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《數(shù)控加工插補(bǔ)原理及插補(bǔ)運(yùn)算研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、數(shù)控加工插補(bǔ)原理及插補(bǔ)運(yùn)算研究1引言在數(shù)控加工過(guò)程中，數(shù)控機(jī)床為了滿足加工對(duì)彖幾何尺寸精度的要求，刀具屮心軌跡應(yīng)該準(zhǔn)確地依照工件的輪廓形狀來(lái)牛成。然而，對(duì)于簡(jiǎn)單的Illi線，數(shù)控機(jī)床易于實(shí)現(xiàn)，但對(duì)丁?較復(fù)雜的形狀，若直接生成,勢(shì)必會(huì)使篦法變得很復(fù)雜，計(jì)算機(jī)的工作量也相應(yīng)地大大增加。因此，在實(shí)際應(yīng)川中，常常采用一小段直線或圓弧去進(jìn)行逼近，有些場(chǎng)合也可以用拋物線、橢圓、雙曲線和其他高次曲線去逼近（或稱為擬合）。所謂插補(bǔ)是指數(shù)據(jù)密化的過(guò)程。在對(duì)數(shù)控系統(tǒng)輸入有限處標(biāo)點(diǎn)（例如起點(diǎn)、終點(diǎn)）的情況下，計(jì)算機(jī)根據(jù)線段的特征（直線、
2、圓弧、橢圓等），運(yùn)川一定的算法，自動(dòng)地在有限他標(biāo)點(diǎn)之間生成一系列的朋標(biāo)數(shù)據(jù)，即所謂數(shù)據(jù)密化，從而自動(dòng)地對(duì)各坐標(biāo)軸進(jìn)行脈沖分配，完成整個(gè)線段的軌跡運(yùn)行，以滿足加工精度的要求。數(shù)控機(jī)床插補(bǔ)有二方血的含義：①用小線段逼近產(chǎn)生基本線型（如直線、圓弧等）；②用基本線型擬和其它倫廓曲線。木文以基木線型肓線、圓弧生成為例，論述插補(bǔ)原理。包括基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)。2數(shù)控機(jī)床插補(bǔ)運(yùn)算的基本原理我們?cè)诠こ虜?shù)學(xué)中知道，微積分対研究變量問(wèn)題的基本分析方法是：“無(wú)限分割，以直代iih,以不變代變，得微元再無(wú)限積累，對(duì)近似值取極限，求得
3、精確值”，但在一些實(shí)際工程應(yīng)用屮，往往根據(jù)精確度要求,把這個(gè)無(wú)限用適當(dāng)?shù)挠邢迊?lái)代替，對(duì)于數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)軌跡控制的插補(bǔ)運(yùn)算也正是按這一基木原理來(lái)解決的。概括起來(lái),可描述為：“以脈沖當(dāng)量為單位,進(jìn)行有限分段，以折代總，以弦代弧，以總代曲，分段逼近，相連成軌跡“。盂要說(shuō)明的是這個(gè)脈沖當(dāng)量與其坐標(biāo)顯示分辯率往往是一致的，它與加工精度有關(guān)，它表示插補(bǔ)器每發(fā)出一個(gè)脈沖，使執(zhí)行電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲桿所走的行程，單位通常為0.01?0.001mm/脈沖。也就是說(shuō)對(duì)各種斜線、圓弧、曲線均由以脈沖當(dāng)量為單位的微小直線線段來(lái)擬介，如圖1所示。其插補(bǔ)
4、運(yùn)算精度（一般插補(bǔ)謀差不會(huì)超過(guò)一個(gè)脈沖當(dāng)最）也是影響數(shù)控加工精度的一項(xiàng)主要因素。圖1用微小直線段來(lái)擬合Illi線3數(shù)控加工插補(bǔ)方法3.1脈沖增量插補(bǔ)法數(shù)控加工過(guò)程中數(shù)控機(jī)床在計(jì)算過(guò)程中不斷向各個(gè)坐標(biāo)軸發(fā)出相互協(xié)調(diào)的進(jìn)給脈沖，驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)軸電機(jī)運(yùn)動(dòng)。常用的有：逐點(diǎn)比較法與數(shù)字積分法，用于以步進(jìn)電動(dòng)機(jī)為驅(qū)動(dòng)裝置的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。3.2數(shù)據(jù)釆樣插補(bǔ)法采川小段直線逼近給定軌跡，插補(bǔ)輸出的是下一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)各軸要運(yùn)動(dòng)的距離，故可達(dá)到很高的速度，其屮計(jì)算機(jī)通常包含在伺服控制環(huán)內(nèi)。用于以交直流伺服電機(jī)為驅(qū)動(dòng)裝置的閉環(huán)/半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。
