《次函數(shù)性質(zhì)總匯》PPT課件

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1、復(fù)習(xí)鞏固二次函數(shù)相關(guān)性質(zhì)總匯明澤惠2013.12.1二次函數(shù)解析式特征一般地,形如的函數(shù),叫做二次函數(shù).其中,是x自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).(1)等號(hào)左邊是函數(shù)y，右邊是關(guān)于自變量x的(3)等式右邊的最高次數(shù)為，可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但.注意:(2)a,b,c為常數(shù)，且(4)自變量x的取值范圍是整式a≠0.2任意實(shí)數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)不能沒(méi)有二次項(xiàng)一般地，拋物線y=ax2的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)．當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，

2、拋物線的開(kāi)口越??；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向_______,頂點(diǎn)是拋物線的最________點(diǎn)，a越大，拋物線的開(kāi)口越_________．下高大溫故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸增減性極值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而減小。x=0時(shí),y最小=0x=0時(shí),y最大=0拋物線y=ax2(a≠0)的形狀是由

3、a

4、來(lái)確定的,一般說(shuō)來(lái),

5、a

6、越大,拋物線的開(kāi)口就越小

7、.2、根據(jù)左邊已畫(huà)好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱(chēng)軸是，在側(cè)，y隨著x的增大而增大；在側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值是,拋物線y=2x2在x軸的方（除頂點(diǎn)外）。（2）拋物線在x軸的方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨著x的；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨著x的，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是，當(dāng)x0時(shí)，y<0.（0，0）y軸對(duì)稱(chēng)軸的右對(duì)稱(chēng)軸的左00上下增大而增大增大而減小0x…..-2-1012……y=x2……41014y=x2+1…………y=x2y=x2+152125函數(shù)y=x2

8、+1的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系?函數(shù)y=x2+1的圖象可由y=x2的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.操作與思考函數(shù)y=x2+1的圖象與y=x2的圖象的形狀相同嗎?相同x…..-2-1012……y=x2……41014y=x2-2…………y=x2y=x2-22-1-2-12函數(shù)y=x2-2的圖象可由y=x2的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.函數(shù)y=x2-2的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系?操作與思考函數(shù)y=x2+1的圖象與y=x2的圖象的形狀相同嗎?相同函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的

9、圖象形狀，只是位置不同；當(dāng)c>0時(shí)，函數(shù)y=ax2+c的圖象可由y=ax2的圖象向平移個(gè)單位得到，當(dāng)c〈0時(shí)，函數(shù)y=ax2+c的圖象可由y=ax2的圖象向平移個(gè)單位得到。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函數(shù)y=-x2-2的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.函數(shù)y=-x2+3的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到.圖象向上移還是向下移,移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,有什么規(guī)律嗎?上加下減相同上c下

10、c

11、(1)函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象向平移個(gè)單位得到；y=4x2-11的圖象可由y

12、=4x2的圖象向平移個(gè)單位得到。（3）將拋物線y=4x2向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)式是。將拋物線y=-5x2+1向下平移5個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)式是。(2)將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向平移個(gè)單位可得y=-3x2的圖象；將y=2x2-7的圖象向平移個(gè)單位得到可由y=2x2的圖象。將y=x2-7的圖象向平移個(gè)單位可得到y(tǒng)=x2+2的圖象。上5下11下4上7上9y=4x2+3y=-5x2-4小試牛刀當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax2+c的開(kāi)口，對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨x的增大而

13、，當(dāng)x=時(shí)，取得最值，這個(gè)值等于；當(dāng)a<0時(shí),拋物線y=ax2+c的開(kāi)口，對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨x的增大而，當(dāng)x=時(shí)，取得最值，這個(gè)值等于。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2向上y軸(0,c)減小增大0小c向下y軸(0,c)增大減小0大c觀察思（4）拋物線y=-3x2+5的開(kāi)口，對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而，當(dāng)x=時(shí)，取得最值，這個(gè)值等于。6.二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

14、（1，-1），B（2，5），則函數(shù)y=ax2+c的表達(dá)式為。若點(diǎn)C(-2,m),D（n,7）也在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為點(diǎn)D的坐標(biāo)為.（5）拋物線y=7x2-3的開(kāi)口，對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x