中考壓軸題分析及解題策略

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1、中考壓軸題分析及解題策略一、關于中考壓軸題1、形式：往往由兩到三小題組成，第一小題為基礎題，第二小題為中上難度問題，第三小題為試卷中最難的問題；本質特征：在初中主干知識的交匯處命題，涉及的知識點多，覆蓋面廣；條件隱蔽，關系復雜，思路難覓，方法靈活，滲透了重要的思想方法，體現(xiàn)了較高的思維能力。2、學生對最后的壓軸題既愛又恨，最主要的原因是學生在解題過程中出現(xiàn)了思維困惑后，不能抓住問題的本質尋找合理的突破口。壓軸題對思維能力思維品質的考查要求很高。二、各地中考卷壓軸題解析1、所有壓軸題都賦予運動的背景，具體可分為以下幾種情況（1）點的運動：涉及到一個點的運動和兩個點的聯(lián)動（2

2、）圖像的平移：有直線的平移和整支拋物線的平移（3）旋轉：三角形的旋轉（4）翻折：圖形的折疊教學啟示：（1）通過對圖形的平移、旋轉、軸對稱，以及研究幾何圖形在運動變化中的不變量與變量的問題教學，使學生思維活躍，升華認知，能用信息和推理高度濃縮的方式解答此類問題。（2）教學中教師應該多引導學生運用運動的觀點來分析圖形，解決問題，特別要重視一些運動過程中的相互聯(lián)系分析。二、各地中考卷壓軸題解析2、知識點幾乎都涉及到函數(shù)（1）函數(shù)依然是中考的熱門知識點。（2）相似三角形在解題中也很關鍵。教學啟示：（1）函數(shù)知識是初中數(shù)學的核心知識，函數(shù)部分的內容主要可歸為以下三類：函數(shù)關系式的表示

3、、函數(shù)的性質、函數(shù)的應用及函數(shù)思想的形成。（2）相似三角形由于對應邊構成比例等式，使其成為初中數(shù)學中有關線段長度計算的重要途徑和工具，主要知識內容包括：三角形相似的條件、利用相似比建立方程來解決問題中的中間量。（3）在教學中教師應多引導學生用式來表示中間量，強化公式變形的訓練，特別應加強利用相似三角形來求出中間量，并建立函數(shù)的相關習題的訓練。3、數(shù)學思想方法分析：（1）方程的思想仍倍受青睞。（2）圖形運動已成為中考壓軸題的“壓點”所在。4、總結：（1）運動背景的問題還將大行其道。（2）圖形運動變換還將是“壓點”所在。（3）函數(shù)、相似三角形知識非常關鍵。（4）要關注探索性問題

4、。三、解題策略：（一）調適好心態(tài)：問卷調查（1）遇到一個無從下手的數(shù)學問題，在不選擇放棄的情況下，你通常怎么辦？A:反復閱讀問題，從所給中尋找可以嘗試下去的“蛛絲馬跡”（31％）B:回憶有沒有做過類似的題目，或考慮比它簡單、特殊的情況（23％）C:試試能否用上一些典型的方法。（18％）D:憑感覺寫寫關系式、畫畫圖像、列出圖表，說不定會有好運氣。（15％）E:和老師、同學討論，盡量能得到點提示。（9％）F:其他（19％）（2）探究問題時遇到“攔路虎”，或走進了“死胡同”你通常怎么辦？A:重新閱讀原題，看看有沒有漏用或用錯的條件。（28％）B：解題路子或使用的方法可能“誤入歧途

5、”嘗試換一種思路進行下去。（25％）C：這可能是本題的難點，正常的思路一般難以奏效，要“往外想”、“反著想”。（17％）D：實在想不出來，就先放下來，換個時間再看它。（17％）E：其他（13％）（3）探究過程中出現(xiàn)錯誤，或三番五次嘗試，總是找不出正確的解答，心情往往會很急躁，甚至感到很沮喪，你經(jīng)常出現(xiàn)這種情況嗎？如何調整你的心態(tài)？A:經(jīng)常出現(xiàn)，特別是在考試中，越想使自己冷靜下來往往心情越是煩躁，索性“跳出來”，先不管它，回頭重新來一遍。（37％）B:經(jīng)常出現(xiàn)，一般會重新讀題,檢查涉及到的公式、定理以及解題方法是否用得對，在這個過程中心情也就慢慢平靜下來了,然后接著原思路或者

6、換個角度往下摸索（34％）C:經(jīng)常出現(xiàn)做不出的題目，但心情不會太急躁。因為，如果我挖空心思地去想了，還是做不出，可能就要放棄了。（18％）D:其他（11％）結論：無論是對問題無從下手，還是遇到挫折、出現(xiàn)錯誤時，較多的學生選擇重復閱讀問題，這是一種典型、很有價值、而又簡單易行的自我監(jiān)控方式。運用解題策略提示卡條件能推出什么？有什么特點？屬于什么題型？要證（求）……只要證（求）……?解決此類問題的一般方法有哪些？反復閱讀問題?；氐蕉x、定理、公式。（二）解壓軸題的幾個關鍵點1、養(yǎng)成良好的的讀題習慣。2、關注題目中的特殊圖形。特殊角；特殊三角形：（量化）（二）解壓軸題的幾個關鍵點

7、3、找準“題眼”（1）“題眼”在于某一個特殊圖形中。（如一對相似三角形、某個直角三角形）（2）“題眼”在于某個思想方法中。（如分類討論問題中，如何進行分類討論）24.如圖1所示，直角梯形OABC的頂點A、C分別在y軸正半軸與軸負半軸上.過點B、C作直線l．將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點D，與y軸交于點E．（1）將直線l向右平移，設平移距離CD為t(t≥0)，直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部份）為s，s關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．①