5、數(shù)據(jù)釆樣插補(bǔ)是根據(jù)編程的進(jìn)給速度，將輪丿郭曲線分割為插補(bǔ)采樣周期的進(jìn)給段，即輪廓步長(zhǎng)1。在每個(gè)插補(bǔ)周期屮，執(zhí)行一次插補(bǔ)程序，計(jì)算出下一周期各處標(biāo)軸進(jìn)給量Ax或Z從而計(jì)算出卜一?個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)值。對(duì)于直線插補(bǔ)，動(dòng)點(diǎn)在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的肓線段與給定肓線重合。對(duì)于圓弧插補(bǔ)，動(dòng)點(diǎn)在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的直線段以弦線或割線逼近圓弧。4數(shù)控加工插補(bǔ)原理本文僅對(duì)數(shù)控加工小的直線插補(bǔ)計(jì)算原理和圓弧插補(bǔ)計(jì)算原理進(jìn)行論述，對(duì)其它插補(bǔ)方法不作介紹。4.1直線插補(bǔ)計(jì)算原理（1）偏差計(jì)算公式假定加工如圖2所示第一象限的直線0A。取直線起點(diǎn)為
6、他標(biāo)原點(diǎn)，直線終點(diǎn)壟標(biāo)（Xe，Ye）是已知的。M（Xm,YQ為加工點(diǎn)（動(dòng)點(diǎn)）,若m在0A直線上，則根據(jù)相似三角形的關(guān)系可得￡=2L^Fm=YmXe-XmYe（4-1）作為直線插補(bǔ)的判別式。若凡=0,表明m點(diǎn)在0A直線上；若F>0,表明m點(diǎn)在0A肓線上方的m'處;圖2笫一象限直線對(duì)于第一象限直線從起點(diǎn)（即坐標(biāo)原點(diǎn)）出發(fā)，當(dāng)F詩(shī)0時(shí)，沿+X軸方向走一步，當(dāng)Fm<0時(shí)，沿+Y方向走一-步，當(dāng)兩方向所走的步數(shù)與終點(diǎn)坐標(biāo)(Xe,Ye)相等時(shí),發(fā)出到達(dá)終點(diǎn)信號(hào),停止插補(bǔ)。設(shè)在某加T點(diǎn)處，若FmMO吋，應(yīng)沿+X方向進(jìn)給一步，走一
7、步后新的坐標(biāo)值為Xm*l=Xm+1，新的偏差為Fm+I=Yin.1Xe-Xm+IYc=Fm-Ye(4-2)若Fm<0,應(yīng)向+Y方向進(jìn)給一步，走一步后新的坐標(biāo)值為Xm+LXm，丫血］-Ym+1新的偏差為Fm+1=F,n+Xc(4-3)式(4-2).(4-3)為簡(jiǎn)化后的偏差計(jì)算公式，在公式中只有加、減運(yùn)算，只要將前一點(diǎn)的偏差值為等于常數(shù)的終點(diǎn)坐標(biāo)值Xc、丫。相加或相減，即可得到新的坐標(biāo)點(diǎn)的偏差值。加工的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，起點(diǎn)的偏差是已知的，即F°=0,這樣，隨著加工點(diǎn)前進(jìn)，新加工點(diǎn)的偏差Fm+1都可以由前一點(diǎn)偏差仏和終點(diǎn)
8、坐標(biāo)值相加或相減得到。(2)終點(diǎn)判別法逐點(diǎn)比較法的終點(diǎn)判斷有多種方法，下而介紹兩種：第一種方法：設(shè)置X、Y兩個(gè)減法計(jì)數(shù)器，加工開始前，在X、Y計(jì)數(shù)器中分別存入終點(diǎn)處標(biāo)值Xe、Ye，在X坐標(biāo)(或Y坐標(biāo))進(jìn)給一步時(shí)，就在X計(jì)數(shù)器(或Y計(jì)數(shù)器)中減去1,直到這兩個(gè)計(jì)數(shù)器中的數(shù)都減到零時(shí)，便到達(dá)終點(diǎn)；第二種方法：用一?個(gè)終點(diǎn)計(jì)數(shù)器，寄存X和Y兩個(gè)坐標(biāo)，從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)
