七年級數(shù)學上冊 第3章 代數(shù)式 3.2 代數(shù)式 3.2.1 代數(shù)式及列代數(shù)式練習 （新版）蘇科版

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1、3.2　代數(shù)式第1課時　代數(shù)式及列代數(shù)式知

2、識

3、目

4、標1．通過實例觀察、分析、對比，理解代數(shù)式的概念，會識別代數(shù)式．2．在理解代數(shù)式的概念的基礎上，掌握代數(shù)式的規(guī)范書寫．3．通過對實際問題的分析、對比，找出數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關系．目標一　能識別代數(shù)式例1教材補充例題指出下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式．(1)a2－b2；(2)6a；(3)x＋1＝3；(4)5>－3；(5)0；(6)c＝2πr；(7)；(8)m.【歸納總結】識別代數(shù)式的“兩點注意”：(1)代數(shù)式不含等號和不等號；

5、(2)單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．目標二　掌握代數(shù)式的規(guī)范書寫例2教材補充例題以下代數(shù)式書寫規(guī)范的是(　　)A．(a＋b)×2B.xC．1aD．x＋y厘米【歸納總結】代數(shù)式的書寫要求：(1)在代數(shù)式中，數(shù)字與字母、字母與字母相乘時，乘號通常簡寫成“·”或者省略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，通常寫成分數(shù)的形式；(4)帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．目標三　會列代數(shù)式表示問題中的數(shù)量關系例3教材補充例題用代數(shù)式表示：(1)x的相反數(shù)與－8

6、的和是____________；(2)x的倒數(shù)與5的差是____________；(3)a的平方的2倍與b的平方的4倍的差是__________；(4)a，b兩數(shù)的和與a，b兩數(shù)的差的商是_____________________________________；(5)溫度由15℃上升t℃后的溫度是_________________________________________；(6)某種品牌的電腦，原來每臺的售價為a元，現(xiàn)改進生產(chǎn)工藝，降低了成本，每臺售價降低了10%，則現(xiàn)在每臺的售價是______

7、______．【歸納總結】列代數(shù)式的一般方法：(1)抓住關鍵詞，由關鍵詞確定相應的運算符號；(2)理清運算順序；(3)較復雜的可分段處理；(4)根據(jù)實際問題中的基本數(shù)量關系(或公式)列代數(shù)式．知識點一　代數(shù)式的概念用____________把數(shù)字或字母連接起來的式子叫做代數(shù)式．[點撥](1)這里的運算符號指的是“＋”“－”“×”“÷”和“乘方”及以后將要學到的“開方”．不能含有“＝”或“≠”．(2)單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．知識點二　代數(shù)式書寫格式的規(guī)定(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘，乘號通常省略

8、不寫或用“·”表示．如a×b應寫成ab或a·b；2×a應寫成2a或2·a.(2)數(shù)與字母相乘，必須將數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面．如2a不能寫成a2.(3)帶分數(shù)與字母相乘時，要先將帶分數(shù)轉化為假分數(shù)．如m×1應寫成m，而不能寫成1m.(4)數(shù)與數(shù)相乘時，一般仍用“×”．(5)在代數(shù)式中若出現(xiàn)除法運算，一般寫成分數(shù)的形式，被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，將“÷”轉化為分數(shù)線．如40÷(a－3)應寫成.(6)代數(shù)式不含“＝”“>”“<”等符號．[說明]分數(shù)線具有“÷”與括號的雙重作用，所以代數(shù)式中分母a－3中的括

9、號省略不寫．在一些實際問題中，表示某一數(shù)量的代數(shù)式往往是有單位名稱的，若代數(shù)式是商、積或乘方等形式，則直接將單位名稱附在代數(shù)式后；若代數(shù)式是和或差的形式，則應將整個式子用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如(t－3)℃，不能寫成t－3℃.知識點三　列代數(shù)式列代數(shù)式就是把文字語言轉化為數(shù)學符號語言，把與數(shù)量有關的語句，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來．[點撥]列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辨析詞義是關鍵．弄清其中的“和、差、積、商、倍、分、大、小、多、少、增加到、增加了”等詞語

10、的意義及其相互關系．同時要注意代數(shù)式的規(guī)范書寫．下面所列代數(shù)式是否符合書寫規(guī)范？若不符合，請改正．(1)用乘法表示a＋a＋a為a×3；(2)與m的積是9的數(shù)，用式子表示為9m；(3)3除以a表示為3÷a；(4)x的3不能寫成x3，而應該寫成3x.詳解詳析【目標突破】例1　解：(1)(2)(5)(7)(8)是代數(shù)式；(3)(4)(6)不是代數(shù)式．例2　[解析]B　根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．A正確的書寫格式是2(a＋b)；B書寫規(guī)范；C應把帶分數(shù)化成假分數(shù)；D應用括號把代數(shù)式括起來．故選B.例3　[答案

11、](1)－x＋(－8)　(2)－5(3)2a2－4b2　(4)　(5)(15＋t)℃(6)(1－10%)a元[解析](1)最后是和，一個加數(shù)是x的相反數(shù)，另一個加數(shù)是－8.(2)最后是差，被減數(shù)是x的倒數(shù)，減數(shù)是5.(3)表示兩個數(shù)的差，被減數(shù)是a的平方的2倍，即2a2，減數(shù)是b的平方的4倍，即4b2.(4)最后是求商運算，故要確定被除數(shù)與除數(shù)，這里被除數(shù)是a＋b，除數(shù)是a－b.(5)溫度由15℃上升t℃后的溫度應為(15＋t)℃.(6)原