測量平差基礎(chǔ)

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1、誤差理論與測量平差SurveyingAdjustment誤差理論與測量平差第六章附有參數(shù)的條件平差第二章精度指標(biāo)與誤差傳播第三章平差最小二乘模型與最小二乘原理第四章條件平差第五章間接平差第一章緒論第七章附有限制條件的間接平差第八章概括平差函數(shù)模型退出第九章誤差橢圓測繪工程專業(yè)主干課：專業(yè)基礎(chǔ)主要課程：測量學(xué)（5）、測量平差基礎(chǔ)（5）、控制測量學(xué)（5）、攝影測量學(xué)（4）、測繪數(shù)據(jù)計算機處理（3）專業(yè)課：GPS（4）、GIS（3）、工程測量（4）、數(shù)字制圖（3）、近代平差（2）等測繪科學(xué)與技術(shù)大地測量與測量工程攝影測量與遙感地圖制圖與地理信息系統(tǒng)工程數(shù)學(xué)政治英語測量平差課

2、程安排前修課程：高數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計課程分兩個學(xué)期進行：第二學(xué)年上學(xué)期：3學(xué)分第三學(xué)年下學(xué)期：2學(xué)分后續(xù)課程：測繪數(shù)據(jù)的計算機處理、控制測量、近代平差教學(xué)方式與內(nèi)容講授為主，例題、習(xí)題相結(jié)合。內(nèi)容：本學(xué)期主要講前五章的內(nèi)容。參考書目：測量平差原理，於宗儔等，測繪出版社誤差理論與測量數(shù)據(jù)處理，測量平差教研室，測繪出版社。第一章緒論第一節(jié)觀測誤差第二節(jié)補充知識停止返回第一章緒論第一節(jié)：概述1、測量平差的研究對象——誤差任何量測不可避免地含有誤差閉合、附合水準(zhǔn)路線閉合、附合導(dǎo)線距離測量角度測量………..停止返回誤差：測量值與真值之差由于誤差的存在，使測量數(shù)據(jù)之間

3、產(chǎn)生矛盾，測量平差的任務(wù)就是消除這種矛盾，或者說是將誤差分配掉，因此稱為平差。停止返回產(chǎn)生誤差的原因測量儀器：i角誤差、2c誤差觀測者：人的分辨力限制外界條件：溫度、氣壓、大氣折光等三者綜合起來為觀測條件停止返回誤差的分類系統(tǒng)誤差：在相同的觀測條件下進行的一系列觀測，如果誤差在大小、符號上表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或者按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。停止返回系統(tǒng)誤差的存在必然影響觀測結(jié)果。削弱方法：采用一定的觀測程序、改正、附加參數(shù)誤差的分類偶然誤差/隨機誤差：在相同的觀測條件下進行的一系列觀測，如果誤差在大小、符號上都表現(xiàn)出偶然性，從單個誤差上看沒有任何規(guī)律，但從大量誤

4、差上看有一定的統(tǒng)計規(guī)律，這種誤差稱為偶然誤差。不可避免，測量平差研究的內(nèi)容粗差：錯誤停止返回停止返回測量平差的任務(wù)：?對一系列帶有觀測誤差的觀測值，運用概率統(tǒng)計的方法來消除它們之間的不符值，求未知量的最可靠值。?評定測量成果的質(zhì)量停止返回測量平差產(chǎn)生的歷史?最小二乘法產(chǎn)生的背景18世紀末，如何從多于未知參數(shù)的觀測值集合求出未知數(shù)的最佳估值？?最小二乘的產(chǎn)生1794年，C.F.GUASS，從概率統(tǒng)計角度，提出了最小二乘1806年，A.M.Legendre，從代數(shù)角度，提出了最小二乘?！稕Q定彗星軌道的新方法》1809年，C.F.GUASS，《天體運動的理論》停止返回測量平

5、差產(chǎn)生的歷史?最小二乘法原理的兩次證明?形成測量平差的最基本模型1912年，A.A.Markov，對最小二乘原理進行證明，形成數(shù)學(xué)模型：最小二乘解：?測量平差理論的擴展補充知識一、矩陣的定義及其某些特殊矩陣（1）由個數(shù)有次序地排列成m行n列的表叫矩陣通常用一個大寫字母表示，如：停止返回(2)若m=n，即行數(shù)與列數(shù)相同，稱A為方陣。元素a11、a22……ann稱為對角元素。(3)若一個矩陣的元素全為0，稱零矩陣，一般用O表示。(4)對于的方陣，除對角元素外，其它元素全為零，稱為對角矩陣。如：(5)對于對角陣，若a11=a22=……=ann=1，稱為單位陣，一般用E、I表

6、示。停止返回（6）若aij=aji，則稱A為對稱矩陣。停止返回矩陣的基本運算：（1）若具有相同行列數(shù)的兩矩陣各對應(yīng)元素相同，則：（2）具有相同行列數(shù)的兩矩陣A、B相加減，其行列數(shù)與A、B相同，其元素等于A、B對應(yīng)元素之和、差。且具有可交換性與可結(jié)合性。（3）設(shè)A為m*s的矩陣，B為s*n的矩陣,則A、B相乘才有意義，C=AB，C的階數(shù)為m*n。OA=AO=O，IA=AI=A，A（B+C）=AB+AC，ABC=A（BC）停止返回二、矩陣的轉(zhuǎn)置對于任意矩陣Cmn:將其行列互換，得到一個nm階矩陣，稱為C的轉(zhuǎn)置。用：停止返回矩陣轉(zhuǎn)置的性質(zhì)：（6）若則A為對稱矩陣。停止返回三

7、、矩陣的逆給定一個n階方陣A，若存在一個同階方陣B，使AB=BA=I（E），稱B為A的逆矩陣。記為：A矩陣存在逆矩陣的充分必要條件是A的行列式不等于0，稱A為非奇異矩陣，否則為奇異矩陣停止返回矩陣的逆的性質(zhì)停止返回矩陣求逆方法：（1）伴隨矩陣法：設(shè)Aij為A的第i行j列元素aij的代數(shù)余子式，則由n*n個代數(shù)余子式構(gòu)成的矩陣為A的伴隨矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣A*稱為A的伴隨矩陣。停止返回矩陣求逆方法則：（2）初等變換法：經(jīng)初等變換：停止返回概率與數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容隨機變量誤差分布曲線概率密度曲線數(shù)學(xué)期望方差停止返回第二章精度指標(biāo)與誤差傳播第一節(jié)概述第二節(jié)偶然誤差的規(guī)