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《 四川省雅安市雅安中學2018-2019學年高二下學期期中考試數(shù)學（文）試題（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、四川省雅安中學高二年級文科半期考試卷一、選擇題（每題5分共60分）1.設是可導函數(shù)，且，則（）A.2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)導數(shù)的定義，將所給式子化成，從而求得結果.【詳解】本題正確選項：【點睛】本題考查導數(shù)的定義，屬于基礎題.2.已知橢圓：的一個焦點為，則的離心率為A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先根據(jù)題中所給的條件橢圓的一個焦點為，從而求得，再根據(jù)題中所給的方程中系數(shù)，可以得到，利用橢圓中對應的關系，求得，最后利用橢圓離心率的公式求得結果.詳解：根據(jù)題意，可知，因為，所以，即，所以橢圓的離心率為，故選C.點睛：該題考查的是有關橢圓的離心率的問題
2、，在求解的過程中，一定要注意離心率的公式，再者就是要學會從題的條件中判斷與之相關的量，結合橢圓中的關系求得結果.3.已知拋物線的準線經(jīng)過點，則拋物線焦點坐標為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由拋物線得準線，因為準線經(jīng)過點，所以，所以拋物線焦點坐標為，故答案選考點：拋物線方程和性質(zhì).4.下列函數(shù)中，在（2，＋∞）內(nèi)為增函數(shù)的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單調(diào)性排除；利用導函數(shù)在上的正負可判斷出在的單調(diào)性，進而排除，可得正確結果.【詳解】選項：時，不單調(diào)，即不單調(diào)，可知錯誤；選項：，當時，，即在上為增函數(shù)，可知正確；選項：，當時，，即在上單調(diào)遞減，可知
3、錯誤；選項：，當時，，即在上為減函數(shù)，可知錯誤.本題正確選項：【點睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，關鍵是考查導函數(shù)的正負與函數(shù)單調(diào)性之間的關系.5.已知a，b為兩個不相等的非零實數(shù)，則方程與所表示的曲線可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：先把曲線方程整理成=1的形式，直線方程整理成y=ax+b，通過觀察選項中的直線判斷出a和b與0的關系，進而推斷曲線方程形式推斷其圖象．解：把曲線方程整理成=1的形式，整理直線方程得y=ax+bA，C選項中，直線的斜率a＞0，截距b＜0，則曲線方程為雙曲線，焦點在x軸，故C正確，A錯誤．B項中直線斜率a＜0，則曲線一定不是橢圓，
4、故B項錯誤．對于D選項觀察直線圖象可知a＞0，b＞0，則曲線的方程的圖象一定是橢圓，故D不符合．故選：C．考點：曲線與方程．6.函數(shù)的極值點的個數(shù)是（）A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】【分析】求導后，利用導函數(shù)的正負判斷出的單調(diào)性，根據(jù)極值點的定義可得極值點個數(shù).【詳解】令，解得：，當時，；當時，在，上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減在處取極大值；在處取極小值即有兩個極值點本題正確選項：【點睛】本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極值的問題，屬于基礎題.7.已知點P在曲線上，α為曲線在點P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求導后，結合基本不
5、等式求解出切線斜率的范圍，利用，得到傾斜角的正切值所處的范圍，結合直線傾斜角的范圍可得的范圍.【詳解】，即切線斜率：（當且僅當，即時取等號），又又本題正確選項：【點睛】本題考查導數(shù)的幾何意義、直線斜率與傾斜角的關系，關鍵是能夠通過導函數(shù)所處的范圍，結合基本不等式求解出切線斜率所處的范圍.8.已知在區(qū)間上不單調(diào)，實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：因為函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，所以在上有零點，即，所以，故選D.考點：導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性.9.雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，若這兩曲線的一個交點滿足軸，則（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)拋物
6、線方程得點坐標，得；根據(jù)軸可知既是拋物線通徑長的一半，又是雙曲線通徑長的一半，從而可得的關系；通過構造出關于的方程，解方程求得結果.【詳解】由題意得：，即軸為拋物線通徑長一半又為雙曲線通徑長的一半，即由得：，解得：（舍）或本題正確選項：【點睛】本題考查雙曲線和拋物線的幾何性質(zhì)的應用，屬于基礎題.10.已知橢圓Γ：的離心率為，過右焦點F且斜率為的直線與Γ相交于A，B兩點．若，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】設，設設直線方程為代入①中消去，可得，由可得解得．故選D11.已知，（是自然對數(shù)的底數(shù)），，則的大小關系是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由題意構造函數(shù)
7、，利用函數(shù)單調(diào)性即可比較大小.【詳解】記，,可得x=e可知：在上單調(diào)遞增，又∴，即故選：A【點睛】本題考查三個數(shù)的大小的比較，考查構造函數(shù)，考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)與方程思想，屬于中檔題.12.設點分別是函數(shù)和圖象上的點，，若直線軸，則兩點間距離的最小值為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】由軸可得，從而可用表示出，將問題轉(zhuǎn)化為求解的最小值；構造函數(shù)，利用導數(shù)可求得，則可得.【詳解】軸兩點間距離為：由得：，則設，則當時，，即在上單調(diào)遞減本題正確選項：【點睛】本題考查利用導數(shù)求解函數(shù)
