MATLAB在電路中的簡單應用

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1、MATLAB簡單的電路應用學生：合作者：指導老師：2010-12-201目錄梗概MATLAB簡單介紹MATLAB與電路分析總結(jié)參考文獻附錄2MATLAB簡單介紹MATLAB是矩陣實驗室（MatrixLaboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。3(1)基本功能[1]MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件，它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。M

2、ATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣。4(2)發(fā)展歷程[1]20世紀70年代，美國新墨西哥大學計算機科學系主任CleveMoler為了減輕學生編程的負擔，用FORTRAN編寫了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市場。到20世紀90年代，MATLAB已成為國

3、際控制界的標準計算軟件。Release2010a是MathWorks公司于去年三月推出的，版本號為MATLAB7.10，包括MATLAB和Simulink的若干新功能丶一款新產(chǎn)品以及對其它85款產(chǎn)品的更新和缺陷修復。5(3)優(yōu)勢[1]友好的工作平臺和編程環(huán)境簡單易用的程序語言強大的科學計算機數(shù)據(jù)處理能力出色的圖形處理功能應用廣泛的模塊集合工具箱實用的程序接口和發(fā)布平臺應用軟件開發(fā)（包括用戶界面）6MATLAB與電路分析MATLAB中的變量與常量都是矩陣（標量可看做1*1階的矩陣，向量可看做n*1或1*n階的矩陣），其元素可以是復數(shù)和任意

4、形式的表達式，它具有元素群運算能力。MATLAB的這些優(yōu)于其他語言的特色，有利于分析計算電路的各種問題，并且使編程更簡單，運算效率更高。7例1電阻電路如圖，已知：R1=2Ω，R2=4Ω，R3=12Ω，R4=4Ω，R5=12Ω，R6=4Ω，R7=2Ω。如Vs=10V，求i3，V4，V7；如已知V4=6V，求V3，i3，V7。8電阻電路--網(wǎng)孔電流法[2]9程序運行結(jié)果解問題（1）us=10A=18-120-1228-120-1218i3=0.3704u4=2.2222u7=0.7407解問題（2）給定u42=6us2=27.0000i32

5、=1.0000u72=2實際上，如果熟悉列方程的方法，那么在編寫MATLAB程序時可直接寫出A和B為A=[2+4+12-120;-1212+4+12-12;0-1212+4+2]B=[100]從而可以省去給元件和矩陣各元素賦值等語句。電阻電路--網(wǎng)孔電流法[2]10電阻電路--節(jié)點電壓法11程序運行結(jié)果解問題（1）us=10A=0.5000-0.2500-0.25000.5000i3=0.3704u4=2.2222u7=0.7407解問題（2）給定u42=6us2=27.0000i32=1u72=2.0000網(wǎng)孔電流法和結(jié)點電壓法程序運

6、行的結(jié)果相同，且與計算結(jié)果相符合。對比兩種方法，可以看出，結(jié)點電壓法的矩陣(A2×2,B2×1)比網(wǎng)孔電流法的矩陣(A3×3,B3×1)要來得簡單。電阻電路--節(jié)點電壓法12電阻電路--戴維寧定理13程序運行結(jié)果解問題（1）us=10i3=0.3704u4=2.2222u7=0.7407解問題（2）給定u42=6u42=6us2=27.0000i32=1u72=2電阻電路--戴維寧定理程序結(jié)果與上面兩個方法相同；戴維寧定理主要考慮輸入電阻和等效電阻；不涉及矩陣的應用；等效電阻的表達式比較復雜。14如圖，已知：R1=3Ω，R2=12Ω，R

7、3=6Ω，C=1F;us=18V,is=3A,在t<0時，開關S位于“1”，電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)。t=0時，開關S閉合到“2”，求uc(t)，iR2(t)，并畫出波形；若經(jīng)10秒，開關S又復位到“1”，求uc(t)，iR2(t)，并畫出波形。例2動態(tài)電路15動態(tài)電路--三要素公式[2]16動態(tài)電路--三要素公式[2]17如圖，已知R=5Ω，ωL=3Ω，1/ωC=2Ω，Uc=10∠30oV，求Ir，Ic，I和UL，Us。并畫出其相量圖。例3正弦穩(wěn)態(tài)電路18正弦穩(wěn)態(tài)電路[2]19正弦穩(wěn)態(tài)電路[2]程序運行結(jié)果UcIrIcIUlUs幅值10.0

8、0002.00005.00005.385216.15557.8102相角30.000030.0000120.000098.1986-171.8014159.805620二階低通函數(shù)的典型形式為式中s=jω。