2019屆高三數(shù)學(xué)考前沖刺交流考試試題文

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1、2019屆高三數(shù)學(xué)考前沖刺交流考試試題文1．已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．2．已知復(fù)數(shù)，，，是虛數(shù)單位，若是實數(shù)，則（）A．B．C．D．3．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A．B．C．D．4．已知變量，之間滿足線性相關(guān)關(guān)系，且，之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：12340.13.14A．0.8B．1.8C．0.6D．1.65．若變量，滿足約束條件，則的最大值是（）A．0B．2C．5D．66．已知等差數(shù)列的公差和首項都不為，且成等比數(shù)列，則（）A．B．C．D．7．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有如下問題：“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少

2、女三日一歸．問：三女何日相會？”意思是：“一家出嫁的三個女兒中，大女兒每五天回一次娘家，二女兒每四天回一次娘家，小女兒每三天回一次娘家．三個女兒從娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相會？”假如回娘家當(dāng)天均回夫家，若當(dāng)?shù)仫L(fēng)俗正月初二都要回娘家，則從正月初三算起的一百天內(nèi)，有女兒回娘家的天數(shù)有（）A．B．C．D．8．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（）A．B．C．D．9．已知函數(shù)，則的大致圖象為（）A．B．C．D．10．已知，是函數(shù)的圖象上的相異兩點，若點，到直線的距離相等，則點，的橫坐標(biāo)之和的取值范圍是（）A．B．C．D

3、．11．在三棱錐中，，，，則三棱錐的外接球的表面積為（）A．B．C．D．12．在等腰梯形中，且，，，其中，以，為焦點且過點的雙曲線的離心率為，以，為焦點且過點的橢圓的離心率為，若對任意都有不等式恒成立，則的最大值為（）A．B．C．D．13．△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則_________．14．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為__________．15．在中，，，是的外心，若，則______________．16．已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時．若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有兩個不同零點，則的范圍為__________．17．已知在數(shù)列中，，.（1）求數(shù)列的

4、通項公式；（2）若，數(shù)列的前項和為，求.18．近年來許多地市空氣污染較為嚴(yán)重，現(xiàn)隨機(jī)抽取某市一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如表：指數(shù)空氣質(zhì)量優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染天數(shù)41318302015記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為（單位：元），指數(shù)為．當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時，對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時，對企業(yè)造成的經(jīng)濟(jì)損失與成直線模型（當(dāng)指數(shù)為150時，造成的經(jīng)濟(jì)損失為1100元，當(dāng)指數(shù)為200時，造成的經(jīng)濟(jì)損失為1400元）；當(dāng)指數(shù)大于300時，造成的經(jīng)濟(jì)損失為xx元．?。?）試寫出的表達(dá)式；（2）試估計在本年內(nèi)隨機(jī)抽取1天，該

5、天經(jīng)濟(jì)損失大于1100且不超過1700元的概率；（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，這30天中有8天為嚴(yán)重污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為該市本xx空氣嚴(yán)重污染與供暖有關(guān)？0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：，其中非嚴(yán)重污染嚴(yán)重污染合計供暖季非供暖季合計19．如圖，在長方體中，，，分別為的中點，是上一個動點，且.（1）當(dāng)時，求證：平面平面；（2）是否存在，使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.20．已知橢圓：的離心率為，焦距為

6、，拋物線：的焦點是橢圓的頂點．（1）求與的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）上不同于的兩點，滿足，且直線與相切，求的面積．21．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)在點處的切線方程；（2）在函數(shù)的圖象上是否存在兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標(biāo)都在區(qū)間上．若存在，求出這兩點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．選考題（共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做第一題計分）22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)程為（為參數(shù)），設(shè)直線與的交點為，當(dāng)變化時點的軌跡為曲線．（1）求出曲線的普通方程；（2）以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直

7、線的極坐標(biāo)方程為，點為曲線的動點，求點到直線的距離的最小值．23．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，解不等式；（2）設(shè)不等式的解集為，若，求實數(shù)的取值范圍．廣東仲元中學(xué)xx高三文科數(shù)學(xué)綜合3參考答案1~6DABBCC7~12CAABCC10．(答案)B(解析)設(shè)，，則，因為，所以，由基本不等式有，故，所以，選B．12．(答案)C(解析)如圖，過作交于，則，，所以，，所以，，所以，令，則，因，故，所以，選C．13．(答案)(解析)∵，∴，即，∴，∴．14．(答案)(解析)由題設(shè)中提供的算法流程圖中的算法程序可知：當(dāng)，時，，，，運(yùn)