七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章直線(xiàn)與角4.4角同步練習(xí)新版滬科版

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1、4.4　角知

2、識(shí)

3、目

4、標(biāo)1．借助生活中的實(shí)物和幾何模型，理解角的概念，會(huì)用不同的方法表示角．2．通過(guò)閱讀教材，認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算．目標(biāo)一　掌握角的概念及表示方法例1教材補(bǔ)充例題下列四個(gè)圖形中，能用∠α，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是(　　)圖4－4－1【歸納總結(jié)】角的表示方法：表示方法圖形記法適用范圍注意用三個(gè)大寫(xiě)字母∠AOB或∠BOA所有角頂點(diǎn)字母在中間用一個(gè)大寫(xiě)字母∠O頂點(diǎn)處只有一個(gè)角用頂點(diǎn)字母表示用數(shù)字或希臘字母∠1或∠α所有角角的內(nèi)部畫(huà)弧線(xiàn)，加相應(yīng)數(shù)字或希臘字母目標(biāo)二　會(huì)進(jìn)行角度的換算及計(jì)算例2教材例1針對(duì)訓(xùn)練(1)用度、分、秒

5、表示24.29°；(2)36°40′30″等于多少度？例3教材補(bǔ)充例題計(jì)算：(1)40°26′＋30°30′30″÷6；(2)13°53′×3－32°5′31″.【歸納總結(jié)】度、分、秒相互換算的法則：1．度、分、秒的換算是60進(jìn)制．2．角度的換算有兩種情況：(1)把度化成度、分、秒的形式，即從高單位向低單位轉(zhuǎn)化時(shí)，每級(jí)變化乘60；(2)把度、分、秒化成度的形式，即從低單位向高單位轉(zhuǎn)化時(shí)，每級(jí)變化除以60.知識(shí)點(diǎn)一　角的概念(1)角可以看作是從一點(diǎn)O出發(fā)的兩條射線(xiàn)OA，OB所組成的圖形，如圖4－4－2①，點(diǎn)O叫做角的頂點(diǎn)，射線(xiàn)OA，OB叫做角的邊．這個(gè)角可記作______

6、__，讀作“角AOB”．(2)∠AOB也可以看成是射線(xiàn)OA繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置后形成的圖形，如圖4－4－2②.圖4－4－2[點(diǎn)撥](1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與角的兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)．(2)角的動(dòng)態(tài)定義有助于我們理解平角和周角等特殊角．“平角是直線(xiàn)，周角是射線(xiàn)”這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．知識(shí)點(diǎn)二　角度制的換算1周角＝________°；1平角＝________°；1°＝________′；1′＝________″.壯壯的媽媽在檢查壯壯的作業(yè)情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一道題他是這樣解的：(1)把26.29°化為用度、分、秒表示的形式；(2)把33°24′36″化為用度表示的形式．解：

7、(1)26.29°＝26°2′9″.(2)33°24′36″＝33.2436°.請(qǐng)問(wèn)壯壯的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正．詳解詳析4．4　角【目標(biāo)突破】例1　[答案]B　例2　解：(1)因?yàn)?.29°＝60′×0.29＝17.4′，0.4′＝60″×0.4＝24″，所以24.29°＝24°17′24″.(2)因?yàn)?0″＝()′×30＝0.5′，40.5′＝()°×40.5＝0.675°，所以36°40′30″＝36.675°.例3　解：(1)40°26′＋30°30′30″÷6＝40°26′＋5°5′5″＝45°31′5″.(2)13°53′×3－32°5′31″＝41°39

8、′－32°5′31″＝9°33′29″.【總結(jié)反思】[小結(jié)]知識(shí)點(diǎn)一　∠AOB知識(shí)點(diǎn)二　360　180　60　60[反思]壯壯的解法不對(duì)．改正如下：(1)26.29°＝26°＋0.29°＝26°＋0.29×60′＝26°＋17.4′＝26°＋17′＋0.4×60″＝26°17′＋24″＝26°17′24″.(2)33°24′36″＝33°＋24′＋36×()′,　)＝33°＋24′＋0.6′＝33°＋24.6′＝33°＋24.6×()°,　)＝33.41°.