數(shù)字圖像處理入門

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1、數(shù)字圖像處理入門數(shù)字圖像處理入門AddressorAddressor：：肖友能肖友能灰度直方圖一.定義：灰度直方圖是灰度級的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級的像素的個(gè)數(shù)。100806040灰度直方圖2001815222936255灰度直方圖D2=D1+?DA1A2D=D2D=D1將一副連續(xù)圖像中被具有灰度級D的所有輪廓線所包圍的面積，稱為它的域值面積函數(shù)，則直方圖可定義為A(D)?A(D+?D)dH(D)=lim=?A(D)?D→0?DdD灰度直方圖連續(xù)圖像的灰度直方圖：H(D)D灰度直方圖對于離散圖像，我們

2、固定：?D=1則直方圖為：H(D)=A(D)?A(D+1)100806040灰度直方圖2001815222936255灰度直方圖二.灰度直方圖的性質(zhì)：灰度直方圖和圖像不具有一一對應(yīng)關(guān)系。對于連續(xù)圖像，我們有∞∫H(P)dP=圖像的面積0對于離散圖像，我們有255∑H(D)=NL×NSD=0NL,NS分別是圖像行和列的數(shù)目.圖像的灰度直方圖具有可加性?；叶戎狈綀D灰度直方圖的用途：數(shù)字化參數(shù)可以利用灰度直方圖來判斷一副數(shù)字圖像對灰的利用是否合理。如：灰度級是否大于256或灰度級是否小于256。邊界閾值選擇頻率T2

3、55灰度直方圖綜合光密度綜合光密度的定義式為：ab連續(xù)圖像：IOD=∫∫D(x,y)dxdy00NLNS離散圖像：IOD=∑∑D(i,j)i==11j其中，D(i,j)是（i,j）處像素的灰度值,令Nk代表灰度級為k時(shí)所對應(yīng)的像素的個(gè)數(shù)，則上式可改寫為：255IOD=∑kNkk=0上式是將圖像中所有像素的灰度級加起來，我們將灰度直方圖的概念引進(jìn)來：255IOD=∑kH(k)k=0再將其推廣到連續(xù)圖像，我們有：∞IOD=∫DH(D)dD和0ab∞∫∫∫D(x,y)dxdy=DH(D)dD000點(diǎn)運(yùn)算一概述點(diǎn)運(yùn)算

4、能讓用戶改變圖像數(shù)據(jù)占據(jù)的灰度范圍。對于一幅輸入圖像，經(jīng)過點(diǎn)運(yùn)算后將產(chǎn)生一幅輸出圖像，后者的每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值僅由相應(yīng)輸入點(diǎn)的灰度值決定。因此，點(diǎn)運(yùn)算不能改變圖像內(nèi)的空間關(guān)系。點(diǎn)運(yùn)算有時(shí)又被稱為對比度增強(qiáng)，對比度拉伸或灰度變換。點(diǎn)運(yùn)算以預(yù)定的方式改變一幅圖像的灰度直方圖。除了灰度值的改變是根據(jù)某種特定的灰度變換函數(shù)之外，點(diǎn)運(yùn)算可以看作是“從像素到像素的復(fù)制操作”。設(shè)輸入圖像為A(x,y),輸出圖像為B(x,y）,則點(diǎn)運(yùn)算可以表示為：B(x,y)=f[A(x,y)]點(diǎn)運(yùn)算二點(diǎn)運(yùn)算的種類線性點(diǎn)運(yùn)算輸入級與輸出級灰

5、度呈線性關(guān)系，變換形式為：DB=f(DA)=aDA+b其中，DA為輸入點(diǎn)的灰度值，DB為相應(yīng)輸出點(diǎn)的灰度值255f(DA)=ADA+b255點(diǎn)運(yùn)算非線性點(diǎn)運(yùn)算輸入級與輸出級灰度呈非線性關(guān)系，下面我們介紹一種非減灰度變換函數(shù)。它增加中間范圍像素的灰度級而只使暗像素和亮相素做較小改變.這種函數(shù)的一個(gè)例子為f(x)=x+Cx(Dm?x)其中,Dm為灰度級的最大值，參數(shù)C定義了中間灰度范圍內(nèi)的增加（C>0)或減?。–<0)量的程度。輸出輸入255點(diǎn)運(yùn)算三點(diǎn)運(yùn)算與直方圖我們將討論已知輸入圖像直方圖和灰度變換函數(shù)形式的前

6、提下，預(yù)測輸出圖像值方圖的問題。這種預(yù)測在許多情況下非常有用，如：據(jù)此可以設(shè)計(jì)一個(gè)點(diǎn)運(yùn)算，將輸出灰度級范圍放大到指定的程度或產(chǎn)生特定形式的直方圖使我們可以更深入的了解點(diǎn)運(yùn)算對一幅圖像所產(chǎn)生的效果設(shè)有一幅輸入圖像A(x,y),經(jīng)過由灰度變換函數(shù)f(D)點(diǎn)運(yùn)算處理后，產(chǎn)生輸出圖像B(x,y).已知輸入圖像的直方圖，我們希望得到輸出圖像的直方圖表達(dá)式H(D)ADB=f(DA)點(diǎn)運(yùn)算我們假定f(D)是斜率有限的非遞減函數(shù)，因此其反函數(shù)存在：?1DA=f(DB)f(D)?DB?DA點(diǎn)運(yùn)算上圖顯示了輸入直方圖、灰度變換函

7、以及輸出直方圖之間的關(guān)系?；叶戎礑A轉(zhuǎn)換為D;同樣，灰度級范圍DA~DA+?DA轉(zhuǎn)換為DB~DB+?DB。B而且，在灰度級DA到DA+?DA之間的所有像素將轉(zhuǎn)化為DB到DB+?DB之間。因此，灰度級D~D+?D之間的輸出像素個(gè)數(shù)等于灰度級DA~DA+?DA之間的BBB輸入像素個(gè)數(shù).這意味著DB~DB+?DB到之間的面積與DA~DA+?DA之間的面積像等，即：DB+?DBDA+?DB∫HB(D)dD=∫HA(D)dDDBDA經(jīng)過一系列的推導(dǎo)，我們可以得到輸出圖像的灰度直方圖表達(dá)式，即：?1H[f(D)]AHB(

8、D)='?1（1）f[f(D)]'其中：f=df/dD點(diǎn)運(yùn)算點(diǎn)運(yùn)算舉例：對線性點(diǎn)運(yùn)表達(dá)式：DB=f(DA)=aDA+b其中，DA為輸入點(diǎn)的灰度值，DB為相應(yīng)輸出點(diǎn)的灰度值我們注意到其導(dǎo)數(shù)為a,反函數(shù)為：?1(DB?b)DA=f(DB)=a將等式代入(1)式,我們得到:1?DB?b?HB=HA????a?a?點(diǎn)運(yùn)算四點(diǎn)運(yùn)算的應(yīng)用光度標(biāo)定人們常常希望數(shù)字圖像的灰度能反映一些物理特性，如光照強(qiáng)度，光密度等