數(shù)學(xué)教師技能大賽筆試試題

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1、學(xué)校：班級(jí)：姓名：考號(hào)：座號(hào)：密封線內(nèi)不要答題鄉(xiāng)鎮(zhèn)　　　　　　　學(xué)?！　　　　　　　　　∽惶?hào)　　　　　　姓名　　　　　　　　……………………………………………密…………………………………封…………………………………線………………………………………………初中數(shù)學(xué)解題大賽試卷（一）、選擇題（每題3分，共18分）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．+=B．÷=C．×=D．=2．如圖，已知圓錐的母線長(zhǎng)OA=6，底面圓的半徑為2，一小蟲在圓錐底面的點(diǎn)A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)A處．則小蟲所走的最短距離為()A．12B．4C．D．3．(02東城區(qū)

2、)點(diǎn)P是△ABC中AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線（不與直線AB重合）截△ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有()A．2條B．3條C．4條D．5條　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4．如圖，矩形ABCD被分割成六個(gè)正方形，其中最小正方形的面積等于1，則矩形ABCD的面積等于()A．152　　　　　B．143　　　　C．132　　　　　D．108第5題1第6題第4題第2題5．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列式子中①；②；③；④成立的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．(18屆江蘇初二2試)如圖，△

3、ABC是等邊三角形，P是BC上任意一點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，連結(jié)DE．記△ADE的周長(zhǎng)為L(zhǎng)1，四邊形BDEC的周長(zhǎng)為L(zhǎng)2，則L1與L2的大小關(guān)系是()A．Ll=L2B．L1>L2C．L2>L1D．無(wú)法確定（二）、填空題（每題3分，共21分）7．(18屆江蘇初二2試)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角后到△A′B′C′的位置，其中A′、B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B在A′B′上，CA′交AB于D．則∠BDC的度數(shù)為．第12題8．拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)，P為拋物線的頂點(diǎn)，若∠A

4、PB=120°，則=．第10題第7題9．設(shè)為實(shí)數(shù)，關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根分別為，，若，則=．10．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12．將矩形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折后放在桌面上，折疊后所成的圖形覆蓋桌面的面積是.11．第11題如圖，正△ABC中，點(diǎn)M、N分別在AB、AC上，且AN=BM，BN與CM相交于點(diǎn)O，若，，則=．⌒12．如圖，已知圓內(nèi)接等邊△ABC，在劣弧BC上有一點(diǎn)P．若AP與BC交于點(diǎn)D，且PB=21，PC=28，則PD=．13．五個(gè)互不相等自然數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則這五個(gè)數(shù)中最大數(shù)的最大

5、值為．（三）解答題14.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中a=3.(6分）15.初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；人數(shù)1201005050120Ａ級(jí)B級(jí)C級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)圖①圖②2

6、5%Ａ級(jí)B級(jí)C級(jí)60%（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？CDBNMA小紅小明第21題圖16.如圖，在活動(dòng)課上，小明和小紅合作用一副三角板來測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測(cè)得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測(cè)得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線上

7、）．求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留整數(shù)．）（6分）弟5頁(yè)/（共8頁(yè)）弟6頁(yè)/（共8頁(yè)）學(xué)校：班級(jí)：姓名：考號(hào)：座號(hào)：密封線內(nèi)不要答題17．如圖，拋物線過點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Q是拋物線的頂點(diǎn)．⑴求的值；第17題⑵設(shè)點(diǎn)P是軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PH⊥軸，H為垂足．求折線P-H-O長(zhǎng)度的最大值，并求出折線P-H-O的長(zhǎng)度達(dá)到最大值時(shí)△PQA的面積．(8分)18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙P過原點(diǎn)O和軸上的點(diǎn)A，點(diǎn)C(1,3)在⊙P上，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，2）和（-5，0），點(diǎn)P（2，）在反比例函

8、數(shù)（＞0）的圖象上，連接BC.（9分）(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)探究以下兩個(gè)論斷的正確性:①直線OP∥BC;②BC與⊙P相切.、19．如圖,射線AM與射線BN均與線段AB垂直，點(diǎn)P是AM上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在BN上，PA=PC，O、E分別是AC和OD的中點(diǎn)，O