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《2019-2020年高二上學期第二次階段考試數(shù)學理試卷 含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高二上學期第二次階段考試數(shù)學理試卷含答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求。1.若PQ是圓的弦，PQ中點是（1，2），則直線PQ方程是（）A.B.C.D.2.已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=，那么原△ABC中∠ABC的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.過點（2，-2）且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線的方程是（）A.B.C.D.4.設圓的圓心為C，A（1，0）是圓內(nèi)一定點，Q為圓周上任一點，線段
2、AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M，則M的軌跡方程為（）A.B.C.D.5.“方程表示焦點在軸上的橢圓”的充分不必要條件是（）A.B.C.D.6.若，則和所表示的曲線只可能是（）7.設是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A.若，，則B.若，C.若D.若8.過雙曲線的一個焦點F引它的一條漸近線的垂線，垂足為M，延長FM交軸于E，若M為EF的中點，則雙曲線的離心率為（）A.2B.C.3D.9.如圖，在正方形中，E，F(xiàn)分別是，的中點，D是EF的中點，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個幾何體，使三點重合于點G，這樣，下列五個結(jié)論：（
3、1）SG⊥平面EFG；（2）SD⊥平面EFG；（3）GF⊥平面SEF；（4）EF⊥平面GSD；（5）GD⊥平面SEF。正確的是（）A.（1）和（3）B.（2）和（5）C.（1）和（4）D.（2）和（4）10.設三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）A.B.C.D.11.已知橢圓的離心率是，過橢圓上一點M作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，且斜率分別為，若點A，B關于原點對稱，則的值為（）A.B.C.D.12.已知橢圓與雙曲線有共同的焦點（-2，0），（2，0），橢圓的一個短軸端點為B，直線與雙曲線的一條漸近線平行，
4、橢圓與雙曲線的離心率分別為，則取值范圍為（）A.B.C.D.第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點P在平面內(nèi)運動，使得△ABP的面積為定值，則動點P的軌跡是___________（填“圓”“橢圓”“一條直線”“兩條平行直線”）14.已知直二面角，點，C為垂足，，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于___________。15.從雙曲線的左焦點F引圓的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，M為線段PF的中點，O為原點，則___________。1
5、6.已知方程對應的曲線為C，（-4，0），（4，0）是與曲線C有關的兩定點，下列關于曲線C的命題正確的有___________（填序號）。（1）曲線C是以為焦點的橢圓的一部分；（2）曲線C關于軸、軸、坐標原點對稱；（3）P是曲線C上任意一點，；（4）P是曲線C上任意一點，；（5）曲線C圍成的圖形面積為30。三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）已知命題“：存在，”是假命題，求實數(shù)的取值范圍。18.（12分）已知一個幾何體的三視圖如圖所示。（1）求此幾何體的表面積；（2）如果點P，Q在正視圖中所示位
6、置：P為所在線段中點，Q為頂點，求在幾何體表面上，從P點到Q點的最短路徑的長。19.（12分）已知圓，點A（1，-3）。（I）求過點A與圓相切的直線的方程；（II）設圓為圓關于直線對稱的圓，則在軸上是否存在點P，使得P到兩圓的切線長之比為？若存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由。20.（12分）如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°。（1）求證：AC⊥平面BDE；（2）求二面角F-BE-D的余弦值；（3）設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明
7、你的結(jié)論。21.（12分）如圖，動點M與兩定點A（-1，0），B（2，0）構(gòu)成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，設動點M的軌跡為C。（1）求軌跡C的方程；（2）設直線（其中）與軸相交于點P，與軌跡C相交于點Q，R，且，求的取值范圍。22.（12分）已知拋物線的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線交C于另一點B，交軸的正半軸于點D，且有
8、，當點A的橫坐標為3時，△ADF為正三角形。（1）求C的方程；（2）若直線，且和C有且只有一個公共點E，（i）證明直線AE過定點，并求出定點坐標；（ii）△ABE的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不
9、存在，請說明理由。參考答案1~6BCDDAC7~12DDCBDD1
