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《2019-2020年高三二模數(shù)學(xué)(文)試題解析版 含解析》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2019-2020年高三二模數(shù)學(xué)(文)試題解析版含解析一.填空題(本大題滿分56分)本大題共有14題,考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果,每個(gè)空格填對(duì)得4分,否則一律得零分.1.(4分)(xx?上海)函數(shù)y=log2(x﹣1)的定義域是?。?,+∞)?。键c(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域.3804980專題:計(jì)算題.分析:由函數(shù)的解析式知,令真數(shù)x﹣1>0即可解出函數(shù)的定義域.解答:解:∵y=log2(x﹣1),∴x﹣1>0,x>1函數(shù)y=log2(x﹣1)的定義域是(1,+∞)故答案為(1,+∞)點(diǎn)評(píng):本
2、題考查求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵. 2.(4分)(xx?普陀區(qū)二模)若且sin2θ<0,則tanθ= ﹣?。键c(diǎn):二倍角的正弦;同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用.3804980專題:三角函數(shù)的求值.分析:由條件求得cosθ<0,可得cosθ=﹣以及tanθ=的值.解答:解:∵,且sin2θ=2sinθcosθ<0,∴cosθ<0,故cosθ=﹣=﹣,∴tanθ==﹣,故答案為﹣.點(diǎn)評(píng):本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,以及二倍角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題. 3.(4分)
3、(xx?普陀區(qū)二模)若點(diǎn)(4,2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上,則函數(shù)f(x)的反函數(shù)f﹣1(x)= x2(x≥0)?。键c(diǎn):冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域;反函數(shù).3804980專題:計(jì)算題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析:通過(guò)函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)求出冪函數(shù)解析式,利用反函數(shù)的求法求出反函數(shù)即可.解答:解:因?yàn)辄c(diǎn)(4,2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上,所以2=4a,所以a=,所求冪函數(shù)為:y=,x≥0,則x=y2,所以原函數(shù)的反函數(shù)為:f﹣1(x)=x2(x≥0).故答案為:x2(x≥0)點(diǎn)評(píng):本題考查冪函數(shù)解析式的求法
4、,反函數(shù)的求法,基本知識(shí)的應(yīng)用. 4.(4分)(xx?普陀區(qū)二模)若z1=a+2i,z2=1+i(i表示虛數(shù)單位),且為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a= ﹣2?。键c(diǎn):復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.3804980專題:計(jì)算題.分析:根據(jù)且==為純虛數(shù),可得a+2=0,且2﹣a≠0,由此解得a的值.解答:解:∵z1=a+2i,z2=1+i(i表示虛數(shù)單位),且===為純虛數(shù),故有a+2=0,且2﹣a≠0,解得a=﹣2,故答案為﹣2.點(diǎn)評(píng):本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念,兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題. 5.(4分
5、)(xx?普陀區(qū)二模)若,則= ﹣243?。键c(diǎn):二項(xiàng)式定理的應(yīng)用.3804980專題:計(jì)算題.分析:給x賦值1,﹣1,要求的式子用平方差公式分解,把賦值后的結(jié)果代入求出最后結(jié)果.解答:解:因?yàn)?,令x=1得到35=a0+a1+a2+a3+a4+a5,令x=﹣1得到﹣1=a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5,又(a0+a2+a4)2﹣(a1+a3+a5)2=﹣(a0+a1+a2+a3+a4+a5)(a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5)=﹣35=﹣243.故答案為:﹣243點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,本題
6、解題的關(guān)鍵是理解賦值法的應(yīng)用,觀察要求的式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),本題是一個(gè)中檔題目. 6.(4分)(xx?普陀區(qū)二模)若函數(shù)f(x)=x2+ax+1是偶函數(shù),則函數(shù)的最小值為 2?。键c(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì);函數(shù)奇偶性的性質(zhì).3804980專題:計(jì)算題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析:依題意,可求得a=0,從而可得y==
7、x
8、+,利用基本不等式即可求得所求函數(shù)的最小值.解答:解:∵f(x)=x2+ax+1是偶函數(shù),∴f(﹣x)=f(x),∴a=0.∴f(x)=x2+1,∴y==
9、x
10、+≥2(當(dāng)且僅當(dāng)x=±1時(shí)取“=”).∴
11、函數(shù)y=的最小值為2.故答案為:2.點(diǎn)評(píng):本題考查基本不等式,考查函數(shù)的奇偶性,求得a=0是關(guān)鍵,屬于中檔題. 7.(4分)(xx?普陀區(qū)二模)已知雙曲線的焦距為10,點(diǎn)P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程為 ?。键c(diǎn):雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì).3804980專題:計(jì)算題;圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.分析:利用雙曲線的焦距為10,點(diǎn)P(2,1)在C的漸近線上,建立方程組,求出a,b的值,即可求得雙曲線的方程.解答:解:∵雙曲線的焦距為10,點(diǎn)P(2,1)在C的漸近線上,∴,解得,a=2∴雙曲線的方程為故答案為
12、:點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查雙曲線的幾何性質(zhì),考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題. 8.(4分)(xx?普陀區(qū)二模)若某班從4名男生、2名女生中選出3人參加志愿者服務(wù),則至少選出2名男生的概率為 ?。键c(diǎn):列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.3804980專題:計(jì)算題.分析:利用列舉法列舉出從4名男生、2名女生中選出3人的所有方法,然后找出至少有兩名男生的方法種數(shù),直接利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算.解答:解:設(shè)4名男生分別記為1,