2019-2020年高二上學(xué)期第一次階段考試數(shù)學(xué)試題 含答案

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1、2019-2020年高二上學(xué)期第一次階段考試數(shù)學(xué)試題含答案一.選擇題（每小題5分,滿分50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在中，，，，則B的值為(　　)A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．2．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝[1＋(－1)n＋1]，則該數(shù)列的前4項(xiàng)依次是(　　)A．1,0,1,0B．0,1,0,1C.，0，，0D．2,0,2,03.△ABC中，若，則△ABC的面積為（）A．B．C.1D.4．等比數(shù)列中，（）A．2B．C．2或D．－2或5．在△ABC中，a＝7，b＝

2、4，c＝，則△ABC的最小角為(　　)A.B.C.D.6.已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于（）A.－6B.－8C.－10D.－127.在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，則cosB等于(　　)A.B.C.D.8．在中，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為滿足成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，則（）A.B.C.D.9．等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若（）第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）二.填空題（每題5分,滿分20分,把答案填在題中橫線上）11.在△ABC中，，則.12.已知等差數(shù)列

3、{an}的公差是正數(shù)，且a3·a7=－12，a4＋a6=－4，則S20=．13．{an}是首項(xiàng)為a1=1，公差為d=3的等差數(shù)列，如果an=xx，則序號(hào)n等于.14.在3和一個(gè)未知數(shù)中間填上一個(gè)數(shù)，使三數(shù)成等差數(shù)列，若中間項(xiàng)減去6，則成等比數(shù)列，則此未知數(shù)是.三.解答題（滿分80分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過程或演算步）15.（12分）在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝30°，解三角形．16.（12分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝.(1)求a8、a10.(2)問：是不是它的項(xiàng)？若是，為第幾項(xiàng)？17.（13分）

4、如圖，為了計(jì)算北江岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，，求兩景點(diǎn)與的距離（假設(shè)在同一平面內(nèi)，測(cè)量結(jié)果保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：）18.(14分)在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝25，S9＝S17，問數(shù)列前多少項(xiàng)和最大，并求出最大值．19．(15分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，2cos(A＋B)＝1.(1)求角C的度數(shù)；(2)求AB的長(zhǎng)；(3)求△ABC的面積．高二級(jí)第一次階段考參考答案解法三利用S9=S17尋找相鄰項(xiàng)的關(guān)系．由題意S9=S1

5、7得a10＋a11＋a12＋…＋a17=0而a10＋a17=a11＋a16=a12＋a15=a13＋a14∴a13＋a14＝0，a13=－a14∴a13≥0，a14≤0∴S13=169最大．解法四根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的函數(shù)圖像，確定取最大值時(shí)的n．∵{an}是等差數(shù)列∴可設(shè)Sn＝An2＋Bn二次函數(shù)y=Ax2＋Bx的圖像過原點(diǎn)，如圖3．2－1所示∵S9＝S17，∴取n=13時(shí)，S13＝169最大