2019-2020年高二上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)(文)試題 含答案

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1、2019-2020年高二上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)(文)試題含答案第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.各項(xiàng)都為的數(shù)列A.既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列2.若三角形三邊長之比為3∶5∶7,那么這個(gè)三角形的最大角是A.60°B.90°C.120°D.150°3.不等式的解集為A.B.C.D.4.在中,,,為銳角,那么的大小關(guān)系為A.B.C.D

2、.5.在數(shù)列中,,,則的值為A.B.C.D.6.在中,,若,則的形狀為A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不確定7.已知為等差數(shù)列,若,則的值為A.B.C.D.8.數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則等于A.B.C.D.9.已知成等比數(shù)列,且曲線的頂點(diǎn)是,則等于A.3B.2C.D.10.已知,是的等差中項(xiàng),正數(shù)是的等比中項(xiàng),那么從小到大的順序關(guān)系是A.B.C.D.11.在等比數(shù)列中,則A.3B.C.3或D.或12.在中,.若角成等差數(shù)列,邊成等比數(shù)列,則的值為A.B.C.D.第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)二、填

3、空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分)13.在中,若,則的外接圓的面積為.14.在中,已知于,則長為.15.數(shù)列中記為數(shù)列的前項(xiàng)和,則_______.16.在銳角中,,,則的取值范圍是三.解答題:(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)在中,已知,是邊上的一點(diǎn),,,.(1)求的大??;(2)求的長.18.(本小題滿分12分)已知是等差數(shù)列,其中(1)求的通項(xiàng)公式;(2)求值。19.(本小題滿分12分)已知、、為的三內(nèi)角,且其對(duì)邊分別為、、,若.(1)求角的大??;(2)若,

4、求的面積.20.(本小題滿分12分)數(shù)列中,(,且成公比不為1的等比數(shù)列.(1)求的值;(2)求的通項(xiàng)公式.21.(本小題滿分12分)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,已知,.(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.22.(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,(1)求證:是等差數(shù)列(2)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式高二文科數(shù)學(xué)答案123456789101112DCACDADCCBCA13.14.15.130016.17.(1在中,,由余弦定理可得又因?yàn)?,所以?在中,由正弦定理可得所以18.(1

5、)(2)∴數(shù)列從第10項(xiàng)開始小于0(3)是首項(xiàng)為25,公差為的等差數(shù)列,共有10項(xiàng)其和19.解:20(1)由得到,又因?yàn)槌晒炔粸?的等比數(shù)列,因此,解得(2)累加可得,也符合,所以()21解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{}的公差為d,由已知條件得可得數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為=n.------4分(Ⅱ)=-==------12分22.(1)證明 當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1,又an+2Sn·Sn-1=0,所以Sn-Sn-1+2Sn·Sn-1=0.若Sn=0,則a1=S1=0與a1=矛盾.故Sn≠0,所以-=2.又=

6、2,所以{}是首項(xiàng)為2,公差為2的等差數(shù)列.-----6分(2)解析 由(1)得=2+(n-1)·2=2n,故Sn=(n∈N+).當(dāng)n≥2時(shí),an=-2Sn·Sn-1=-2··=-;當(dāng)n=1時(shí),a1=.所以an=------12分

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