2008年普通高等學校招生全國統一考試數學卷（全國Ⅱ.文）含詳解

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1、2008年普通高等學校招生全國統一考試文科數學(必修+選修I)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．第Ⅰ卷1至2頁．第Ⅱ卷3至10頁．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷注意事項：1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上．2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．不能答在試題卷上．3．本卷共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．參考公式：如果事件

2、互斥，那么球的表面積公式如果事件相互獨立，那么其中表示球的半徑球的體積公式如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復試驗中事件恰好發(fā)生次的概率其中表示球的半徑一、選擇題1．若且是，則是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．設集合，（）A．B．C．D．3．原點到直線的距離為（）A．1B．C．2D．第14頁共14頁4．函數的圖像關于（）A．軸對稱B．直線對稱C．坐標原點對稱D．直線對稱5．若，則（）A．<

3、C．D．7．設曲線在點（1，）處的切線與直線平行，則（）A．1B．C．D．8．正四棱錐的側棱長為，側棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為（）A．3B．6C．9D．189．的展開式中的系數是（）A．B．C．3D．410．函數的最大值為（）A．1B．C．D．211．設是等腰三角形，，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．12．已知球的半徑為2，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓．若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于（）A．1B．C．D．2第14頁共14頁2008年普通高等學校招生全國統一考

4、試文科數學(必修+選修I)第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．13．設向量，若向量與向量共線，則．14．從10名男同學，6名女同學中選3名參加體能測試，則選到的3名同學中既有男同學又有女同學的不同選法共有種（用數字作答）15．已知是拋物線的焦點，是上的兩個點，線段AB的中點為，則的面積等于．16．平面內的一個四邊形為平行四邊形的充要條件有多個，如兩組對邊分別平行，類似地，寫出空間中的一個四棱柱為平行六面體的兩個充要條件：充要條件①；充要條件②．（寫出你認為正確的兩個

5、充要條件）三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設，求的面積．18．（本小題滿分12分）等差數列中，且成等比數列，求數列前20項的和．第14頁共14頁19．（本小題滿分12分）甲、乙兩人進行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發(fā)子彈．根據以往資料知，甲擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.6，0.3，0.1，乙擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.4，0.4，0.2．設甲、乙的射擊相互獨立．（Ⅰ）求在一輪比賽中

6、甲擊中的環(huán)數多于乙擊中環(huán)數的概率；（Ⅱ）求在獨立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環(huán)數多于乙擊中環(huán)數的概率．20．（本小題滿分12分）如圖，正四棱柱中，，點在上且．ABCDEA1B1C1D1（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．21．（本小題滿分12分）設，函數．（Ⅰ）若是函數的極值點，求的值；（Ⅱ）若函數，在處取得最大值，求的取值范圍．22．（本小題滿分12分）設橢圓中心在坐標原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．第14頁共14頁（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求四邊形面積的最大值．

7、2008年普通高等學校招生全國統一考試文科數學試題（必修選修Ⅰ）參考答案和評分參考評分說明：1．本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分參考制訂相應的評分細則．2．對計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分．3．解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數．4．只給整數分數．選擇題不給中

8、間分．一、選擇題1．C　2．B　3．D　4．C　5．C　6．D7．A　8．B　9．A　10．B11．B12．C二、填空題13．214．42015．216．兩組相對側面分別平行；一組相對側面平行且全等；對角線交于一點；底面是平行四邊形．注：上面給出了四個充要條件．如果考生寫出其他正確答案，同樣給分．1．若且是，則是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C【解析】,在三、四象限；，在一、