專題54圖形地旋轉(zhuǎn)變換

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1、實用文檔專題54：圖形的旋轉(zhuǎn)變換一、選擇題1.（浙江湖州3分）如圖，△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)角度是A．150oB．120oC．90oD．60o【答案】A?！究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)?！痉治觥坑深}意，∠AOC就是旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)等邊三角形每個角都是60°的性質(zhì)和OC⊥OB，即可求得旋轉(zhuǎn)角∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°＋90°=150°。故選A。2.（浙江寧波3分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，若把Rt△繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所

2、得幾何體的表面積為(A)(B)(C)(D)【答案】D?！究键c】圓錐的計算，勾股定理，【分析】所得幾何體的表面積為2個底面半徑為2，母線長為的圓錐側(cè)面積的和：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，∴AB=?！嗨脠A錐底面半徑為2，∴幾何體的表面積=2××2×=。故選D。3.（黑龍江哈爾濱3分）如罔，在Rt△ABC中，∠BAC=900，∠B=600，△A可以由△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)900得到(點B1與點B是對應(yīng)點，點C1與點C是對應(yīng)點)，連接CC’，則∠CC’B’的度數(shù)是。(A)450(B)300(C)250(D)150【答案】D?！究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形

3、的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。大全實用文檔【分析】由∠BAC=900，∠B=600可知，∠ACB=300。由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AC′，又∠CAC′=90°，可知△CAC′為等腰直角三角形，∴∠CC′A=45°。也由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠AC′B′=∠ACB=300。因此∠CC’B’=∠CC′A－∠AC′B′==15°。故選D。4.（廣西桂林3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線=2＋2＋3繞著它與軸的交點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是A、=－（＋1）2＋2B、=－（－1）2＋4C、=－（－1）2＋2D、=－（＋1）2＋4【答案】B。【考點】二次函數(shù)圖象，中心對稱的性質(zhì)?！痉治觥壳?/p>

4、出拋物線=2＋2＋3與軸交點（0，3）和頂點坐標(biāo)（－1，2）。拋物線繞與軸交點旋轉(zhuǎn)180°，它的頂點同樣繞這一點旋轉(zhuǎn)180°，那么根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可得旋轉(zhuǎn)后的拋物線的頂點坐標(biāo)，即點（－1，2）關(guān)于點（0，3）中心對稱的點（1，4），從而求得旋轉(zhuǎn)后的解析式：=－（－1）2＋4。故選B。5.（廣西北海3分）如圖，直線l：＝＋2與軸交于點A，將直線l繞點A旋轉(zhuǎn)90o后，所得直線的解析式為A．＝－2B．＝－＋2C．＝－－2D．＝－2－1【答案】B?！究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，待定系數(shù)法，點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。【分析】由已知，可求直線＝＋2與x、軸的交點分別為（－2，0），（0，2），直線

5、l繞點A旋轉(zhuǎn)90o后，所得直線與、軸的交點分別為（2，0），（0，2），因此用待定系數(shù)法可求所得直線的解析式為＝－＋2。故選B。6.（江蘇揚州3分）如圖，在中，．將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)度后得到，此時點在邊上，斜邊交邊于點，則的大小和圖中陰影部分的面積分別為大全實用文檔A．　　　　B．C．　　　　　D．【答案】C?！究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含300角的直角三角形的的性質(zhì)，三角形中位線性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)。【分析】∵在中，∴，。很易證出，∴。7.（山東濱州3分）如圖．在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4cm，將△ABC繞頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至△A'B'C的位置，且

6、A、C、B'三點在同一條直線上，則點A所經(jīng)過的最短路線的長為A、B、8cmC、D、【答案】D?！究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長的計算?！痉治觥奎cA所經(jīng)過的最短路線是以C為圓心、CA為半徑的一段弧線，運用弧長公式計算求解：∵∠B＝90°，∠A＝30°，A、C、B'三點在同一條直線上，∴∠ACA′＝120°。又∵AC＝4，∴。故選D。8.（山東泰安3分）一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是A、5πB、4πC、3πD、2π【答案】C?！究键c】圓錐的計算?！痉治觥堪雸A的面積就是圓錐的側(cè)面積，根據(jù)半圓的弧長等于圓錐底面圓的周長，因此圓錐的側(cè)面積是×π×22＝2π，即底面的周長

7、是2π。則底面圓半徑是2π÷2π＝1，底面圓面積是π×12＝π。從而該圓錐的全面積是2π＋π＝3π。故選C。9.（山東淄博3分）一副三角板按圖1所示的位置擺放.將△DEF繞點A（F）逆時針旋轉(zhuǎn)60°后（圖2），大全實用文檔測得CG=10cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為A．75cm2B．cm2C．cm2D．cm2【答案】C?！究键c】等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，特殊角三角函數(shù)值，二次根式化簡?！痉治觥窟^點G作GH⊥AC于點H。則△CGH是等腰直角三角形，由CG=10cm知GH＝CH＝；在R