2019-2020年高二上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)(文)試題 含答案

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1、2019-2020年高二上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)(文)試題含答案一、選擇題:(本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個備選選項中,只有一項是符合題目要求的)1.點在直線上,在平面外,用符號表示正確的是()2.下面四個條件中,能確定一個平面的條件是()空間中任意三點 空間中兩條直線一條直線和一個點兩條平行直線3.如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體是()三棱錐三棱柱四棱錐四棱柱4.若空間三條直線滿足,則直線與關(guān)系一定是(  )平行相交異面垂直5.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是()6.設(shè)為直線,是兩個不同的平面,下列命

2、題中正確的是()若,,則若,,則若,,則若,,則7.已知四邊形為矩形,平面,下列判斷中正確的是()平面平面平面平面8.已知半徑為的球的體積與一個長、寬分別為、的長方體的體積相等,則長方體的表面積為()[來4454881089.在空間中,有如下四個命題:①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線;②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面;③若平面內(nèi)有不共線的三個點到平面距離相等,則;④過平面的一條斜線有且只有一個平面與平面垂直.其中正確的命題個數(shù)()123410.已知側(cè)棱長為的正三棱錐(底面為等邊三角形)其底面周長為,則棱錐的高為()11.三棱錐及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,則(

3、)12.用一張正方形的紙把一個棱長為1的正方體形禮品盒完全包好,不將紙撕開,則所需紙的最小面積是()二、填空題:(本題共4小題,每小題5分,共20分,把答案分別填寫在答題卡相應(yīng)位置)13.如圖所示,為圓的直徑,為圓周上異于的任意一點,平面,則三棱錐中的形狀為_________14.若直線平面,直線平面,,則直線和的可能位置關(guān)系為(請選答:平行,相交,異面)15.一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示,則該幾何體的側(cè)面積為16.正方體的棱長為1,線段上有兩個動點,且,則三棱錐的體積為是.三、解答題:(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分1

4、2分)已知圓柱的高是8,表面積是,求它的底面半徑.18.(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面四邊形平行四邊形,平面.(1)若,求證:;(2)若點是的中點,求證:平面.19.(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,垂直于底面,底面是直角梯形,,且,為的中點.(1)若正視方向與平行,作出該幾何體的正視圖并求出正視圖面積;(2)證明:平面平面;20.(本小題滿分12分)在三棱錐中,已知,,.(1)證明:;(2)求三棱錐的體積.21.(本小題滿分12分)如圖,菱形的邊長為,,.將菱形沿對角線折起,得到三棱錐,點是棱的中點,.(1)求證:平面;(2)求三棱錐的體積.22.(本小題滿分1

5、0分)如圖,四棱錐中,底面是以為中心的菱形,平面,,,為上一點,且.(1)證明:平面;(2)若,求三棱錐的體積.高xx級高二上期半期數(shù)學(xué)試題(文)參考答案選擇題填空題直角三角形平行或異面解答題17.(本小題滿分12分)已知圓柱的高是8,表面積是,求它的底面半徑.解:設(shè)圓柱的底面半徑為,則,解得18.(本小題滿分12分)如圖,在五面體中,四邊形平行四邊形,平面.(1)若,求證:;(2)若點是的中點,求證:平面.證明:(1)AD⊥平面SAB,平面SAB,SA⊥AD,SA=3,AB=4,SB=5,即SA⊥AB,又ABAD=A,SA⊥平面ABCD,又AC平面ABCD,SA⊥AC.(2)連

6、接BD,設(shè)ACBD=O,連接OE,BO=OD,BE=ES,SD∥OE,又SD平面ACE,OE平面ACE,SD∥平面ACE.19.(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,垂直于底面,底面是直角梯形,,且,為的中點.(1)若正視方向與平行,作出該幾何體的正視圖并求出正視圖面積;(2)證明:平面平面;解(1)正視圖如下:(沒標數(shù)據(jù)可以不扣分)主視圖面積(2)底面平面,平面平面為的中點又平面,平面平面平面平面平面20.(本小題滿分12分)在三棱錐中,已知,,.(1)證明:;(2)求三棱錐的體積.(1)證明:取的中點,連接同理平面又平面(2)由題可知又21.(本小題滿分12分)如圖,菱形的邊

7、長為,,.將菱形沿對角線折起,得到三棱錐,點是棱的中點,.(1)求證:平面;(2)求三棱錐的體積.(1)證明:分別是中點平面,平面平面(2),平面,即平面為三棱錐的高.,.22.(本小題滿分10分)如圖,四棱錐中,底面是以為中心的菱形,平面,,,為上一點,且.(1)證明:平面;(2)若,求三棱錐的體積.證明:連接則在中平面平面(2)解:由(1)可知,設(shè),底面為直角三角形是直角三角形連接,在中,即,得,(舍去),得

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