山西大學(xué)附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）

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1、山西大學(xué)附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.直線3x+y?5=0的傾斜角是(　　)A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】C【解析】解：因為直線3x+y?5=0的斜率為：?3，直線的傾斜角為：α．所以tanα=?3，α=120°故選：C．求出直線的斜率，然后求解直線的傾斜角即可．本題考查直線的傾斜角的求法，基本知識的應(yīng)用．2.方程x2+y2+2x?4y?6=0表示的圖形是(　　)A.以(1,?2)為圓心，11為半徑的圓B.以(?1,2)為圓

2、心，11為半徑的圓C.以(?1,2)為圓心，11為半徑的圓D.以(1,2)為圓心，11為半徑的圓【答案】C【解析】解：方程x2+y2+2x?4y?6=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x+1)2+(y?2)2=11表示以(?1,2)為圓心，11為半徑的圓故選：C．將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定圓的圓心與半徑，可得結(jié)論．本題考查圓的方程，解題的關(guān)鍵是將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定圓的圓心與半徑，屬于基礎(chǔ)題．3.直線y=3x?4關(guān)于點P(2,?1)對稱的直線方程是(　　)A.y=3x?10B.y=3x?18C.y=3x+4D.y=4x+3【

3、答案】A【解析】解：在對稱直線上任取一點A(x,y)，設(shè)A關(guān)于點P(2,?1)對稱的點為B(4?x,?2?y)，由題意，B在直線y=3x?4上，故有?2?y=3(4?x)?4，即y=3x?10，故選：A．先在對稱直線上任取一點A(x,y)，設(shè)A關(guān)于點P(2,?1)對稱的點為B(4?x,?2?y)，再根據(jù)B在直線y=3x?4上，得到對稱直線的方程．本題主要考查求一條直線關(guān)于某個點的對稱直線的方法，屬于基礎(chǔ)題．1.已知直線l1：x+my+7=0和l2：(m?2)x+3y+2m=0互相平行，則實數(shù)m=(　　)A.m=?1或3B.m=

4、?1C.m=?3D.m=1或m=?3【答案】A【解析】解：由m(m?2)?3=0，解得m=3或?1．經(jīng)過驗證都滿足兩條直線平行，∴m=3或?1．故選：A．由m(m?2)?3=0，解得m.經(jīng)過驗證即可得出．本題考查了兩條直線平行的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.直線l過點(?1,2)且與直線2x?3y+4=0垂直，則l的方程是(　　)A.2x?3y+5=0B.2x?3y+8=0C.3x+2y?1=0D.3x+2y+7=0【答案】C【解析】解：∵直線l過點(?1,2)且與直線2x?3y+4=0垂直，∴設(shè)l的方程

5、3x+2y+c=0，把點(?1,2)代入，得：?3+4+c=0，解得c=?1，∴l(xiāng)的方程是3x+2y?1=0．故選：C．設(shè)l的方程3x+2y+c=0，把點(?1,2)代入，求出c=?1，由此能求出l的方程．本題考查直線方程的求法，考查直線與直線垂直、待定系數(shù)法等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．3.若變量x，y滿足約束條件x+y≥0x?y≥03x+y?4≤0，則3x+2y的最大值是(　　)A.0B.2C.5D.6【答案】C【解析】解：由題意作出其平面區(qū)域，令z=3x+2y，

6、化為y=?32x+z2，z2相當(dāng)于直線y=?32x+z2的縱截距，由圖可知，3x+y?4=0y=x，解得，x=1，y=1，則3x+2y的最大值是3+2=5．故選：C．由題意作出其平面區(qū)域，將z=2x+y化為y=?2x+z，z相當(dāng)于直線y=?2x+z的縱截距，由幾何意義可得．本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．1.已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點P(3,?1),M(6,2),N(?3,3)，直線l過點P.若直線l與線段MN相交，則直線l的傾斜角的取值范圍為(　　)A.[π4,5π6]B.[π4,3π4]C.[π3,2π3]D.

7、[π6,π3]【答案】A【解析】解：如圖，由P(3,?1),M(6,2),N(?3,3)，得kPM=2?(?1)6?3=1，kPN=3+1?3?3=?33．∴PM所在直線的傾斜角為π4，PN所在直線的傾斜角為5π6，則直線l的傾斜角的取值范圍為[π4,5π6]．故選：A．由題意畫出圖形，分別求出直線PM，PN所在直線當(dāng)斜率，進一步求得傾斜角得答案．本題考查直線的斜率，考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．1.直線l過P(1,2)，且A(2,3)，B(4,?5)到l的距離相等，則直線l的方程是(　　

8、)A.4x+y?6=0B.x+4y?6=0C.3x+2y?7=0或4x+y?6=0D.2x+3y?7=0或x+4y?6=0【答案】C【解析】解設(shè)所求直線為l，由條件可知直線l平行于直線AB或過線段AB的中點，…(2分)(1)AB的斜率為3+52?4=?4，當(dāng)直線l//AB時，