地下工程數(shù)值方法

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1、《地下工程數(shù)值方法》讀書報告專業(yè)：地下工程姓名：張恒學(xué)號：09017011地下工程數(shù)值方法探討（張恒09017011）摘要：巖體工程中的巖土力學(xué)數(shù)值分析方法得到了迅速發(fā)展，出現(xiàn)了各種各樣的數(shù)值分析方法。歸納和總結(jié)了前人關(guān)于數(shù)值分析方法的研究成果，對各種方法的研究現(xiàn)狀和最新進(jìn)展進(jìn)行評述，并作了巖體工程問題的現(xiàn)代數(shù)值分析方法總的概論，最后提出了解決問題的思路、方法和建議。關(guān)鍵字：地下工程，數(shù)值方法，數(shù)值模擬1引言數(shù)值模擬是解決巖土工程問題的有效手段，它已越來越多地應(yīng)用于巖土體穩(wěn)定性、巖土工程設(shè)計和巖土工程基本問題分析中。為了獲得巖土工程的設(shè)計參數(shù)或?qū)r體力學(xué)狀態(tài)的評估，比較有效的方法有類比法

2、、解析法、現(xiàn)場測試法、物理模擬法和數(shù)值模擬法。類比法適用于有歷史經(jīng)驗記錄的類似現(xiàn)場，而對歷史經(jīng)驗較少的現(xiàn)場，它得到的結(jié)論是不可靠的，甚至是錯誤的；現(xiàn)場測試工作往往只能在一個很小的范圍內(nèi)進(jìn)行，很難以小范圍的測試代表復(fù)雜的大范圍的工程巖土體；解析法只能在簡化的前提下，給出一些最簡單問題的解，它對復(fù)雜介質(zhì)、復(fù)雜邊界或動態(tài)問題，常常無能為力。因此，數(shù)值方法的出現(xiàn)和不斷發(fā)展是一種必然。巖土體不同于一般固體力學(xué)研究的對象，有限單元法、邊界單元法、有限差分法等均能成功地應(yīng)用于均質(zhì)(或較均質(zhì))、物理力學(xué)性質(zhì)清楚的材料(如金屬)的力學(xué)分析，也能夠較成功地分析較均質(zhì)的巖土體的應(yīng)力應(yīng)變問題。數(shù)值方法甚至通過方

3、法本身的發(fā)展，如引入節(jié)理單元、增強(qiáng)非線性分析能力等手段，可分析含不連續(xù)界面和多介質(zhì)的較復(fù)雜的巖土體的力學(xué)行為。但隨著巖土力學(xué)學(xué)科的發(fā)展和人們對巖土體科學(xué)認(rèn)識的進(jìn)一步深化，僅依靠固體力學(xué)中常用的數(shù)值分析方法已不能滿足巖土力學(xué)數(shù)值分析的要求。顯然，巖土力學(xué)的數(shù)值模擬問題比其它工程力學(xué)問題復(fù)雜得多，迫切需要建立更加簡潔有效的新的數(shù)值方法。正因為上述原因，巖土力學(xué)數(shù)值方法的研究一直是巖土力學(xué)學(xué)科中被關(guān)注的熱點，近年來相繼出現(xiàn)了一系列新的數(shù)值方法，如有限元中的節(jié)理單元法(jointelement，JE)、離散單元法(discreteelementmethod，DEM)、塊體理論(blocktheo

4、ry，BT)、不連續(xù)變形分析(discontinuousdeformationanalysis，DDA)、快速拉格朗日法(fastLagrangiananalysisofcontinua，F(xiàn)LAC)、靜力同步松弛離散單元法(或叫塊體彈簧元法，BSM)、無網(wǎng)絡(luò)伽遼金法(elementfreeGalerkinmethod，EFGM)以及數(shù)值流形法(manifoldmethod，MM)。這些方法對解決巖土工程問題十分有效，它們的提出和發(fā)展是力學(xué)學(xué)科和計算機(jī)學(xué)科在巖土力學(xué)領(lǐng)域中交叉結(jié)合的產(chǎn)物[1~6]。2數(shù)值分析方法綜述2.1連續(xù)變形數(shù)值分析方法這類方法主要包括有限差分法(FDM)、有限元法(F

5、EM)、邊界元法(BEM)、無限元法(IEM)等，其中以有限元法應(yīng)用最為廣泛，此類方法主要針對巖土介質(zhì)的連續(xù)小變形和小位移特性進(jìn)行分析。有限元法在連續(xù)性分析方面取得了很大的成功，但在解決前處理問題、應(yīng)力與應(yīng)變解答不連續(xù)問題和進(jìn)行任意路徑開裂計算等方面還存在著一些局限。為了充分考慮巖土介質(zhì)的非連續(xù)性、非均勻性和多相性等物理特性，必須對這些連續(xù)變形分析方法，特別是有限單元法進(jìn)行深入的改進(jìn)和發(fā)展。以連續(xù)介質(zhì)變形分析為目的的拉格朗日元法(LEM)在實際工程中也得到了較好的應(yīng)用。拉格朗日元法運用流體力學(xué)中跟蹤質(zhì)點運動的物質(zhì)描述方法，即拉格朗日托帶坐標(biāo)系方法，利用差分格式，按顯示時步積分方法進(jìn)行迭代

6、求解，根據(jù)構(gòu)形的變化不斷更新坐標(biāo)系，以此模擬巖土介質(zhì)的有限變形和大位移行為?；诶窭嗜赵碚?，美國的ITASCA咨詢集團(tuán)于1986年編寫[7]的專用程序FLAC現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于邊坡、基礎(chǔ)、壩體、隧道、地下采場和洞室等巖土工程分析中。拉格朗日元法可以同時考慮巖土體的材料非線性和幾何非線性，并能跟蹤物體變形的全過程，適于分析巖土力學(xué)中的大變形問題。這種方法避免了有限元法進(jìn)行大型矩陣的復(fù)雜計算，但時間步長的選擇成了一個新的突出問題，時間步長過大會導(dǎo)致解答的不穩(wěn)定，時間步長太小則會使計算時間過長[8]。2.2非連續(xù)變形數(shù)值分析方法1988年，石根華發(fā)表了博士學(xué)位論文“Discon-tinuous

7、DeformationAnalysis：ANewNumericaModelfortheStaticandDynamicsofB1ockSys-tems”，這標(biāo)志著塊體系統(tǒng)非連續(xù)變形分析方法(DDA)的誕生。該方法得到了國際認(rèn)可，受到了美國巖石力學(xué)權(quán)威學(xué)者Cook，Goodman，Desai和Zaman的極力推崇。DDA數(shù)值分析方法是基于巖土介質(zhì)非連續(xù)性提出的分析塊體系統(tǒng)運動和變形的一種新的數(shù)值分析方法。DDA理論的基本內(nèi)容是：以自然