力做功和物體做功

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1、力做功和物體做功陜西省寶雞市陳倉區(qū)虢鎮(zhèn)中學(xué)　趙乖文在教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行到“功”的部分有關(guān)靜摩擦力做功的問題時，有同學(xué)提出一個問題：“百米運動員在加速起跑階段，地面有沒有給運動員做功？”?這個問題一提出，馬上引來激烈的爭論。學(xué)生大致分為兩派：一派認(rèn)為，地面給運動員做了功，因為運動員在加速階段要受到地面給他靜摩擦力的作用，這個靜摩擦力即為運動員受到的合外力，運動員動能增加的量就等于靜摩擦力給運動員做的功，也就是地面給運動員做了正功；另一派認(rèn)為，運動員加速過程中，受到了地面給運動員靜摩擦力的作用，但是由于地面的位移為零，所以摩擦力給運動員不做功。?乍看起來，兩派似乎說的都有道理。我們暫且不去討論誰對

2、誰錯，我們知道，功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即：力做的功的值等于相應(yīng)的能量的轉(zhuǎn)化的值。那么在運動員加速過程中，能量的轉(zhuǎn)化和物體做功之間有怎樣的關(guān)系呢？只要弄清了這個問題，那么上面的問題也就迎刃而解了。?我們不妨先來討論另一個題，從中可以得到關(guān)于上題分析的啟示。?一人坐在一小船內(nèi)，通過輕繩與岸上的卷揚機(jī)相連，船到岸的距離為d，船受到水的阻力恒為f。??①若卷揚機(jī)不轉(zhuǎn)動，人收繩，使船仍以速度v勻速靠岸：在船靠岸的過程中，由于船做勻速運動，則有，拉力F做的功為：W=FS=fS，這個過程中，力的做功事實上是通過人做功來實現(xiàn)的。也就是說，是由受力物體對自己做功的，做功的值等于fS。人體內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械

3、能，最后轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。?②若卷揚機(jī)轉(zhuǎn)動，人拉著繩但不收繩，使船仍以速度v勻速靠岸：在此過程中，船和人的整體受力和上一過程中完全相同。即，拉力F對船人整體做功仍然為。但與上面不同的是，人雖然拉著繩，受到繩的拉力和剛才相同.但我們也不難發(fā)現(xiàn)，人在這兒僅僅起固定繩子端點的作用。也就是說和把繩子固定在船頭沒有本質(zhì)差別。人其實沒有做功，而是由卷揚機(jī)來對船和人的整體做功。即，如果我們把繩子看做媒介的話，施力物體將成為卷揚機(jī)，是由卷揚機(jī)來做功的做的功為??即電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，最后轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的。?③.若卷揚機(jī)轉(zhuǎn)動，人也勻速收繩.船仍然以速度?勻速靠岸.在此過程中，拉力對船和人的整體做功仍然為。由上面的論述

4、不難看出。人對船和人的整體做功不為零，卷揚機(jī)對船和人的整體做功也不為零。假設(shè)人收繩的長度為卷揚機(jī)收繩的長度為則必有而人做功卷揚機(jī)做功為，即，也可以轉(zhuǎn)化為：(表示力對物體做功，表示施力物體做的功，表示受力物體做的功)，通過這種表示，把力做功問題轉(zhuǎn)化為物體做功問題。?回過頭去再看地面對百米運動員的做功問題，已經(jīng)變得很簡單了，之所以兩派能相互激烈爭論，其原因就在于都在用力的做功去解決物體做功問題，而不能準(zhǔn)確的反映做功過程，從而導(dǎo)致錯誤或缺乏說服力。分清力做功和物體做功的關(guān)系，結(jié)論自然得出：在運動員加速過程中，摩擦力對運動員做功，地面對運動員做功，運動員自身做功則=+，由于地面對運動員無能量轉(zhuǎn)化

5、，則=?。?力對物體做功和物體對物體做功是統(tǒng)一過程的不同表現(xiàn)形式，即：力的做功是通過物體做功完成的。而具體到某一過程中，力的做功究竟是通過哪個（?或哪些）物體做功來完成的，我們要結(jié)合能的轉(zhuǎn)化來進(jìn)行分析。?若題目涉及到物體做功的問題，可以通過=+(表示力對物體做功，表示施力物體做的功表示受力物體做的功)表達(dá)式，把力做功轉(zhuǎn)化為物體做功再來解決。功能關(guān)系的辨析與拓展四川大學(xué)附屬中學(xué)　馮　源　　功是能量轉(zhuǎn)化的量度，而不同力做的功，對應(yīng)不同的能量轉(zhuǎn)化。因此，功能關(guān)系有好幾種類型，并且容易與能量守恒產(chǎn)生混淆。其實，功能關(guān)系和能量守恒是兩種不同的思路，前者細(xì)致入微，具體到各力做功，注重過程量與狀態(tài)量的

6、聯(lián)系；而后者屬統(tǒng)籌歸納，不談做功，關(guān)心的是能量分布以及初末狀態(tài)。本文淺析前者，最后，會簡單涉及功能關(guān)系在多質(zhì)點系統(tǒng)中的應(yīng)用。?　　例1　如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場中，某傾角為θ=的絕緣斜面固定于水平面上，頂端靜置一質(zhì)量為m?=2kg的物塊，帶正電，電量為q?=C。若物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0。2，電場強(qiáng)度為E=，且物塊能自由下滑到斜面底端。斜面高度為h?=1m，g=10。試問，此過程中：??　　⑴物塊動能的改變量；?　?、浦亓菽艿母淖兞?；?　?、请妱菽艿母淖兞?；?　?、任飰K與斜面摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為多少；?　　⑸物塊機(jī)械能的改變量。?　　解：⑴由動能定理可知，物塊的動能改變量?　　

7、。?　?、蒲芯恐亓菽艿母淖?，只看重力做功，不管其他力的存在與否，獨立處理。?　　由公式可知，，做正功，即重力勢能減少了20J。?　?、茄芯侩妱菽艿母淖儠r，只看電場力做功。此過程中，電場力做功為?　　，負(fù)功，電勢能增加6．67J。?　?、饶Σ廉a(chǎn)生的內(nèi)能與一對滑動摩擦力做功之和相對應(yīng)。即?　　。?　?、晌飰K機(jī)械能的改變量，應(yīng)等于除了重力之外的其他力做功之和，實為機(jī)械能守恒定律的推論。即?　　，機(jī)械能減少13J。?　　常見的功能關(guān)系可以