江西省南昌市2019屆高三二??荚嚁?shù)學(xué)(文)試題(解析版)

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1、NCS20190607項目第二次模擬測試卷文科數(shù)學(xué)一、選擇題.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,,則等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】求出集合A,然后根據(jù)數(shù)軸求出.【詳解】解:因為,所以或,故集合{或},又因為集合,所以=,故選D.【點睛】本題考查了集合的交集,解題的關(guān)鍵是審清題意,解析出集合中的元素.2.已知,復(fù)數(shù),則()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出,然后再求出.【詳解】解:因為復(fù)數(shù),所以,故,故選D.【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)模的問題,解決問題的關(guān)鍵對的正確理解.3.已知函數(shù),命題:,,若為假命

2、題,則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】為假命題,即不存在,使,根據(jù)這個條件得出實數(shù)的取值范圍.【詳解】解:因為為假命題,所以為真命題,即不存在,使,故,解得:或,故選C.【點睛】本題考查了命題的否定,解題的關(guān)鍵是要將假命題轉(zhuǎn)化為真命題,從而來解決問題.4.已知角的頂點在坐標(biāo)原點,始邊為軸非負半軸,終邊過點,則等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出點P到原點的距離為,再利用三角函數(shù)的坐標(biāo)定義求出,再利用二倍角的余弦求的值.【詳解】由題得點P到原點的距離為,所以.故選:C【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的定義和二倍角公式

3、,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理計算能力.5.已知拋物線焦點為,點在該拋物線上,且在軸上的投影為點,則的值為()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】在軸上的投影為點,由拋物線的定義可得,,故可得結(jié)果.【詳解】解:因為拋物線,所以拋物線的準(zhǔn)線方程為,因為在軸上的投影為點,所以即為點到的距離減去2,因為點在該拋物線上,故點到的距離等于,所以,故,故選B.【點睛】本題考查了拋物線的定義,解決問題的關(guān)鍵是要利用拋物線的定義將進行轉(zhuǎn)化.6.已知圓錐的側(cè)面展開圖為四分之三個圓面,設(shè)圓錐的底面半徑為,母線長為,有以下結(jié)論:①;②圓錐的側(cè)面積與底

4、面面積之比為;③圓錐的軸截面是銳角三角形.其中所有正確結(jié)論的序號是()A.①②B.②③C.①③D.①②③【答案】A【解析】【分析】利用已知條件和圓錐的知識對每一個結(jié)論逐一分析得解.【詳解】①,由題得,所以該結(jié)論正確;②,由題得,所以圓錐的側(cè)面積與底面面積之比為,所以該結(jié)論正確;③,由題得軸截面的三角形的三邊長分別為,頂角最大,其余弦為,所以頂角為鈍角,所以軸截面三角形是鈍角三角形,所以該結(jié)論錯誤;故選:A【點睛】本題主要考查圓錐計算,考查余弦定理,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.7.某市教育局衛(wèi)生健康所對全市高三年級的學(xué)生身高進行抽樣調(diào)查,

5、隨機抽取了100名學(xué)生,他們身高都處于五個層次,根據(jù)抽樣結(jié)果得到如下統(tǒng)計圖表,則從圖表中不能得出的信息是()A.樣本中男生人數(shù)少于女生人數(shù)B.樣本中層次身高人數(shù)最多C.樣本中層次身高的男生多于女生D.樣本中層次身高的女生有3人【答案】C【解析】【分析】結(jié)合已知和兩個統(tǒng)計圖表,對每一個選項逐一分析判斷得解.【詳解】A.樣本中男生人數(shù)為4+12+10+8+6=40,女生人數(shù)為100-40=60,所以樣本中男生人數(shù)少于女生人數(shù),所以該選項是正確的;B.因為男生中B層次的比例最大,女生中B層次的比例最大,所以樣本中層次身高人數(shù)最多,所以該選項是正確的;C.樣本中層次身

6、高的男生有8人,女生D層次的有60×15%=9,所以樣本中層次身高的男生少于女生,所以該選項是錯誤的;D.樣本中層次身高的女生有60×5%=3人,所以該選項是正確的.故選:C【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖表,考查比例和樣本頻數(shù)的計算,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.8.已知函數(shù)(,,)的部分圖像如圖所示,若將圖像上的所有點向左平移個單位得到函數(shù)的圖像,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖像得出函數(shù)解析式,然后根據(jù)平移規(guī)則得出函數(shù)的圖像,從而得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【詳解】解:由圖可得故,解得,將點代入

7、函數(shù),即,因為,所以,故函數(shù),因為將圖像上的所有點向左平移個單位得到函數(shù)的圖像所以,當(dāng)時解得:,故當(dāng)時,單調(diào)遞增,故選A.【點睛】本題考查了求三角函數(shù)解析式問題、三角函數(shù)圖像平移問題、三角函數(shù)單調(diào)性問題,解決問題的關(guān)鍵是要能由函數(shù)圖像得出函數(shù)解析式,熟練運用圖像平移的規(guī)則等.9.已知正實數(shù)滿足,,,則的大小關(guān)系是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出,再比較a,b,c的大小.【詳解】由題得因為a,b,c都是正數(shù),所以.故選:B【點睛】本題主要考查對數(shù)的運算,考查指數(shù)冪的運算,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理計算能力.10.唐代詩人李

8、頎的詩《古從軍行》開頭兩句說:“白日登

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