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《2019-2020年高三三校聯(lián)考（數(shù)學(xué)）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高三三校聯(lián)考（數(shù)學(xué)）參考公式：錐體的體積公式：V錐體＝Sh，其中S是錐體的底面面積，h是高．n←1開始輸出S結(jié)束S←0n＜6n為奇數(shù)S←S＋3nS←S－3nn←n＋1NYNY（第3題圖）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)－3＋i和1－i對應(yīng)的點間的距離為▲．2．命題：“若a，b，c成等比數(shù)列，則b2＝ac”及其逆命題、否命題、逆否命題中正確的個數(shù)是▲．3．右圖是一個算法流程圖，則輸出的S的值是▲．4．用半徑為R的半圓形鐵皮卷成一個圓錐桶，那么這個圓錐的高是▲．5．為了調(diào)查高中學(xué)生眼睛高
2、度近視的原因，某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組用分層抽樣的方法從全校三個年級年級高度近視眼患者人數(shù)抽取人數(shù)高一18高二362高三54的高度近視眼患者中，抽取若干人組成樣本進行深入研究，有關(guān)數(shù)據(jù)見右表（單位：人）：若從高一與高三抽取的人選中選2人進行跟蹤式家訪調(diào)研，則這2人都來自高三年級的概率是▲．6．雙曲線x2－＝1的漸近線被圓x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦長為▲．7．在共有xx項的等差數(shù)列{an}中，有等式(a1＋a3＋…＋axx)－(a2＋a4＋…＋axx)＝a1007成立；類比上述性質(zhì)，在共有2011項的等比數(shù)列{bn}中，相應(yīng)的有等式▲成立．8．已知向量p的模是，向量q
3、的模為1，p與q的夾角為，a＝3p＋2q，b＝p－q，則以a、b為鄰邊的平行四邊形的長度較小的對角線的長是▲．9．若x，y滿足不等式組且z＝2x＋4y的最小值為－6，則k的值為▲．10．已知等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且＝對任意n?N*恒成立，則的值為▲．11．已知A＝{x
4、1≤x≤2}，B＝{x
5、x2＋2x＋a≥0}，A，B的交集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是▲．12．定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象過點M（－6，2）和N（2，－6），對任意正實數(shù)k，有f(x＋k)＜f(x)成立，則當(dāng)不等式
6、f(x－t)＋2
7、＜4的解集為(－4，4)時，實數(shù)t的值為
8、▲．13．平面四邊形ABCD中，AB＝，AD＝DC＝CB＝1，△ABD和△BCD的面積分別為S，T，則S2＋T2的最大值是▲．14．在直角坐標(biāo)系xOy中，點P(xP，yP)和點Q(xQ，yQ)滿足，按此規(guī)則由點P得到點Q，稱為直角坐標(biāo)平面的一個“點變換”．此變換下，若＝m，∠POQ＝q，其中O為坐標(biāo)原點，則y＝msin(x＋q)的圖象在y軸右邊第一個最高點的坐標(biāo)為▲．二、解答題：本題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋sinxcosx－(x?R)．（1）若x?(0，)
9、，求f(x)的最大值；（2）在△ABC中，若A＜B，f(A)＝f(B)＝，求的值．16．（本小題滿分14分）（第16題圖）ABCDA1B1C1D1FE已知在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為直角梯形，且滿足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8．E，F(xiàn)分別是線段A1A，BC上的點．（1）若A1E＝5，BF＝10，求證：BE∥平面A1FD．（2）若BD⊥A1F，求三棱錐A1－AB1F的體積．17．（本小題滿分14分）省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f(x)與時刻x（時）的關(guān)系為f(x)
10、＝
11、－a
12、＋2a＋，x?[0，24]，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a?[0，]，若用每天f(x)的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M(a)．（1）令t＝，x?[0，24]，求t的取值范圍；（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？18．（本小題滿分16分）AFPOyx已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)，⊙O：x2＋y2＝b2，點A，F(xiàn)分別是橢圓C的左頂點和左焦點．點P是⊙O上的動點．（1）若P(－1，)，PA是⊙O的切線，求橢圓C的方程；（2）是否存在這樣的橢圓C，使得是常數(shù)？如果存在，求C的離心率；如果不存在，說
13、明理由．（第18題圖）19．（本小題滿分16分）已知函數(shù)f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx（a為正數(shù)）．（1）若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)g(x)＝x2－2x，若對任意x1?（0，2]，均存在x2?（0，2]，使得f(x1)＜g(x2)，求實數(shù)a的取值范圍．20．（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(n≥1，n?N*)．（1）求證：數(shù)列{}是常數(shù)列；（2）求證：當(dāng)時，2＜a－a≤3；（3）求a
