《主題數(shù)學面面觀》PPT課件

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1、主題2數(shù)學面面觀數(shù)學究竟是什么？有人認為數(shù)學就是計算，也有人認為數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的學科，你對這些表述有什么樣的看法？在你看來，數(shù)學是什么？從某種意義上說，數(shù)學觀決定數(shù)學教學觀……學生與教師眼中的數(shù)學數(shù)學是一門用數(shù)字、符號、幾何圖形堆積起來的學科；數(shù)學是學習其他學科目（物理等）的基礎，是生活的工具，所以它是一個“通項公式”；數(shù)學能夠培養(yǎng)一個人嚴密的邏輯思維和推理能力；能夠?qū)⑸钪幸恍碗s的事情通過數(shù)學知識將其簡單化；能夠培養(yǎng)一個人的耐心、信心、毅力；能夠讓人學會理性地思考看待事物，使人明智；使生活更有秩序而便于管理。數(shù)學，你是個壞蛋，你

2、害我腦細胞不知死了多少。我美好的青春年華就毀在你的手上，你總是打破別人的夢，你為什么要做個人見人恨，人做人更恨的家伙呢？如果沒有你，我將笑得多燦爛呀！如果你離開我，我絕不責怪你無情。（全國高中數(shù)學聯(lián)賽決賽賽區(qū)試卷上的留言。）數(shù)學是法則與公式的集合,數(shù)學學習遵循著一個“記憶—運用算法—執(zhí)行記憶得來的公式—算出答案”的模式。我國大陸數(shù)學教師眼中的數(shù)學數(shù)學是關于數(shù)量和圖形的學科；數(shù)學與運算有密切關系；數(shù)學是精確和嚴謹?shù)?；?shù)學是美的；數(shù)學離不開應用；數(shù)學是數(shù)學家的產(chǎn)物；數(shù)學與思維有密切關系；總之數(shù)學是一個與邏輯有關的、有嚴謹體系的、關于圖形和數(shù)量的精確運

3、算的一門學科。導致相應的學生的數(shù)學觀……數(shù)學是以符號為特征的純粹的抽象思維（形式主義學派）；數(shù)學是經(jīng)驗的積累，靈感的突發(fā)（直覺主義學派)；數(shù)學是一門邏輯演繹的學科。（邏輯主義學派）……數(shù)學家眼中的數(shù)學21世紀的數(shù)學課是什么樣？數(shù)學課不存在了！它完了。課表上沒數(shù)學課了！你們會說我是釋放魔鬼的人。不！我就是魔鬼！——佛羅登塔爾(荷)教學生解題是意志教育,如果學生在學校沒有機會嘗盡為解題而奮斗的喜怒哀樂,那么他的數(shù)學教育就在最重要的地方失敗了。——喬治.波利亞(美)數(shù)學教育家眼中的數(shù)學多角度認識數(shù)學從數(shù)學所屬的工作領域看

4、，數(shù)學是技術，是邏輯，是科學，是藝術，是文化；從社會價值看，數(shù)學是語言，是工具，是框架，是符號游戲等等。數(shù)學不僅是一門學科，更是一種促使人完善的文化素養(yǎng)：她教人求真、導人向善、使人崇美？多角度認識數(shù)學從數(shù)學所屬的工作領域看，數(shù)學是技術，是邏輯，是科學，是藝術，是文化；從社會價值看，數(shù)學是語言，是工具，是框架，是符號游戲等等。數(shù)學不僅是一門學科，更是一種促使人完善的文化素養(yǎng)：她教人求真、導人向善、使人崇美？數(shù)學氣質(zhì)、素養(yǎng)：求真千教萬教，教人求真;千學萬學，學做真人——陶行知獨立思考，不迷信權威；實事求是，不感情用事；是非分明，不混淆是非；嚴謹推理，

5、不違背邏輯；無理數(shù)真的“無理嗎”？對頂角相等？為什么？“阿爾法α”之稱的阿基米德？祖沖之、華羅庚、陳景潤……為什么？數(shù)學的抽象、精確、嚴謹、論證、解題……數(shù)學氣質(zhì)、素養(yǎng)：向善勿以善小而不為，勿以惡小而為之一絲不茍，不敷衍了事；盡職盡責，不茍且偷生；誠實守信，不虛假欺騙；將心比心，不自以為是。三鹿、多美滋奶粉事件？坐公交車的感想？戀愛、離婚率問題？(正正得正，負負得正，正負得負)愛情函數(shù)f(x)=[5(x＋52.8)-3.9343]÷0.5﹣10x(x為1-9的整數(shù))=520.1314(我愛你,一生一世!!)為什么？數(shù)學的精確、嚴謹、論證；一題多解

6、、類比與類推等數(shù)學思想方法？……數(shù)學氣質(zhì)、素養(yǎng)：崇美數(shù)學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美?！_素夸一夸數(shù)學數(shù)學的美，非美不勝收不足以表達.數(shù)學的巧，非巧奪天工不足以描述.數(shù)學的妙，非妙不可言不足以形容.數(shù)學的奇，非嘆為觀止不足以體現(xiàn).數(shù)學作為文化的具體體現(xiàn)數(shù)學與政治數(shù)學與文學數(shù)學與語言數(shù)學與音樂數(shù)學與自然數(shù)學與人生數(shù)學與美學…..數(shù)學與政治古希臘數(shù)學文明的政治背景：“對頂角相等”是否要證明？古希臘城邦實行奴隸主的民主政治。民主要求說服、說服需要證明、公理化方法得到應用。歐氏《幾何原本》——理性探求：命題15：對頂角相等。用公理3：

7、等量減等量，其差相等。中國古代數(shù)學文明的政治背景：春秋戰(zhàn)國，百家爭鳴。實行謀士向君王建議治國之道。與古希臘統(tǒng)治階級實行民主政治不同。助于皇帝君王獨裁——丈量田地、計算稅收等算術——官方的“管理數(shù)學”——楊輝三角＋圓周率——實用算法：勾股定理（古希臘與中國都有），古希臘重證明；中國重算法。中國近代數(shù)學文明的政治背景：“學而優(yōu)則仕：考官文化”——“苦讀＋科舉：八股化”——注重實證邏輯考據(jù)——數(shù)學“學問”變“學答”——思維訓練異化題海戰(zhàn)役——“數(shù)學美女只剩下一付X光照片上的骨架”——信息科技差異大，呼喚數(shù)學創(chuàng)新教育：科技＋人文……數(shù)學與文學對稱與對仗：

8、文化視角，二者異曲同工。只是數(shù)學更加準確、比較抽象而已。對稱是幾何變換。變換之后有不變的量。軸對稱、中心對稱后圖形不變、長度角度都不變。