旋轉(zhuǎn)專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題

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1、實(shí)用旋轉(zhuǎn)專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題一．選擇題（共15小題）1．（2014?義烏市）如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是（　?。〢．70°B．65°C．60°D．55°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A′C，然后判斷出△ACA′是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA′=45°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A′B′C，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B

2、=∠A′B′C．【解答】解：∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C，∴AC=A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CAA′=45°，∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20°+45°=65°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B=∠A′B′C=65°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．文檔實(shí)用3．（2014?大慶）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方

3、形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的面積是（　?。〢．B．C．D．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題．【分析】連接AC1，AO，根據(jù)四邊形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三點(diǎn)共線，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，進(jìn)而求出DC1=OD，根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可．【解答】解：連接AC1，∵四邊形AB1C1D1是正方形，∴∠C1AB1=×90°=45°=∠AC

4、1B1，∵邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，∴∠B1AB=45°，∴∠DAB1=90°﹣45°=45°，∴AC1過(guò)D點(diǎn)，即A、D、C1三點(diǎn)共線，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，∴四邊形AB1C1D1的邊長(zhǎng)是1，在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1==，文檔實(shí)用則DC1=﹣1，∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，∴∠C1OD=45°=∠DC1O，∴DC1=OD=﹣1，∴S△ADO=×OD?AD=，∴四邊形AB1OD的面積是=2×=﹣1，故選：C．【點(diǎn)

5、評(píng)】本題考查了正方形性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較好，但有一定的難度．　4．（2014?蘇州）如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（　?。〢．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有文檔實(shí)用【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于C，過(guò)點(diǎn)O′作O′D⊥A′B于D，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)

6、求出OC、AC，再利用勾股定理列式計(jì)算求出OA，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出OB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BO′=OB，∠A′BO′=∠ABO，然后解直角三角形求出O′D、BD，再求出OD，然后寫(xiě)出點(diǎn)O′的坐標(biāo)即可．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于C，過(guò)點(diǎn)O′作O′D⊥A′B于D，∵A（2，），∴OC=2，AC=，由勾股定理得，OA===3，∵△AOB為等腰三角形，OB是底邊，∴OB=2OC=2×2=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BO′=OB=4，∠A′BO′=∠ABO，∴O′D=4×=，BD=4×=，

7、∴OD=OB+BD=4+=，∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（，）．故選：C．6．（2014?遂寧）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（　?。┪臋n實(shí)用A．30°B．60°C．90°D．150°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題．【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A′C，然后判斷出△A′AC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出∠ACA′=60°，然后

8、根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義解答即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°﹣30°=60°，∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C時(shí)點(diǎn)A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等邊三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋轉(zhuǎn)角為60°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．　7．（2014?遵義）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到