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《《角形內(nèi)角和定理的證明》經(jīng)典》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、“你有一個(gè)蘋果，我有一個(gè)蘋果，彼此交換，每個(gè)人只有一個(gè)蘋果。你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，每個(gè)人就有了兩種思想”你有一種方法，他有一種方法，彼此交流，就會有很多種方法……6.5三角形內(nèi)角和定理的證明學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會進(jìn)行三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡單的應(yīng)用；2、初步學(xué)會利用輔助線，嘗試一題多解和一題多變解決問題。自學(xué)課本237—239頁，回答下列問題：1、利用“撕紙”的方法可以得出三角形的內(nèi)角和等于180°，你能用自己的語言說說這一結(jié)論的證明思路嗎?請你用簡潔的語言寫出這一證明過程。2、你有幾種方法可以證明出三角形的內(nèi)角和等于180°嗎？請寫出其中一種的證明過程。3、在探索證
2、明三角形的內(nèi)角和定理多種方法中體現(xiàn)了哪種數(shù)學(xué)思想？自學(xué)交流TSNABCPQRMTSNABCPQRMABCPQR（1）（2）（3）試一試?在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，是否可以把三角形的三個(gè)角“湊”到BC邊上的一點(diǎn)P？（如圖（1））如果把三個(gè)角“湊”到三角形內(nèi)一點(diǎn)呢？（如圖（2））“湊”到三角形外一點(diǎn)呢？（如圖（3））三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.三角形內(nèi)角和定理的幾種變形:∠A=1800–(∠B+∠C).∠B=1800–(∠A+∠C).∠C=1800–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800
3、-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.ABC練一練△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？∠A=50°，∠B=∠C，則△ABC中∠B=？△ABC中可以有3個(gè)銳角嗎？3個(gè)直角呢？2個(gè)直角呢？若有1個(gè)直角,另外兩角有什么特點(diǎn)?三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有__個(gè)直角或__個(gè)鈍角任意一個(gè)三角形，至少有__個(gè)銳角,至多有__個(gè)銳角三角形中三角之比為1∶2∶3，則三個(gè)角各為多少度？例1：如圖，△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC邊上的高，∠DBC的度數(shù)。助學(xué)達(dá)標(biāo)解：在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°∵∠C=∠ABC=2∠A∴5∠A=180°∴
4、∠A=36°∴∠C=2∠A=72°在△BCD中，BD是AC邊上的高∴∠BDC=90°∴∠DBC=180°-90°-72°=18°助學(xué)達(dá)標(biāo)例2：如圖，AE、AD分別是△ABC的高和角平分線,且∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù)。進(jìn)一步思考：如圖，AE、AD分別是△ABC的高和角平分線,試說明1、在△ABC中，∠A+∠B=120°，∠C=2∠B，則∠A=，∠C=；2、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠A=，∠B=，∠C=。3、如圖所示，∠1+∠2+∠3+∠4=.當(dāng)堂檢測1233460°90°20°60°100°360°4、若等腰三角形中有一個(gè)角等于50°，則這個(gè)等
5、腰三角形的頂角度數(shù)為（）A、50°B、80°C、65°或50°D、50°或80°5、在△ABC中，∠A=70°，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,則∠BOC等于()A、20°B、55°C、90°D、125°D談?wù)勀阌心男┦斋@？將△ABC沿DE翻折，如圖所示，若∠1+∠2=80°，則∠C=。其實(shí)，當(dāng)點(diǎn)C落在四邊形ABED內(nèi)部時(shí)，∠C與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請?jiān)囍页鲞@個(gè)規(guī)律。你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是。拓展延伸12
