代邏輯及其分支、歸納邏輯、辯證邏輯等等,而這些邏輯相互之間的特性又是十分不同甚至十分對(duì)立的。所以,要用一個(gè)明確的定義把這些歷史上所謂的邏輯都包含進(jìn)去,確實(shí)是很難的。事實(shí)上,“邏輯”一詞是可以有不同的涵義的,邏輯可以有廣義與

6、狹義之分。英國(guó)邏輯學(xué)家哈克在談到邏輯的范圍時(shí),認(rèn)為邏輯是一個(gè)十分龐大的學(xué)科群,其分支主要包括如下:1?傳統(tǒng)邏輯:亞里士多德的三段論?經(jīng)典邏輯:二值的命題演算與謂詞演算?擴(kuò)展的邏輯:模態(tài)邏輯、時(shí)態(tài)邏輯、道義邏輯、認(rèn)識(shí)論邏輯、優(yōu)選邏輯、命令句邏輯、問題邏輯?異常的邏輯:多值邏輯、直覺主義邏輯、量子邏輯、自由邏輯?歸納邏輯在這里,哈克所謂的“擴(kuò)展的邏輯”,是指在經(jīng)典的命題演算與謂詞演算中增加一些相應(yīng)的公理、規(guī)則及其新的邏輯算了,使其形式系統(tǒng)擴(kuò)展到一些原為非形式的推演,由此而形成的不同于經(jīng)典邏輯的現(xiàn)代邏輯分支;至于"異常的邏輯”,則是指其形成過程一方面

7、使用與經(jīng)典邏輯相同的詞匯,但另一方面,這些系統(tǒng)又對(duì)經(jīng)典邏輯的公理與規(guī)則進(jìn)行了限制甚至根本性的修改,從而使之脫離了經(jīng)典邏輯的軌道的那些現(xiàn)代邏輯分支。“擴(kuò)展的邏輯”與“異常的邏輯”統(tǒng)稱為“非經(jīng)典邏輯”。以哈克的上述分類為基礎(chǔ),從邏輯學(xué)發(fā)展的歷史與現(xiàn)實(shí)來看,邏輯是有不同的涵義的,因此,邏輯的范圍是有寬有窄的:首先,邏輯指經(jīng)典邏輯,即二值的命題演算與謂詞演算,不嚴(yán)格地,也可以叫數(shù)理邏輯,這是最“標(biāo)準(zhǔn)”、最“正統(tǒng)”的邏輯,也是最狹義的邏輯;其次,邏輯還包插現(xiàn)代非經(jīng)典邏輯,不嚴(yán)格地,也可以叫哲學(xué)邏輯,即哈克所講的擴(kuò)展的邏輯與異常的邏輯;再次,邏輯述包括傳統(tǒng)

8、演繹邏輯,它是以亞里士多德邏輯為基礎(chǔ)的關(guān)于非模態(tài)的直言命題及其演繹推理的直觀理論,其主要內(nèi)容一般包括詞項(xiàng)、命題、推理、證明特別是三段論等。此外,邏輯還

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