富順一中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

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1、第一節(jié)不等關(guān)系與不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握不等式的基本性質(zhì)；2.會用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式；3.會將一些基本性質(zhì)結(jié)合起來應(yīng)用學(xué)習(xí)重點：不等關(guān)系與不等式性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：不等式的證明和性質(zhì)的綜合應(yīng)用一、要點梳理1.兩個實數(shù)比較大小的方法（1）作差法(2)作商法2.不等式的性質(zhì)單向性：(1)傳遞性：a>b,b>c.(2)同向相加性：a>b,c>d(3)乘法單調(diào)性：a>b,c>0;a>b,c<0;a>b>0,c>d>0;a>b>0(n∈N+);a>b>0(n∈N+,n≥2)__________________雙向性：a>b.基礎(chǔ)自測1.已知-1＜a＜0,那么-a,-a3

2、,a2的大小關(guān)系是.2.若m＜0,n＞0且m+n＜0，則-n，-m，m，n的大小關(guān)系是.3.已知a＜0,-1＜b＜0,那,么a,ab,ab2的大小關(guān)系是.4.設(shè)a=2-,b=-2,c=5-2則a,b,c的大小關(guān)系為.5.設(shè)甲：m、n滿足乙：m、n滿足那么甲是乙的條件.二.問題展示，合作探究探究一:比較大小【例1】比較下列各組中兩個代數(shù)式的大小：（1）(x-3)2與(x-2)(x-4)；（2）當(dāng)x>1時，x3與x2-x+1.探究二:不等式的性質(zhì)【例2】使不等式a>b成立的充要條件是（）17A.a2>b2B.C.lga>lgbD.探究三:比較大小不等式性質(zhì)的應(yīng)用【例3】（

3、1）已知-1

4、．7．若，，那么的取值范圍是____________.8．設(shè)，則M，N的大小關(guān)系是____.9.已知，則的范圍是________.10.已知x>0，求證.四．知識梳理，歸納總結(jié)五、預(yù)習(xí)指導(dǎo)一元二次不等式及其解法，預(yù)習(xí)下節(jié)學(xué)案第二節(jié)一元二次不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元二次不等式，一元二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系172.熟練求解一元二次不等式及其相關(guān)的恒成立問題3.會解一些簡單的含絕對值的不等式．學(xué)習(xí)重點一元二次不等式的解法學(xué)習(xí)難點恒成立問題以及分類討論思想【基礎(chǔ)知識】：1、一元二次不等式的解集情況如下表：判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根的解集的解集2．含絕對值的不

5、等式的性質(zhì)：①，當(dāng)時，左邊等號成立；當(dāng)時，右邊等號成立．②，當(dāng)時，左邊等號成立；當(dāng)時，右邊等號成立．③進而可得：．絕對值不等式的解法：①時，；；②去絕對值符號是解絕對值不等式的常用方法；③根據(jù)絕對值的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合解絕對值不等式．【基本訓(xùn)練】：1．若，且，則（）2．若，則且是的（）充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件3.不等式的解集為,不等式的解集為,不等式的解集為.4.不等式的解集是.5.不等式的解集是.6.不等式-2x2+5x-20的解集為.17二.問題展示，合作探究探究類型一：一元二次不等式的解法例1不等式的解集是()A．　B.　　C

6、.　D.例2已知關(guān)于的不等式的解集為,求的解集.例3、解不等式≥2例4、解不等式:例5、的解集探究類型二：含參數(shù)不等式的解法例6解關(guān)于的一元二次不等式例7.不等式的解集為，集合（1）若求.（2）若,求正數(shù)的取值范圍.17探究類型三：簡單的恒成立問題例8、（1）若關(guān)于的不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.對任意實數(shù)，恒成立，則的取值范圍是對任意實數(shù)，恒成立，則的取值范圍是；三.達標(biāo)訓(xùn)練，鞏固提升1.若關(guān)于的不等式的解集為{

7、}，則的取值范圍是（）A.???????B.???????????C.???????D.2.關(guān)于的不等式的解集為()A.B.C.D.以上答案都不對3

8、.不等式≤x－1的解集是____________4.若不等式＋m<0的解集為{x

9、x<3或x>4}，則m的值為________．5.若關(guān)于的不等式的解集是,則的值為_______6．不等式的解集不是空集，則的取值范圍是．7.解關(guān)于的不等式：；（3）178.不等式,對恒成立，求a的取值范圍。9.(**)已知不等式ax2－3x＋6>4的解集為{x

10、x<1或x>b}，(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.10.已知為圖像過（0,1）的二次函數(shù)，且有[來（1）求的解析式（2）若在[-1,1]上恒成立，求m的取值范圍11．設(shè)有關(guān)于的不