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《2019春九年級數(shù)學(xué)下冊 第24章 圓 24.1 旋轉(zhuǎn)課時作業(yè) （新版）滬科版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第24章 圓24.1 旋轉(zhuǎn)第1課時 旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)知識要點基礎(chǔ)練知識點1 旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念1.下列圖案中,不能由一個圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是(B)2.下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是(C)A.摩托車在急剎車時向前滑動B.飛機起飛后沖向空中的過程C.幸運大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的過程D.筆直的鐵軌上飛馳而過的火車知識點2 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3.一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后,有以下結(jié)論:①對應(yīng)線段的長度不變;②對應(yīng)角的大小不變;③位置不變;④各點旋轉(zhuǎn)的角度相同.其中正確的結(jié)論有(B)A.4個B.3個C.2個D.1個4.(宜賓中考)如圖,將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD,若∠AOB=1
2、5°,則∠AOD的度數(shù)是 60° .?知識點3 旋轉(zhuǎn)對稱圖形5.風力發(fā)電機可以在風力作用下發(fā)電.如圖的轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案重合,那么n的值可能是(D)A.45B.60C.90D.120知識點4 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖6.如圖,在4×4的方格紙中,△ABC的三個頂點都在格點上.在圖中畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△ECD.并指出點A的對應(yīng)點,∠A的對應(yīng)角,旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角.答案圖解:如圖所示,△ECD即為所求.其中點A的對應(yīng)點為點E,∠A的對應(yīng)角為∠E,點C為旋轉(zhuǎn)中心,∠ACE,∠DCB均為旋轉(zhuǎn)角.綜合能力提升練7.如圖,將木條a
3、,b與c釘在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木條a與b平行,木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是(B)A.10°B.20°C.50°D.70°8.(天津中考)如圖,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE,點C的對應(yīng)點E恰好落在AB延長線上,連接AD.下列結(jié)論一定正確的是(C)A.∠ABD=∠EB.∠CBE=∠CC.AD∥BCD.AD=BC9.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C,此時點A'恰好在AB邊上,則點B'與點B之間的距離為(D)A.12B.6C.6D.610.如圖,E是正方形A
4、BCD的邊DC上一點,把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置.若四邊形AECF的面積為25,DE=2,則AE的長為(D)A.5B.C.7D.11.如圖,O為正方形的旋轉(zhuǎn)中心,正方形的邊長是6cm,一個足夠大的直角∠AOB的頂點與點O重合,直角的兩邊與正方形的邊分別交于點A,B,則圖中陰影部分的面積為 9cm2 .?12.如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150°,得到△ADE,這時點B,C,D恰好在同一直線上,則∠B的度數(shù)為 15° .?13.如圖,在矩形ABCD中,AD=3,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得到矩形AEFG,點B的對應(yīng)點E落在CD上
5、,且DE=FF,則AB的長為 3 .?14.(寧波中考)在4×4的方格紙中,△ABC的三個頂點都在格點上.(1)在圖1中畫出與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形;(畫出一個即可)(2)將圖2中的△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.解:(1)如圖所示.(答案不唯一,畫出一個即可)(2)△A'CB'如圖所示.15.已知在△ABC中,AB=10,DE∥AC交AB于點D,交BC于點E.(1)將△BDE順時針旋轉(zhuǎn)到△BD'E'的位置,連接DD'和EE',如圖1,試探究∠BDD'與∠BEE'之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)將△BD
6、E順時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn),點D的對應(yīng)點D'落在邊BC上,如圖2,若BE'=8,D'C=6,求BC的長.解:(1)∠BDD'=∠BEE'.理由:由旋轉(zhuǎn)知△BDE≌△BD'E',∴BD=BD',BE=BE',∠DBE=∠D'BE',∴∠DBD'=∠EBE',又∵∠BDD'=,∠BEE'=,∴∠BDD'=∠BEE'.(2)∵DE∥AC,∴△BDE∽△BAC,∴.由題意可得BE=BE'=8,BD=BD'=BC-D'C=BC-6,AB=10.設(shè)BC=x,則,解得x1=3+,x2=3-(不合題意,舍去),故BC的長為3+.拓展探究突破練16.【問題解決】數(shù)學(xué)課上,老師提出了一個
7、這樣問題:如圖1,P是正方形ABCD內(nèi)一點,PA=1,PB=2,PC=3,你能求出∠APB的度數(shù)嗎?小明他通過觀察、分析、思考,形成了如下思路:思路一:將△PBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△P'BA,連接PP',求出∠APB的度數(shù);思路二:將△APB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△CP'B,連接PP',求出∠APB的度數(shù).請參考小明的思路,任選一種寫出完整的解答過程.【類比探究】如圖2,若P是正方形ABCD外一點,PA=3,PB=1,PC=,求∠APB的度數(shù).解:【問題解決】如答圖1,將△PBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△P'BA,連接PP'.∵PB=P'
8、B=2,∠P'BP=90°,∴PP'=2,∠BPP'
